一句话概括Prim和Dijkstra：

Dijkstra：依次找距离起点从近到远的点；
Prim：从起点开始找距离最近的点，且不形成环。

这样表述还看不出来什么

我们先对比二者的代码：

def dijkstra2(graph,start):vnum = len(graph)pqueue = []heapq.heappush(pqueue,(0.0,None,start))paths = {vertex : None for vertex in graph}count = 0while count < vnum and pqueue:pair = heapq.heappop(pqueue)distance = pair[0]parent = pair[1]vertex = pair[2]if paths[vertex]:continuepaths[vertex] = (parent,distance)edges = graph[vertex]for v in edges:if paths[v] is None:heapq.heappush(pqueue,(distance + graph[vertex][v],vertex,v))count += 1return paths
#%%
def prim(graph,start): vnum = len(graph)pqueue = []heapq.heappush(pqueue,(0.0,None,start))mst = {vertex : None for vertex in graph}count = 0   while count < vnum and pqueue:pair = heapq.heappop(pqueue)dist = pair[0]parent = pair[1]vertex = pair[2]if mst[vertex]:continuemst[vertex]=(parent,dist)edges = graph[vertex]for v in edges:if mst[v] is None:heapq.heappush(pqueue,(graph[vertex][v],vertex,v))count += 1return mst

AMAZING，看到了没有，简直一模一样！！！！！
只不过压堆时，一个压的是边的距离，一个压的是到起点的距离。

所以我们还要继续思考：Prim和Dijkstra

从起点VertexstartVertex_{start}Vertexstart，到距离这个点最远的点VertexendVertex_{end}Vertexend, 之间的路径我们暂且叫PATHPATHPATH。
Dijkstra实际上是在找这个PATHPATHPATH的最小值，不止最远的点找了，其他点也都找了；
Prim一直再找最近的点，也就是边最短的点，直到找了n-1条边，实际上是在约束条件下（不成环）找走过边和最短的PATHPATHPATH，实际上最短PATHPATHPATH也是不可能有环的，加入有环肯定是绕路了(从这里可以看得出算法的基础是数学，好的算法和数学关系很大)；
Dijkstra实际上是在找最远点PATHPATHPATH的最小值，等价于，从起始点，约束条件下不断加最短边，直到加n-1条边。
也就是他们在解决同一个问题。

但是这个还是没有反映出他们的代码为何一模一样，简直是兄弟？

1、图类问题的遍历都是借助于邻居辐射，一传十，十传百，根本就不怕扩算乱了，因为已经做了标记处理了，所以框架都差不多；
2、都是基于贪心的处理，用了堆数据结构，基于的标准不一样(这个不一样成了他们的唯一不一样了)；
3、为了记录路径，都用到（parent，node, weight），这也是路径的一般处理方式；
4、他们算法都太简单了（懂了的情况下），没几行，所以就没啥差异了啊。

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