leetcode 449. Serialize and Deserialize BST | 449. 序列化和反序列化二叉搜索树（BST后序遍历性质）

题目

https://leetcode.com/problems/serialize-and-deserialize-bst/

题解

本题的难点在于 利用 BST 的性质。

几个提示

根据后序遍历BST性质，头结点是最后一个元素，且有一个分界，满足比头结点小的都在左边，比头结点大的都在右边
本题满足条件（但是题目中没说）没有重复值
要求你返回的树的形状不仅是 BST，而且要与输入完全相同。同样是 BST，注意以下两树的区别。它们中序序列相同，后序序列不同。

对比

一开始我想，这不就是序列化/反序列化一棵普通树吗？只不过给你的时候恰好是 BST。这和 297. Serialize and Deserialize Binary Tree 有什么不同？

再一想，不一样。利用二叉树的性质，可以将序列化结果简化，也就是本题说的 The encoded string should be as compact as possible. 编码的字符串应尽可能紧凑。

参考左神算法书 P107 “二叉树的序列化和反序列化”，他在序列化一棵普通树的时候，利用了先序遍历的方式，用 # 记录空节点。而本题是 BST，其本身性质决定了不需要通过 # 记录空节点，也能进行 唯一结果的 序列化与反序列化。

附从错误思路到正确思路的草稿：

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Codec {// Encodes a tree to a single string.public String serialize(TreeNode root) {if (root == null) return "";StringBuilder s = new StringBuilder();postOrder(root, s);return s.substring(0, s.length() - 1); // 移除末尾 ','}public void postOrder(TreeNode node, StringBuilder s) {if (node == null) return;postOrder(node.left, s);postOrder(node.right, s);s.append(node.val).append(",");}// Decodes your encoded data to tree.public TreeNode deserialize(String data) {if (data.equals("")) return null;String[] ss = data.split(",");int[] arr = new int[ss.length];for (int i = 0; i < ss.length; i++) {arr[i] = Integer.parseInt(ss[i]);}return buildBST(arr, 0, arr.length - 1);}// 根据后序遍历BST性质，头结点是最后一个元素，且有一个分界，满足比头结点小的都在左边，比头结点大的都在右边public TreeNode buildBST(int[] arr, int L, int R) {if (L > R) return null;TreeNode node = new TreeNode(arr[R]);// 找左右子树的分界点int M = L;while (arr[M] < arr[R]) {M++;}// M指向分界点右边第一个元素，本题缺隐含条件：没有重复值！node.left = buildBST(arr, L, M - 1);node.right = buildBST(arr, M, R - 1);return node;}
}// Your Codec object will be instantiated and called as such:
// Codec ser = new Codec();
// Codec deser = new Codec();
// String tree = ser.serialize(root);
// TreeNode ans = deser.deserialize(tree);
// return ans;

可参考：左程云《程序员代码面试指南》根据后序数组重建搜索二叉树

package chapter_3_binarytreeproblem;public class Problem_14_PosArrayToBST {public static boolean isPostArray(int[] arr) {if (arr == null || arr.length == 0) {return false;}return isPost(arr, 0, arr.length - 1);}public static boolean isPost(int[] arr, int start, int end) {if (start == end) {return true;}int less = -1;int more = end;for (int i = start; i < end; i++) {if (arr[end] > arr[i]) {less = i;} else {more = more == end ? i : more;}}if (less == -1 || more == end) {return isPost(arr, start, end - 1);}if (less != more - 1) {return false;}return isPost(arr, start, less) && isPost(arr, more, end - 1);}public static class Node {public int value;public Node left;public Node right;public Node(int value) {this.value = value;}}public static Node posArrayToBST(int[] posArr) {if (posArr == null) {return null;}return posToBST(posArr, 0, posArr.length - 1);}public static Node posToBST(int[] posArr, int start, int end) {if (start > end) {return null;}Node head = new Node(posArr[end]);int less = -1;int more = end;for (int i = start; i < end; i++) {if (posArr[end] > posArr[i]) {less = i;} else {more = more == end ? i : more;}}head.left = posToBST(posArr, start, less);head.right = posToBST(posArr, more, end - 1);return head;}// for test -- print treepublic static void printTree(Node head) {System.out.println("Binary Tree:");printInOrder(head, 0, "H", 17);System.out.println();}public static void printInOrder(Node head, int height, String to, int len) {if (head == null) {return;}printInOrder(head.right, height + 1, "v", len);String val = to + head.value + to;int lenM = val.length();int lenL = (len - lenM) / 2;int lenR = len - lenM - lenL;val = getSpace(lenL) + val + getSpace(lenR);System.out.println(getSpace(height * len) + val);printInOrder(head.left, height + 1, "^", len);}public static String getSpace(int num) {String space = " ";StringBuffer buf = new StringBuffer("");for (int i = 0; i < num; i++) {buf.append(space);}return buf.toString();}public static void main(String[] args) {int[] arr = { 2, 1, 3, 6, 5, 7, 4 };System.out.println(isPost(arr, 0, arr.length - 1));printTree(posArrayToBST(arr));}
}

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