机器学习与数学分析（一）

机器学习过程
用EM算法推测高斯混合模型（GMM）
去均值ICA分离
SVM
HMM分词：MLE
LDA --主题分布舆情分析
且e的近似值

from matplotlib import pyplot as plt
def f_n(n):if n<0:returnr = 1 #　存储n!s = 1if n==0:return rfor i in range(1,n+1):r *= is += 1./rreturn s
l = list(range(15))
res =map(f_n,l)plt.plot(list(res))
plt.title("泰勒展式近似e")
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #显示中文
plt.show()

泰勒公式

熵
H(x)=−∑k=1Kpklnpk(1)H(x)=-\sum_{k=1}^{K}p_{k}lnp_{k} (1)H(x)=−k=1∑Kpklnpk(1)
-ln(x)在x=1处一阶近似展开为1-x
(1)式近似后，得到Gini系数
Gini(x)=−∑k=1Kpk(1−pk)Gini(x) = -\sum_{k=1}^{K}p_{k}(1-p_{k})Gini(x)=−k=1∑Kpk(1−pk)
方向导数（函数f(x,y)沿直线l的导数）

当方向导数为f(x,y) 的偏导方向时，导数下降最快，为梯度
伽马函数
凸函数。
不等式可通过费马定理证明（定于f关于λ\lambdaλ的函数）
softmax近似
古典概型

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