Matlab 基础01 - 多维数组的排列转换和Permute 函数
前言：
本章通过Matlab官网的例子，介绍Matlab Permute函数的数组维度置换功能：由于官网的说明比较晦涩难懂，所以，这里用自己的语言和理解重新组织了一下。
1 语法：
B = permute(A,dimorder)
官网说明：
B = permute(A,dimorder)按照向量dimorder指定的顺序重新排列数组的维度。例如，permute(A,[2 1])交换矩阵A的行和列维度。通常，输出数组的第 i 个维度是输入数组的维度dimorder(i)。
B = permute(A,dimorder)rearranges the dimensions of an array in the order specified by the vectordimorder. For example,permute(A,[2 1])switches the row and column dimensions of a matrixA. In general, the ith dimension of the output array is the dimensiondimorder(i)from the input array.
2 输入参数：
A- 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组（vector | matrix | multidimensional array）
dimorder— Dimension order - 维度顺序
行向量维度顺序，指定为具有唯一正整数元素的行向量，这些元素代表输入数组的维度。
Dimension order, specified as a row vector with unique, positive integer elements that represent the dimensions of the input array.
This is the specified vector order in which permutation is being done
【这个函数最难理解的就是这个维度顺序】
Return Value: It returns the permuted matrix.
2 执行逻辑详细：
在本节，我们用官网的例子详细说明一下这个函数的使用：
问题抛出：【为方便理解，英文贴出来】
Create a 3-by-4-by-2 array and permute it so that the first and third dimensions are switched, resulting in a 2-by-4-by-3 array.
rng default
A = rand(3,4,2)先创建一个3行4列2Page的3-D数组
A = A(:,:,1) =0.8147 0.9134 0.2785 0.96490.9058 0.6324 0.5469 0.15760.1270 0.0975 0.9575 0.9706A(:,:,2) =0.9572 0.1419 0.7922 0.03570.4854 0.4218 0.9595 0.84910.8003 0.9157 0.6557 0.9340
B = permute(A,[3 2 1])
B = B(:,:,1) =0.8147 0.9134 0.2785 0.96490.9572 0.1419 0.7922 0.0357B(:,:,2) =0.9058 0.6324 0.5469 0.15760.4854 0.4218 0.9595 0.8491B(:,:,3) =0.1270 0.0975 0.9575 0.97060.8003 0.9157 0.6557 0.9340
【案，这个结果能一眼看的懂，但是，里面表征的逻辑如何？我们看一下】
3 vector dimorder 维度顺序
【在真正理解之前，我们看一下这个官方解释】
dimorder — Dimension order - 维度顺序
行向量
维度顺序，指定为具有唯一正整数元素的行向量，这些元素代表输入数组的维度。
Dimension order, specified as a row vector with unique, positive integer elements that represent the dimensions of the input array.
【这东西中英文我都没看懂，后面是看了一篇博客，猜的，咱们重新定义一下】
维度顺序：就是多维数组的维度数值【为正整数】，维度数值用一个行向量来表示。
再详细一点，如果我们有一个N维的多维数组，那么，就可以用规范的书写来重新定义维度的顺序，这个规范放在一个唯一的行向量里面，行向量里的每一个元素都是维度的数值标号，从正整数1到N。
4 维度顺序在2-D的数组的应用
【案，维度顺序是一个隐喻的行向量】
例一：列变换
% MATLAB code for column permutation
% and specifying a 3*3 matrix
A = [1 2 34 5 67 8 9]% Initializing a list of columns (Index)
% in which above matrix need to be
% permuted
index = [3 1 2]% Getting the column permuted matrix B
B = A(:, index)我们看上面这个例子，index就一个维度的定义，现在，A矩阵为3by3的矩阵，那么这个[3 1 2]的行变量到底是表述什么呢？ 他 说是表述列的转置标识：
A矩阵的列表述的原来的值应该是[1 2 3]，就是按顺序的1,2,3列组成的数组，现在改成[3 1 2]就是列的顺序进行调换【注意每列的值不变】就，结果为：
A =1 2 34 5 67 8 9 index =3 1 2 B =3 1 26 4 59 7 8
例二，行变换
A的创立不变，变的是转换调用的位置，现在index放在行上面：
% MATLAB code for rows permutation.
% Specifying a 3*3 matrix
A = [1 2 34 5 67 8 9]% Initializing a list of rows (Index)
% in which above matrix need to be
% permuted
index = [3 1 2]% Getting the rows permuted matrix B
B = A(index, :)注意：index的位置已经变换了，
B = A(index, :)
结果如下：
A =1 2 34 5 67 8 9 index =3 1 2 B =7 8 91 2 34 5 6
4 维度顺序+Permute 在2维数组的实例分析【就是数组转置】：
% MATLAB code for permute()
% Creating a random 2*3 matrix
A = rand(2, 3)% Calling the permute() function
% over the above matrix in the
% dimension order of [2 1]
B = permute(A, [2 1])A =0.32773 0.12633 0.677520.26285 0.91283 0.42994 B =0.32773 0.262850.12633 0.912830.67752 0.42994
【这里，行向量[2 1]重新定义了 vector order, 如果用[1 2]的顺序的话，原矩阵的结构是不变的】
对应2维数组，或者向量来说，就是行列转置了。
K>> A = [1 2 3
4 5 6
7 8 9]A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9K>> B = permute(A, [1 2])
B =
1 2 3
4 5 6
7 8 9K>> B = permute(A, [2 1])
B =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
【案，这里再补充一下，这个2-D的向量A里面，我们用行向量[1 2]来表征向量A的两个维度，这里默认为：维度1为行，维度2为列，写为[1,2],如果我们现在要转置向量A，或者说转置数组A，我们只需要将vector dimorder进行重写，也就是改为[2 1]，写到这里再不懂，那...我能说你什么好】
5 维度顺序+Permute在3-D array的实例分析：
还是用刚才的例子，之前是一个3行4列2Page的3-D数组，如果我们用vector dimorder来表示，就是[1,2,3],注意这里1表述维度1,2表示维度2,3表示维度3，所以，他是正整数且唯一的。
维度1我们一般叫做行【或者 X轴】，维度2我们一般叫做列【或者Y轴】，维度3Mt叫做Page【或者Z轴】, 其中，
维度1 = 3 行
维度2 = 4 列
维度3 = 2 页
现在用permute,我们把这个行向量[1,2,3],变成什么？变成了[3,2,1]
B = permute(A,[3 2 1])
于是有，之前安装维度1，维度2，维度3进行表述的3-D数组变成了，由维度3，维度2，维度1表述的3D-数组，
那么，再按照
原来维度1 = 3
原来维度2 = 4
原来维度3 = 2
的原有的维度定义，新的维度定义，按照维度顺序表[3,2,1]，就变成了：
维度顺序表维度1 = 原来维度3 = 2 行
维度顺序表维度2 = 原来维度2 = 4 列【不变】
维度顺序表维度3 = 原来维度1 = 3 页
也就是，如下的一个多维数组的构造：
B =
B(:,:,1) =0.8147 0.9134 0.2785 0.96490.9572 0.1419 0.7922 0.0357B(:,:,2) =0.9058 0.6324 0.5469 0.15760.4854 0.4218 0.9595 0.8491B(:,:,3) =0.1270 0.0975 0.9575 0.97060.8003 0.9157 0.6557 0.9340
5 从空间上考虑变换的理解：
在这边博文里面，作者比较形象的画了一个3D坐标的选择如图，大家如果没听懂可以再看看这篇文章
MATLAB permute命令的操作逻辑_jzz3933的博客-CSDN博客_matlab permutehttps://blog.csdn.net/jzz3933/article/details/103629470?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522165401505916780357220072%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=165401505916780357220072&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduend~default-1-103629470-null-null.142%5Ev11%5Epc_search_result_control_group,157%5Ev12%5Econtrol&utm_term=MATLAB+permute%E5%91%BD%E4%BB%A4%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E9%80%BB%E8%BE%91&spm=1018.2226.3001.4187
参考：
置换数组维度 - MATLAB permute - MathWorks 中国
(3条消息) matlab对矩阵的排列顺序,matlab数组按照指定顺序重排_weixin_39644146的博客-CSDN博客
MATLAB permute命令的操作逻辑_jzz3933的博客-CSDN博客_matlab permute
How to Permute the Rows and Columns in a Matrix on MATLAB? - GeeksforGeeks
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