力扣— 滑动谜题

文章目录

力扣--- 滑动谜题
- 一、题目描述
- 二、问题分析
- 三、代码

一、题目描述

二、问题分析

对于这种计算 最小步数的问题，我们就要敏感地想到 BFS 算法。

这个题目转化成 BFS 问题是有一些技巧的，我们面临如下问题：

1、一般的 BFS算法，是从一个起点start开始，向终点target进行寻路，但是拼图问题不是在寻路，而是在不断交换数字，这应该怎么转化成 BFS算法问题呢？
2、即便这个问题能够转化成 BFS 问题，如何处理起点start和终点target？它们都是数组哎，把数组放进队列，套 BFS框架，想想就比较麻烦且低效。
首先回答第一个问题，BFS 算法并不只是一个寻路算法，而是一种暴力搜索算法，只要涉及暴力穷举的问题，BFS就可以用，而且可以最快地找到答案。
你想想计算机怎么解决问题的？哪有那么多奇技淫巧，本质上就是把所有可行解暴力穷举出来，然后从中找到一个最优解罢了。
明白了这个道理，我们的问题就转化成了：如何穷举出board当前局面下可能衍生出的所有局面？这就简单了，看数字 0 的位置呗，和上下左右的数字进行交换就行了：

这样其实就是一个 BFS 问题，每次先找到数字 0，然后和周围的数字进行交换，形成新的局面加入队列……当第一次到达target时，就得到了赢得游戏的最少步数。
对于第二个问题，我们这里的board仅仅是 2x3 的二维数组，所以可以压缩成一个一维字符串。其中比较有技巧性的点在于，二维数组有「上下左右」的概念，压缩成一维后，如何得到某一个索引上下左右的索引？

很简单，我们只要手动写出来这个映射就行了：

vector<vector<int>> neighbor = {{ 1, 3 },{ 0, 4, 2 },{ 1, 5 },{ 0, 4 },{ 3, 1, 5 },{ 4, 2 }
};

这个含义就是，在一维字符串中，索引i在二维数组中的的相邻索引为neighbor[i]

三、代码

至此，我们就把这个问题完全转化成标准的 BFS 问题了，借助之前 BFS 算法框架套路详解的代码框架（算法模块的博客），直接就可以套出解法代码了：

int slidingPuzzle(vector<vector<int>>& board) {int m = 2, n = 3;string start = "";string target = "123450";// 将 2x3 的数组转化成字符串for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {start.push_back(board[i][j] + '0');}}// 记录一维字符串的相邻索引vector<vector<int>> neighbor = {{ 1, 3 },{ 0, 4, 2 },{ 1, 5 },{ 0, 4 },{ 3, 1, 5 },{ 4, 2 }};/******* BFS 算法框架开始 *******/queue<string> q;unordered_set<string> visited;q.push(start);visited.insert(start);int step = 0;while (!q.empty()) {int sz = q.size();for (int i = 0; i < sz; i++) {string cur = q.front(); q.pop();// 判断是否达到目标局面if (target == cur) {return step;}// 找到数字 0 的索引int idx = 0;for (; cur[idx] != '0'; idx++);// 将数字 0 和相邻的数字交换位置for (int adj : neighbor[idx]) {string new_board = cur;swap(new_board[adj], new_board[idx]);// 防止走回头路if (!visited.count(new_board)) {q.push(new_board);visited.insert(new_board);}}}step++;}return -1;/******* BFS 算法框架结束 *******/
}

至此，这道题目就解决了，其实框架完全没有变，套路都是一样的，我们只是花了比较多的时间将滑动拼图游戏转化成 BFS 算法。

力扣--- 滑动谜题相关推荐

双指针算法之滑动窗口 | 力扣76.最小覆盖字串
本文讲解力扣76.最小覆盖字串问题主要用到的是滑动窗口的思想目录 76.最小覆盖字串题目: 分析: 步骤描述: 复杂度分析: 结果 76.最小覆盖字串题目: 给定字符串 S 以及字符串 T , ...
滑动窗口算法框架（Java版）秒杀力扣题（76、567、438、3、485）
一.声明 1.非常感谢东哥(labuladong)分享了**滑动窗口算法框架**: 2.我在理解了东哥的思想后,用Java实现了滑动窗口算法框架,一来方便自己学习,二来方便一些Java小伙伴: 3.再 ...
Leetcode 773. 滑动谜题 C++
Leetcode 773. 滑动谜题题目在一个 2 x 3 的板上(board)有 5 块砖瓦,用数字 1~5 来表示, 以及一块空缺用 0 来表示. 一次移动定义为选择 0 与一个相邻的数字(上 ...
力扣(LeetCode)刷题，简单+中等题(第32期)
目录第1题:数组的度第2题:托普利茨矩阵第3题:爱生气的书店老板第4题:翻转图像第5题:有效的数独第6题:无重复字符的最长子串第7题:区域和检索 - 数组不可变第8题:二维区域和检索 ...
力扣(LeetCode)刷题，简单+中等题(第31期)
目录第1题:同构字符串第2题:最后一块石头的重量第3题:最小路径和第4题:键盘行第5题:存在重复元素 II 第6题:两数相加第7题:三个数的最大乘积第8题:等价多米诺骨牌对的数量第9题 ...
力扣(LeetCode)刷题，简单题(第6期)
目录第1题:在排序数组中查找数字第2题:0~n-1中缺失的数第3题:反转单次顺序第4题:和为S的两个数第5题:和为S的连续正数序列第6题:左旋转字符串第7题:滑动窗口的最大值第8题:扑 ...
《LeetCode力扣练习》第3题 C语言版（做出来就行，别问我效率。。。。）
库你急哇,哈集美马戏特~~ 第一眼看这题的反应,(我以前做过这个题好几遍了).再看一眼之后发现,(什么?我什么时候做过这个题?) 题目: 给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度 ...
1024，给大家谈谈如何搞透刷题玩转力扣！
前言大家好,我是bigsai,好久不见!今天1024,祝大家程序员节快乐,写代码永没bug!今天就给各位小伙伴分享我自己刷题力扣的一些小方法,不一定很有用但是可以参考,祝你更高效的变强! 最近在一些 ...
力扣--替换后的最长重复字符
力扣–替换后的最长重复字符文章目录力扣--替换后的最长重复字符一.题目描述二.分析三.代码一.题目描述二.分析题目的意思比较清楚,不过可能的情况有很多,不可能用代码去寻找最佳的替换位置 ...

力扣--- 滑动谜题