学习笔记—增量式PID详细实现（C语言）

增量式PID指数字控制器的输出只是控制量的增量∆uk。当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时，可以使用增量式PID控制算法进行控制。

1、公式推导：

增量式PID控制算法可以通过位置式PID公式推导出。

①：当前误差采样后的输出值

μ k = K p e k + K i ∑ j = 0 k e j + K d ( e k − e k − 1 ) \mu_{k} = K_{p}e_{k}+K_{i}\sum_{j=0}^{k}{e_{j}}+K_{d}(e_{k}-e_{k-1}) μk=Kpek+Kij=0∑kej+Kd(ek−ek−1)

②：上一次误差采样后的输出值

μ k − 1 = K p e k − 1 + K i ∑ j = 0 k − 1 e j + K d ( e k − 1 − e k − 2 ) \mu_{k-1} = K_{p}e_{k-1}+K_{i}\sum_{j=0}^{k-1}{e_{j}}+K_{d}(e_{k-1}-e_{k-2}) μk−1=Kpek−1+Kij=0∑k−1ej+Kd(ek−1−ek−2)

①-② 得出增量式PID的公式为：

Δ μ k = u k − u k − 1 = K p ( e k − e k − 1 ) + K i e k + K d ( e k − 2 e k − 1 + e k − 2 ) \Delta\mu_{k} = u_{k} - u_{k-1} =K_{p}(e_{k}-e_{k-1}) + K_{i}e_{k}+K_{d}(e_{k}-2e_{k-1}+e_{k-2}) Δμk=uk−uk−1=Kp(ek−ek−1)+Kiek+Kd(ek−2ek−1+ek−2)

简化后得：

Δ μ k = P ∗ e k − I ∗ e k − 1 + D ∗ e k − 2 \Delta\mu_{k} = P*e_{k}-I*e_{k-1}+D*e_{k-2} Δμk=P∗ek−I∗ek−1+D∗ek−2

2.代码实现：

/********************结构体定义********************/
typedef struct
{__IO int32_t  SetPoint;    //设定目标 Desired Value__IO float    Proportion;  //比例常数 Proportional Const__IO float    Integral;    //积分常数 Integral Const__IO float    Derivative;  //微分常数 Derivative Const__IO int      LastError;   //Error[-1]__IO int      PrevError;   //Error[-2]
}PID_TypeDef;/********************PID参数初始化********************/
PID_TypeDef  sPID;                    // PID参数结构体
void PID_ParamInit()
{sPID.LastError = 0;               // Error[-1]sPID.PrevError = 0;               // Error[-2]sPID.Proportion = 0;              // 比例常数 Proportional ConstsPID.Integral = 0;                // 积分常数  Integral ConstsPID.Derivative = 0;              // 微分常数 Derivative ConstsPID.SetPoint = 0;                // 设定目标Desired Value
}/********************PID算法实现********************/
/*** 输入参数：当前控制量* 返 回 值：目标控制量*/
int32_t SpdPIDCalc(float NextPoint)
{float iError,iIncpid;iError = (float)sPID.SetPoint - NextPoint; //偏差/* 消除抖动误差 */if((iError<0.05f )&& (iError>-0.05f))iError = 0.0f;iIncpid=(sPID.Proportion * iError)                //E[k]项-(sPID.Integral * sPID.LastError)     //E[k-1]项+(sPID.Derivative * sPID.PrevError);  //E[k-2]项sPID.PrevError = sPID.LastError;                  //存储误差，用于下次计算sPID.LastError = iError;return(iIncpid);                                  //返回增量值}

参考：

基于STM32的PID算法实现