zoj-3624（Count Path Pair）组合数+乘法逆元

题意：给你4个点A(0,0),B(p,0),C(m,q),D(m,n)问：A-->D&& B-->C在不相交的情况下有多少种方法

此题在比赛中题目理解错了，英语水平还是太弱，比了几场都没提高，唉

算了还是看题解吧：解决此题就是找出A--D&&B-->C的所有情况再减去 A-->C&&B-->D（即路径相交的情况）

就是本题要求的答案

公式：C(m+n,n)*C(m-p+q,q) - C(m+q,q)*C(m+n-p,n)

本题还会涉及到（A/B）%C的情况，运用扩展欧几里得求乘法逆元得到结果

由于写过几遍了此公式，不再细讲

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 100000007;
long long a[200005];
LL m,n,p,q,x,y;
void init()
{a[0] = 1;for(LL i = 1;i <= 200001;i++)a[i] = ( a[i-1] * i )%mod;
}
void exgcd(LL c,LL b)
{if(b == 0){x = 1,y = 0;}else{exgcd(b,c%b);LL tmp = x;x = y;y = tmp - c/b*y;}
}
void solve()
{LL res = (((a[m+n] * a[m-p+q])%mod - (a[m+q]*a[m+n-p])%mod)%mod + mod )%mod;LL ret = ((a[n]*a[m])%mod)*((a[m-p]*a[q])%mod)%mod;exgcd(ret,mod);x = (x+mod)%mod;printf("%lld\n",(x*res%mod));
}
int main()
{init();while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&m,&n,&p,&q)){solve();}}

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