Automatic Detection of Epileptic Seizure Based on Approximate Entropy, Recurrence Quantification Analysis and Convolutional Neural Networks

高光：

ApEn用于量化癫痫发作的复杂性。

RQA评估癫痫发作的复发行为。

提出了一种基于ApEn和RQA结合卷积神经网络(CNN)的癫痫脑电信号自动记录方法。

使用该方法的分类正确率可达99.26%

Abstract

癫痫是人类最常见的神经系统疾病。脑电图是临床诊断癫痫发作活动的常用工具，为理解癫痫障碍背后的生理机制提供了有价值的信息。近似熵和递归量化分析分别是量化非平稳信号复杂度和递归行为的非线性分析工具。卷积神经网络是一类功能强大的模型。本文提出了一种基于近似熵和递归量化分析结合卷积神经网络的癫痫脑电图自动记录方法。波恩数据集用于评估所提议的方法。结果表明，近似熵和复发量化分析对癫痫发作的检测效果良好(灵敏度、特异性和准确性均大于80%);其中复发率的敏感性、特异性和准确性分别达到92.17%、91.75%和92.00%。将近似熵和递归量化分析特征与卷积神经网络相结合，自动区分癫痫发作脑电图与正常记录，分类结果可达98.84%、99.35%和99.26%。这使得癫痫记录的自动检测成为可能，对癫痫的临床诊断和治疗将是一个有价值的工具。

1. Introduction

癫痫是一种常见的神经系统疾病，由脑电波活动异常[1]引起。反复发作对患者的心理和精神健康极为有害。癫痫发作时，大脑异常兴奋，过度同步，癫痫引起中枢神经系统暂时性故障。脑电图(EEG)是对大脑自发生物电位的记录，可为癫痫的检测提供有用的信息。因此，脑电图已广泛应用于癫痫的诊断和治疗[2-4]。

医学专家通常采用人工判读的方法来检测癫痫发作。但是，医生通过目测来区分脑电图是一个特别耗时的过程，而且很容易受到医生水平和主观因素的影响。因此，有必要开发癫痫自动识别方法。前人已经对这一问题进行了研究，如Ouyang等[5]使用复发图指标确定癫痫大鼠并取得了较高的准确性，Ma等[6]使用样本熵和人工神经网络预测癫痫发作。然而，目前还没有人讨论将非线性分析方法与卷积神经网络相结合的结果。

各种证据表明，大脑是一个复杂的非线性动态系统，而脑电信号是非线性和非平稳的[7-11]。递归图是一种非线性工具，用于分析时间序列在相空间的递归特征[12, 13]。在分析非线性动力系统时，递归图的表现比传统方法好得多，特别是对短时序列。近年来，递归定量分析（RQA）被广泛用于分析生理信号，如脑电图记录[14-17]、肌电图信号[18]、心率变异[19]、血压[20]等。Acharya等人[17]用RQA分析了睡眠期间的EEG信号，发现不同睡眠阶段的EEG信号的非线性特征表现出明显的差异。Billeci等人[21]和Y ang等人[22]报道，用RQA提前预测癫痫发作是可行的。

另一个非线性指标是近似熵（ApEn）[23]，它通常被用来衡量时间序列的规律性。ApEn已被广泛用于评估癫痫发作时间序列的复杂性[24]。在癫痫活动期间，由于大量神经元的同步放电，ApEn的值会突然下降[25].

选择能够代表脑电图记录特征的特征对于检测癫痫发作很重要。因此，在这项工作中，RQA和ApEn被用来辨别脑电图。

卷积神经网络（CNN）是最常见的分类器之一 [26, 27]，特别是用于对脑电图进行分类 [28-30]，本研究选择它作为分类器模型。CNN可以被定义为高度相互连接的结构，由自适应的简单处理元素组成，这些元素被称为神经元或节点 [31, 32]。此外，CNN是一种计算建模工具，可以大规模地并行计算数据处理和知识表示。CNN由许多相互连接的计算神经单元组成。为了生成所需的映射，必须对CNN进行训练以纠正偏差。最近，CNN被广泛用于生物医学领域的数据分析和诊断[33-37]。特别是，基于从实例中学习的能力，CNN适用于模式识别问题，并能重现输入的任何非线性函数以及高度并行和规则的结构.

训练算法是CNN的一个重要组成部分。如果用不恰当的算法进行训练，一个好的拓扑结构可能会表现出低效。在目前的工作中，贝叶斯正则化反向传播被用作训练算法[38, 39]，它根据Levenberg-Marquardt优化器更新权重和偏差值。它利用最小化平方误差和权重的组合，然后选择正确的组合来产生一个泛化网络。

本文提出了一种基于递归量化分析、近似熵和卷积神经网络的癫痫脑电信号分类方法。首先，采用ApEn和RQA将非发作组与发作受试者进行分类。然后将ApEn值与RQA量化值相结合作为CNN的输入，实现癫痫性脑电图的自动检测。在特征提取部分，提取的RQA定量值和ApEn值作为非线性特征。在临床脑电图数据实验中，该模型具有良好的性能。

2. Materials and methods

2.1 Materials

实验数据来自德国波恩癫痫实验室的脑电图数据库[40]，由Z、O、N、F、S五个集组成。

每组包含100条持续时间为23.6s的临床颅内脑电图记录，采样频率为173.6 Hz。在视觉检查伪影后，选择这些片段并从连续的多通道脑电图记录中切割。5名健康志愿者通过标准化电极放置方案进行的表面脑电图记录分别命名为Z(志愿者睁开眼睛保持清醒和放松状态)和O(志愿者闭上眼睛保持清醒和放松状态)。集合N、F和S来自5名接受手术前评估的癫痫患者。集合F(从致痫区记录)和集合N(记录大脑对半球的海马形成)都被标记为脑间信号数据，集合S(位于致痫区)被标记为癫痫活动信号。所有脑电图记录采用128通道放大器系统，12位A/D分辨率。由于原始脑电图时间序列较长，每段记录被分为4段。则每段的长度为1024，每组获得400段EEG记录样本，共2000个样本。

健康组为800段，癫痫病组为1200段。在目前的工作中，我们提出的分类方法通过从其他三组中区分Z和O来验证，即通过区分健康记录和癫痫信号。典型的脑电图信号(来自Z, O, N, F和S组)如图1所示

2.2 Methods

ApEn测量时间序列的复杂性或不规则性。ApEn值越大，表示当前时间序列的复杂性和不规则性越强。递归图通过二维图可视化了相空间中状态的递归[41,42]。递归是动力系统[43]的基本性质。递归图有助于理解确定性动力系统[12]的递归性。因此，所有ApEn和RQA指标都作为CNN的输入，以区分癫痫和正常组的脑电图记录。

2.2.1 Approximate entropy (ApEn)

获得ApEn的一般程序描述如下[23,44]。

对于一个时间序列X=X(i), 1<= x<= N,N是时间序列的长度，它的m维状态空间表示为

1 <= i <= N-(m-1)τ，τ表示时间延迟参数，m表示维度参数。

在ApEn中，向量Um(j)在Um(i)的r范围内的百分比定义为，

其中Θ(x)是标准Heaviside函数，定义为:

r 为阈值，d[Um(i),Um(j)] 是切比雪夫距离测度计算如下:

然后，经过对数变换被定义为

类似的方式, 是在维数增加到m+1后定义。时间序列的ApEn值可以用

2.2.2 Recurrence plot RQA

递归图的关键步骤是计算矩阵

对于时间序列X(i)，1<=i<=N，其中N是时间序列的长度。其维数状态空间表示为

式中，，r为时延参数;M表示维度参数。

相空间中任意两个向量之间的距离定义为

其中，为预先定义的阈值，为欧氏范数，()x为Heaviside函数，由式(3)定义。

它标识一个以向量为中心的字段，半径为。如果向量在场中，则认为时间序列具有递归性质，其中，否则为。

由式(8)可将距离矩阵转化为0-1矩阵。黑色和白色的点分别表示和的值。

时间序列的递归性质取决于递归点的几何形状。观察递归图只能定性地分析系统的动力学。RQA方法是在递归图的基础上发展起来的一种非线性指标量化方法。通过对点密度、对角线结构和纵横线结构的分析，得出了一系列的量化指标。为了进一步研究递归图的性质，提出了一些量化小尺度结构的度量方法。

递归率(RR): RR是递归图中出现的点的数量与距离矩阵中出现的点总数的比值。较高的RR通常意味着较强的周期性嵌入过程。RR的定义为

其中，

确定性(DET):确定性指的是对角线结构上的点(由两个或多个点组成)与复发图中总复发点的比值。具有随机行为的过程导致无或非常短的对角线，而确定性过程导致较长的对角线和更少的单一递归点。

其中 l 为对角线的长度，Lmin为对角线的最小长度，本文设Lmin = 2。P(l)为长度为Journal Pre-proof l的对角结构在递归图中的比例。

熵(ENTR):香农熵表示对角线结构长度分布。熵用来衡量递归图中包含的信息量。递归图的周期性越强，熵值越小。

层叠度(LAM):层叠度是指垂直线上的点(由两个或多个点组成)与复发图中总复发点的比值。它表示动态系统的随机性，用来说明递归图的复杂性。

其中p(v)是长度为v的垂直结构在递归图中的比例。

TT和Vmax:递归图中垂直段的平均长度TT和最大长度Vmax分别为:

2.2.3卷积神经网络(Convolutional neural network, CNN)

随着机器学习的发展，CNN在目标检测领域逐渐受到关注。CNN是由LeCun[45]提出的一种神经网络结构，是目前流行的深度网络。它不同于传统的网络结构，不同之处在于它包含了两个非常特殊的结构层，即卷积层和采样层。卷积层可以大大降低参数的值。原因是它与上一层是局部连接的，没有完全覆盖。同时，权重也以共享的方式连接。采样层主要起到降低输入维数的作用，可以降低网络的复杂性，使其更加鲁棒。另一方面，这一层也有效地防止过拟合。典型的卷积神经网络结构如图2[45]所示。许多论文已经介绍了卷积神经网络的理论，因此本文没有给出详细的描述[46,47]。

使用Python进行数值计算，简化了CNN模型的编写过程。实现CPU为I7 8700k, GPU为NVidia 1080ti，内存为32G。

2.3 parameters selection

对于ApEn和RQA，都需要定义三个参数，分别是嵌入维数(m)、时延参数(τ)和阈值(r)。

在这里，对于ApEn，一般推荐的作业选择r= 0.15*SD (SD:时间序列的标准差)[48]。利用微分熵法确定m= 2和τ= 1[49]。对于RQA，使用m= 1 [50]， τ= 1 [51]， r=最大相空间半径[42]的0.1来执行CRQA。

对于CNN，参数设置为:learning_rate= " le-4 "， loss_function= " binary_crossentropy "， activation function= " relu "， optimizer= " adam "。为了训练模型，该过程将迭代10,000次，每次都将使用一组新的训练和测试数据来训练新初始化的模型。

分类实现过程是:

将生成的特征向量(ApEn和RQA结果)输入CNN

将正常脑电图与癫痫进行分类。

训练和测试数据集的比例为7:3。

利用训练数据集对CNN模型进行训练，对特定脑电图分类问题的测试数据验证训练后CNN的准确性。

2.4 Statistical analysis

我们在MA TLAB中实现了所有的算法。Shapiro-Wilk检验[52]被用来检验ApEn和RQA结果的正态性。学生t检验或Mann-Whitney U检验分别用于检验两组间的正态性结果或异常分布的差异。

敏感性、特异性和准确性等三个统计参数被用于确定所提出的方法对分类问题的评价。

Sensitivity (Sen):

Specificity (Spe):

Accuracy (Acc):

其中TP、TN、FP和FN分别指真阳性、真阴性、假阳性和假阴性。

3. Results
3.1 Analysis by ApEn

每个样本都经过ApEn处理，并直接提取数值用于癫痫性脑电的自动分类。为了进一步分析癫痫性脑电图和正常脑电图信号之间的ApEn差异，图3中总结了ApEn分布图和箱形图。 健康受试者的脑电图记录的ApEn值显示明显大于癫痫发作时的ApEn值（P<0.0001）。

图3. ApEn的结果。红色圆圈代表正常EEG信号，蓝色钻石是癫痫发作的ApEn结果。(a)ApEn的分布；(b)ApEn的boxplot，"+"表示离群值

3.2 Results of RQA

从图4到图9，癫痫发作时脑电图的RQA特征值明显大于健康组的RQA特征值，两类样本之间有明显差异。正常脑电图和癫痫脑电图的RQA指数有一定的重叠（图4(a)-9(a)），但癫痫脑电图的RR、DET、ENTR、LAM、TT和Vmax明显增加（P<0.0001），见图4(b)-9(b)。

图4. RR的表现。红色圆圈代表正常脑电信号，蓝色钻石是癫痫发作的RR结果。(a)RR的分布；(b)RR的boxplot，"+"表示离群值。

图5. DET的性能。红色圆圈代表正常脑电信号，蓝色钻石是癫痫发作的DET结果。(a)DET的分布；(b)DET的boxplot，"+"表示离群。

图6. ENTR的表现。红色圆圈代表正常脑电信号，蓝色钻石是癫痫发作的ENTR的结果。(a) ENTR的分布；(b) ENTR的boxplot，"+"表示离群值。

图7. LAM的性能。红色圆圈代表正常脑电信号，蓝色钻石是癫痫发作的LAM结果。(a) LAM的分布；(b) LAM的boxplot，"+"表示离群值。

图8. TT的表现。红色圆圈代表正常的EEG信号，蓝色钻石是癫痫发作的TT的结果。(a) TT的分布情况；(b) TT的boxplot，"+"表示离群值。

图9. Vmax的表现。红色圆圈代表正常EEG信号，蓝色钻石是癫痫发作的Vmax结果。(a)Vmax的分布；(b)Vmax的boxplot，"+"表示离群。

表1给出了直接基于非线性分析方法检测癫痫性脑电图记录的分类结果，显示基于ApEn和RQA的分类准确率非常高。在区分正常脑电信号和癫痫信号时，所有指数的准确率都达到80%以上。特别是，RR的准确性为92.00%，Vmax达到91.20%。因此，ApEn和RQA可以更好地反映两个不同脑电图组的非线性动态。本文将ApEn和6维RQA值的7维特征向量组合作为CNN的输入。

3.3 CNN的分类结果

训练模型的时间约为23.5h，测试的处理费用约为9s。在实验中，使用ApEn和RQA非线性值作为检测特征。基于CNN的癫痫EEG检测结果如图10所示。表2总结了本文中的方法和以前的方法在癫痫脑电图分类中取得的分类精度。表中显示，以ApEn和RQA非线性值为输入的CNN方法获得了最佳分类效果，即准确率为99.26%。

4. Discussions

目前，癫痫的检测主要是由医生通过基于脑电图的视觉检查来完成的。由于目视检查费时费力，对癫痫脑电图记录的自动检测具有重要的临床意义，可以减轻医务人员的工作负担。考虑到大脑是一个非常复杂的非线性系统，使用非线性措施来研究EEG信号可以更好地反映系统的内在性质。本文试图通过复杂的记录来了解癫痫性脑电图的特点。ApEn[23]和RQA[12, 42, 43]被广泛用于各种生理或病理时间序列的分析，其特点是对时间序列数据长度和稳定状态依赖性低，受噪声影响小，不受低维混沌特征的影响。因此，我们提出了一种新的方法，将ApEn和RQA与CNN结合起来，对正常脑电图中的癫痫发作进行分类。

ApEn的结果表明，正常脑电图记录与癫痫性脑电图有明显的差异（p < 0.0001，图3），以及RQA指数证明，当癫痫发作时，非线性属性将有非常明显的变化（p < 0.0001，图4-9）。这些结果与Pincus[23]的研究是一致的，后者证明了病理时间序列的分形组织的减少。所有指数的准确度都大于80%，用于将正常脑电图记录与癫痫信号分类（表1）。分类问题的结果表明，Journal Pre-proof的ApEn和RQA显著地表征了EEG信号。这些结果对我们使用它们进行分类特征的方式有非常积极的影响。卷积神经网络被用于分类任务。高的分类准确率（99.26%，图10）证明了该方法的出色表现。同时，在一般的工作环境下，训练（约23小时）和测试模型（5s）的速度确实很短。

已经提出了许多其他检测癫痫发作的方法。表2列出了本工作与其他区分正常脑电图与癫痫发作记录的方法的比较。为了获得可行的比较结果，只包含了在相同数据集中估计的方法。对于ZO-NFS分类问题，我们的方法所获得的准确度是最好的，尽管与文献[54]中显示的第二好的结果相比，它只有0.26%的差异。实验结果证明了该方法的有效性。新的方法在检测癫痫发作方面所获得的准确性是令人满意的。表明在临床上使用这个模型的潜在价值，可以减轻癫痫患者的痛苦。总之，我们提出的模型有很好的分类结果，这表明它可以用来检测癫痫病。运行速度证明，新模型在快速预测癫痫方面有很大的价值。因此，它适合应用于临床，具有自动化性质，可以减轻癫痫患者的痛苦。

5. Conclusions

本文研究了两个非线性指标，即ApEn和RQA，结合CNN检测脑电图中癫痫发作的能力。首先用这两个非线性指标对脑电图记录进行分析。然后，用非线性结果作为输入，用CNN作为分类器对正常脑电图记录和癫痫发作的脑电图进行分类。通过这个新的过程，获得了最佳的分类精度。这使得在临床癫痫诊断中实时检测癫痫发作成为可能。

然而，这项调查有三个局限性。首先，尽管分类结果比以前的研究要好，但准确率仍然没有达到100%。这可能是由我们选择的非线性措施造成的。第二，我们使用的每一个EEG记录的长度是1024（约8秒）。短时间或超短时间序列的分类能力没有被讨论。第三，本文的重点是应用CNN预测癫痫的可行性。因此，该研究没有研究ApEn、RQA和CNN的参数值如何影响拟议的系统。在未来，我们将解决这三个问题，以达到临床应用的效果。

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006基于近似熵、递归量化分析和卷积神经网络的癫痫发作自动检测-2019

Abstract

1. Introduction

2. Materials and methods

2.1 Materials

2.2 Methods

2.2.1 Approximate entropy (ApEn)

2.2.2 Recurrence plot RQA

2.2.3卷积神经网络(Convolutional neural network, CNN)

2.3 parameters selection

3. Results
3.1 Analysis by ApEn

3.2 Results of RQA

3.3 CNN的分类结果

4. Discussions

5. Conclusions

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