Matlab-重构和重新排列数组

MATLAB中的许多函数都可以提取现有数组的元素，然后按照不同的形状或顺序放置。这样有助于预处理数据，便于之后进行计算或分析。

1、重构

reshape 函数可以更改数组的大小和形状。例如，将 3×4 矩阵重构成 2×6 矩阵。

A = [1 4 7 10; 2 5 8 11; 3 6 9 12]A = 3×4
     1     4     7    10     2     5     8    11     3     6     9    12B = reshape(A,2,6)B = 2×6
     1     3     5     7     9    11     2     4     6     8    10    12

只要不同形状中的元素数量相同，就可以将它们重构成具有任意维度的数组。使用 A 中的元素，创建一个 2×2×3 的多维数组。

C = reshape(A,2,2,3)C = C(:,:,1) =
     1     3     2     4C(:,:,2) =
     5     7     6     8C(:,:,3) =
     9    11    10    12

2、转置和翻转

线性代数中常见的任务是转置矩阵，即将矩阵的行变成列，将列变成行。要实现此目的，可以使用 transpose 函数或 .' 运算符。

创建一个 3×3 矩阵并计算其转置。

A = magic(3)A = 3×3
     8     1     6     3     5     7     4     9     2B = A.'B = 3×3
     8     3     4     1     5     9     6     7     2

类似的运算符 ' 可以计算复矩阵的共轭转置。此操作计算每个元素的复共轭并对其进行转置。创建一个 2×2 复矩阵并计算其共轭转置。

A = [1+i 1-i; -i i]A = 2×2 complex
   1.0000 + 1.0000i   1.0000 - 1.0000i   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 1.0000iB = A'B = 2×2 complex
   1.0000 - 1.0000i   0.0000 + 1.0000i   1.0000 + 1.0000i   0.0000 - 1.0000i

flipud 上下翻转矩阵的行，fliplr 左右翻转矩阵的列。

A = [1 2; 3 4]A = 2×2
     1     2     3     4B = flipud(A)B = 2×2
     3     4     1     2C = fliplr(A)C = 2×2
     2     1     4     3

3、平移和旋转

使用 circshift 函数，可以将数组的元素平移一定的位置数。例如，创建一个 3×4 矩阵，然后将其各列向右平移 2 个位置。第二个参数 [0 2] 要求 circshift 将各行平移 0 个位置，将各列向右平移 2 个位置。

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]A = 3×4
     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12B = circshift(A,[0 2])B = 3×4
     3     4     1     2     7     8     5     6    11    12     9    10

要将 A 的各行向上平移 1 个位置而各列保持不动，请将第二个参数指定为 [-1 0]。

C = circshift(A,[-1 0])C = 3×4
     5     6     7     8     9    10    11    12     1     2     3     4

rot90 函数可以将矩阵逆时针旋转 90 度。

A = [1 2; 3 4]A = 2×2
     1     2     3     4B = rot90(A)B = 2×2
     2     4     1     3

如果再旋转 3 次（使用第二个参数指定旋转次数），最后将得到原始矩阵 A。

C = rot90(B,3)C = 2×2
     1     2     3     4

4、排序

对数组中的数据进行排序也是一项实用功能，MATLAB 提供了几种排序方法。例如，sort 函数可以按升序或降序对矩阵的每一行或每一列中的元素进行排序。创建矩阵 A，并按升序对 A 的每一列进行排序。

A = magic(4)A = 4×4
    16     2     3    13     5    11    10     8     9     7     6    12     4    14    15     1B = sort(A)B = 4×4
     4     2     3     1     5     7     6     8     9    11    10    12    16    14    15    13

按降序对每一行进行排序。第二个参数值 2 指定您希望逐行排序。

C = sort(A,2,'descend')C = 4×4
    16    13     3     2    11    10     8     5    12     9     7     6    15    14     4     1

要整行排序，请使用 sortrows 函数。例如，根据第一列中的元素按升序对 A 的各行排序。行的位置发生变化，但每一行中元素的顺序不变。

D = sortrows(A)D = 4×4
     4    14    15     1     5    11    10     8     9     7     6    12    16     2     3    13