Wannafly挑战赛14 A-直角三棱锥
Wannafly挑战赛14 A-直角三棱锥
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/81/A
来源:牛客网
题目描述
在三维空间中,平面 x = 0, y = 0, z = 0,以及平面 x + y + z = K 围成了一个三棱锥。
整天与整数打交道的小明希望知道这个三棱锥内、上整点的数目。
他觉得数量可能很多,所以答案需要对给定的 M 取模。
输入描述:
输入有 1 ≤ T ≤ 105 组数据。
每组数据中,输入两个整数 0 ≤ K ≤ 109 + 7, 1 ≤ M ≤ 109 + 7,意义如题目描述。
输出描述:
对于每组数据,输出一个整数,为三棱锥内、上整点的数目对 M 取模。
示例1
输入
4
0 60
1 60
29 60
29 100007
输出
1
4
40
4960
思路
算法即是数学!结果显然为:
ans=\cfrac{(N+1)(N+2)(N+3)}{6} \% K
AC代码
#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;int main()
{int T;cin >> T;while(T--){ll K,M;cin >> K >> M;ll a=K+1,b=K+2,c=K+3;ll ans = (a*b%(6*M)*c%(6*M)/6);cout << ans << endl;}return 0;
}
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