向量、矩阵、张量之间的计算
向量、矩阵、张量之间的计算
本文主要分为一下几个部分：
一、向量和向量
1、向量加向量2、向量减向量3、向量乘以向量
二、向量和矩阵
三、向量和张量
四、矩阵和矩阵
五、矩阵和张量
六、张量和张量
正文：
一、向量和向量
1、向量加向量
对应位置元素相加即可。
2、向量减向量
2、向量乘以向量
（1）▪内积（Inner product）
对应位置元素相乘之后再累加得出结果。内积的结果是一个标量
概括地说，向量的内积（点乘/点积/数量积）就是对两个向量执行点乘运算，即对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，如下所示，对于向量a和向量b：
a和b的点积公式为：
这里要求一维向量a和向量b的行列数相同。注意：点乘的结果是一个标量(数量而不是向量).
定义：两个向量a与b的内积为 a·b = |a||b|cos∠(a, b)，特别地，0·a =a·0 = 0；若a，b是非零向量，则a与b正交的充要条件是a·b = 0。
（2）▪外积(Outter product)使用符号 ◦ 表示。
外积的结果是一个矩阵。
注：此处的外积是线性代数中的外积而非解析几何中的外积（叉乘Cross Product）
二、向量和矩阵
向量、矩阵、张量之间的计算相关推荐
- 向量 矩阵 张量_张量，矩阵和向量有什么区别？
向量 矩阵 张量 机器学习代数 (MACHINE LEARNING ALGEBRA) Algebra is an important element of mathematics and has a ...
- 深度学习-数学-第一篇-标量,向量,矩阵,张量
这记录一些我刚开始学习所用到的数学 基础从最基础的开始 小知识: 0 ∈ {0 1 {0 1}表示一个集合,里面有0,1两个元素.所以0属于这个集合,就用0 ∈ {0 1}表示了.∈代表属于. {0 ...
- 向量大小和归一化（vector magnitude normalization）、向量范数（vector norm）、标量/向量/矩阵/张量
一.向量大小 首先一个向量的长度或者大小一般记为.上图中的平面向量的大小计算如下: 空间向量的大小计算如下: 维复向量的大小计算如下: 二.向量归一化 向量归一化即将向量的方向保持不变,大小归一化到1 ...
- 标量、向量、矩阵、张量之间的区别和联系
文章目录 前言 标量 向量 矩阵 张量 标量向量矩阵张量之间的联系 线性代数常用的运算 一.向量的运算 1.点积 代数意义 几何意义 2.外积 3.向量的范数 二.矩阵的运算 1 .转置 2.矩阵的范 ...
- 06_2_Pytorch的基础数据类型、CPU tensor类型和GPU tensor类型、判断数据类型、CPU或GPU张量之间的转换、数据类型转换、1-4维向量、Tensor张量、Variable等
1.6.2.Pytorch的基础数据类型 1.6.2.1.Torch定义了的七种CPU tensor类型和八种GPU tensor类型 1.6.2.2.基础数据类型 1.6.2.3.Pytorch数据 ...
- 线性代数中矩阵的秩， 行列式， 矩阵向量组线性无关， 矩阵可逆之间的一些逻辑关系
笔者看到在网络上讲述这些关系的文章并不是很多(可能也是我才疏学浅哈哈),所以就萌生了写一篇相关文章的想法 首先, 我们想要理清楚矩阵的秩,行列式的值,矩阵向量组线性无关,矩阵可逆之间的关系,笔者认为可 ...
- c++矩阵转置_线性代数中的向量矩阵
目录 前言 符号约定 向量的基本性质 [定义,基向量,线性相关/无关*,向量点积] 矩阵的基本性质 [转置,广播,线性变换] 矩阵基本运算 [矩阵相乘,矩阵点积] 行列式 [概念,性质,右手法则,行列 ...
- NLP-预训练模型-2019：ALBert【 轻Bert；使用 “输入层向量矩阵分解”、“跨层参数共享” 减少参数量；使用SOP代替NSP】【较Bert而言缩短训练及推理时间】
预训练模型(Pretrained model):一般情况下预训练模型都是大型模型,具备复杂的网络结构,众多的参数量,以及在足够大的数据集下进行训练而产生的模型. 在NLP领域,预训练模型往往是语言模型 ...
- 矩阵：如何使用矩阵操作进行 PageRank 计算？
内容选自<程序员的数学基础课> 你好,我是黄申.今天我来说说矩阵. 矩阵由多个长度相等的向量组成,其中的每列或者每行就是一个向量.从数据结构的角度来看,我们可以把向量看作一维数组,把矩阵看 ...
最新文章
- python2中的unicode_python2中的unicode()函数在python3中会报错：
- 手写自己的MyBatis框架-这个框架需要解决什么问题？
- 使用 Blazor 开发内部后台（二）：了解 Blazor 组件
- 肉体之爱的解释圣经_可以解释的AI简介，以及我们为什么需要它
- Docker ： 数据卷（创建、挂载、查看、删除）
- 计算机仿真保密,量子密钥分配方案的安全性研究及其计算机仿真
- sqlite journal恢复数据_数据库是咋工作的？
- 录屏软件推荐：bilibili哔哩哔哩直播姬录屏软件下载使用指南
- 浏览器刷新页面导致vuex数据丢失问题如何解决？
- 双色球网页历史数据爬取
- 计算机研究生复试面试题目
- 解决jQuery(e).addclass(‘xxx‘)始终不生效的问题 - $(...).addclass is not a function
- window.open打开新标签页面
- 163邮箱导出eml格式文件
- fat文件系统基础知识
- OpenCV+face++实现实时人脸识别解锁功能
- ctf_show_misc_wp
- JSON 格式是什么？
- RAM生成和调用（ISE）
- 服务器安全加固措施总结