Wannafly挑战赛11 A B D【规律+逆元+字符串hash】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/73/A
来源：牛客网
题目描述
白兔学会了分身术。
一开始有一只白兔，接下来会进行k轮操作，每一轮中每一只白兔都会变成p只白兔。
要求k轮后白兔的总数恰好为n。
要求找到两个正整数p,k，最大化p+k
输入描述:
输入一个正整数n(2<=n<=1018)
输出描述:
输出一个整数，p+k的最大值
示例1
输入
2
输出
3
说明
p=2，k=1

分析：思维题，输出n+1即可；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;int main() {LL n;scanf("%lld", &n);printf("%lld\n", n + 1);return 0;
}

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/73/B
来源：牛客网
题目描述
已知f[1][1]=1,f[i][j]=a*f[i-1][j]+b*f[i-1]=2,1<=j<=i”>j-1。
对于其他情况f[i][j]=0
有T组询问，每次给出a,b,n,m，求f[n][m] mod (998244353)
输入描述:
第一行为一个整数T，表示询问个数。
接下来一共T行，每行四个整数a,b,n,m。
输出描述:
一共T行，每行一个整数，表示f[n][m] mod (998244353)
示例1
输入
2
2 3 3 3
3 1 4 1
输出
9
27
备注:
T<=100000
1<=m<=n<=100000
0<=a,b<=109

分析：找出规律，用逆元处理一下分母即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long longconst int p = 998244353;
const int N = 100000+11;
LL k[N];LL qkm(LL a,LL b,LL c)  {LL s=1,base=a%c;while(b){if(b&1) s=s*base%c;base=base*base%c;b>>=1;}return s%c;
}LL C(LL n,LL m,LL p){return ( ( k[n]*qkm( ( k[n-m]*k[m]) %p , p-2 , p ) ) %p );
}void init(){k[0]=1;for(int i=1;i<=N;i++)(k[i]=k[i-1]*i)%=p;
}int main(){init();int  t;cin>>t;while(t--){LL a,b,n,m;scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&m);LL ans=1;ans=(ans*qkm(a,n-m,p))%p;ans=(ans*qkm(b,m-1,p))%p;ans=(ans*C(n-1,m-1,p))%p;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/73/D
来源：牛客网
题目描述
白兔有一个字符串T。白云有若干个字符串S1,S2..Sn。
白兔想知道，对于白云的每一个字符串，它有多少个子串是和T循环同构的。
提示：对于一个字符串a，每次把a的第一个字符移动到最后一个，如果操作若干次后能够得到字符串b，则a和b循环同构。
所有字符都是小写英文字母
输入描述:
第一行一个字符串T（|T|<=10^6）
第二行一个正整数n (n<=1000)
接下来n行为S1~Sn (|S1|+|S2|+…+|Sn|<=10^7)，max(|S1|,|S2|,|S3|,|S4|,..|Sn|)<=10^6
输出描述:
输出n行表示每个串的答案
示例1
输入
abab
2
abababab
ababcbaba
输出
5
2

思路：字符串hash，查询时不宜用map，用邻接表维护。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
typedef long long LL;const int mod = 1410753;
const int MAXN = 2e6 + 10;
const ull base = 233;
char str[MAXN], ch[MAXN];
int head[MAXN];
ull has[MAXN], a[MAXN];
int cnt = 0;struct node {ull to;int next;
}edge[MAXN];void add_edge(ull x) {int pos = x % mod;edge[cnt].to = x;edge[cnt].next = head[pos];head[pos] = cnt++;
}int find(ull x) {int pos = x % mod;int u = head[pos];for(int i = u; ~i; i = edge[i].next) {ull v = edge[i].to;if(v == x) return 1;}return 0;
} inline void init_hash() {a[0] = 1;for(int i = 1; i < MAXN; ++i) {a[i] = a[i - 1] * base;}int len = strlen(str + 1);has[0] = 0;for(int i = 1; i <= len + len; ++i) {has[i] = has[i - 1] * base + str[i];if(i >= len) {str[i + 1] = str[i - len + 1];add_edge(has[i] - has[i - len] * a[len]);}}
}int main() {memset(head, -1, sizeof(head));scanf("%s", str + 1);int T, len = strlen(str + 1);init_hash();scanf("%d", &T);while(T--) {int sum = 0;scanf("%s", ch + 1);int p = strlen(ch + 1);if(p >= len) {for(int i = 1; i <= p; ++i) {has[i] = has[i - 1] * base + ch[i];if(i >= len) sum += find(has[i] - has[i - len] * a[len]);}}printf("%d\n", sum);}return 0;
}

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