前言

1.栅格插值概念：对野外获得的一系列有已知数值的采样点进行推算，得到未知点的值。这个过程就是栅格插值过程。常见的有降雨量、水位、人口密度插值等。其结果生成一个连续表面，这个表面上可以得到每一个点的值。
2.空间插值的类型：
整体拟合法（利用每个已知点估算未知点）
局部拟合法（利用样本点来估算未知点）：IDW插值、样条函数插值
3.常用的栅格插值运算方法：反距离权重插值（IDW）、样条函数插值、克里金插值、自然邻域插值、趋势面插值等。
4.栅格插值方法在ArcMap中位于Spatial Analyst Tools（空间分析工具）→Interpolation（插值）

下面将一一介绍常见的几种插值方法。

一、反距离权重插值（IDW）

1.概念：它是以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。
2.特征：
①所有的预测值都介于已知的最大值和最小值之间
②插值的结果产生小而封闭的
3.工具使用介绍：

下图是某地区降雨量IDW插值结果示意图

二、样条函数插值（Spline）

1.概念：样条函数基于生成最小曲率的面来拟合控制点
2.两种计算方法：
①规则样条（Regularized Spline）：
1）生成一个平滑、渐变的表面，插值结果可能会超出样本点的取值范围；
2）设定的权重越高，表面越光滑（常设置的典型值：0、0.001、0.01、1、5）
②张力样条（Tension Spline）：
1）生成一个比较坚硬的表面，插值结果更接近限制在样本点的取值范围内
2）设定的权重越高，表面越粗糙（常设置的典型值：0、1、5、10）
3.工具使用介绍：

下图是某地区降雨量Spline插值结果示意图
①使用Regularized Spline计算方法：

②使用Tension Spline计算方法：

原始数据范围介于7.11 ~ 42.32之间，通过对比结果可发现Spline的两种方法中，规则样条的值有多数超过数据范围；张力样条虽然也有超过数据范围的，但是占小部分，更加接近数据范围。

三、总结

对比上述IDW插值和Spline插值：
Spline插值不局限于所给数据范围内的预测，IDW插值预测严格在所给数据的范围内

————文章数据来源于《ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程》第2版

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ArcGIS的栅格数据空间分析——栅格插值（1）

文章目录

前言

一、反距离权重插值（IDW）

二、样条函数插值（Spline）

三、总结

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