《数据结构》实验报告

学号：2018329621200	机房号10-414	姓名：申屠志刚
日期：2019/11/4	程序名：main.cpp
实验内容：二叉树的遍历

一、目的和要求（需求分析）：

1、掌握二叉树的存储结构以及二叉树的建立和操作。

2、输入一串表达式后，建立二叉树，并对其进行先序、中序和后序的遍历。

（输入表达式如此形式：a+b*c-d-e/f….；以#号结束。）

3、递归实现表达式运算。

二、程序设计的基本思想，原理和算法描述：

1、输入中缀表达式；

2、中缀表达式转化后缀表达式；

3、后缀表达式转化后缀表达式树；

4、递归实现表达式运算。

三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施：

1、中缀表达式建立表达式树比较繁琐；

措施：中缀表达式先转化后缀表达式；

2、判断存在括号的情况；

措施：利用栈；

3、多位数字的情况；

措施：atof函数。

四、源程序及注释：

Main.cpp

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100//树结点的设计
typedef struct node
{//数字和运算符union{char op;int data;};struct node *lchild;struct node *rchild;}TreeNode;//树栈的设计
typedef struct
{TreeNode *buf[MAX];int n;}TreeStack;//创建空栈
TreeStack *create_empty_stack()
{TreeStack *pstack;pstack = (TreeStack *)malloc(sizeof(TreeStack));pstack->n = -1;return pstack;
}//入栈
int push_stack(TreeStack *p,TreeNode *data)
{p->n ++;p->buf[p->n] = data;return 0;
}//出栈
TreeNode *pop_stack(TreeStack *p)
{TreeNode *data;data = p->buf[p->n];p->n --;return data;
}//判断空栈
int is_empty_stack(TreeStack *p)
{if(p->n == -1){return 1;}else{return 0;}
}//后缀表达式树的创建
TreeNode *create_express_tree(char *str,TreeStack *p)
{int i = 0;char dst[100];TreeNode *current;TreeNode *left,*right;int len=strlen(str);while(str[i]){if(str[i] == ' '){i ++;continue;}if(isdigit(str[i])){sscanf(str+i,"%s",dst);current = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));current->data = atof(dst);current->lchild = current->rchild = NULL;push_stack(p,current);while (i+1 < len && isdigit(str[i+1])){++i;}}else{current = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));current->op = str[i];right = pop_stack(p);left = pop_stack(p);current->lchild = left;current->rchild = right;push_stack(p,current);}/*printf("%s\n",str);if(current!=NULL)printf("%d or %c\n",current->data,current->data);*/i ++;}return p->buf[p->n];
}//打印结点
void print_node(TreeNode *p)
{if(p->lchild == NULL && p->rchild == NULL){printf("%d ",p->data);}else{printf("%c ",p->op);}return;
}//访问结点
int vist_node(TreeNode *p)
{print_node(p);return 0;
}//树的后序遍历
int PostOrder(TreeNode *p)
{if(p != NULL){PostOrder(p->lchild);//左PostOrder(p->rchild);//右vist_node(p);//根}return 0;
}//树的中序遍历
int InOrder(TreeNode *p)
{if(p != NULL){InOrder(p->lchild);//左vist_node(p);//根InOrder(p->rchild);//右}return 0;
}//树的前序遍历
int PreOrder(TreeNode *p)
{if(p != NULL){vist_node(p);//根PreOrder(p->lchild);//左PreOrder(p->rchild);//右}return 0;
}char stack[500];                   //定义顺序栈，其中top==0表示栈为空；
int top;                            //栈顶指针，为0表示栈为空；
char output[500], input[500];       //波兰式
int outLen;int priority(char op)                //判断运算符级别函数；其中* /的级别为2，+ -的级别为1；
{if (op=='+' || op=='-')return 1;if (op=='*' || op=='/')return 2;elsereturn 0;
}bool isOperator(char op)               //判断输入串中的字符是不是操作符，如果是返回true
{return (op=='+' || op=='-' || op=='*' || op=='/');
}void rePolish(char *s,int len)         //将一个中缀串转换为后缀串，
{memset(output,'\0',sizeof output);   //输出串outLen = 0;for (int i=0; i < len; ++i)          //1）求输入串的逆序。{if (isdigit(s[i]))              //经验见:http://blog.csdn.net/linraise/article/details/18566319#comments{output[outLen++] = s[i];       //3）假如是操作数，把它添加到输出串中。while (i+1 < len && isdigit(s[i+1])){output[outLen++] = s[i+1];++i;}output[outLen++] = ' ';      //空格隔开}if (s[i]=='(')                   //4）假如是闭括号，将它压栈。{++top;stack[top] = s[i];}while (isOperator(s[i]))     //5)如果是运算符，执行算法对应操作；{if (top==0 || stack[top]=='(' || priority(s[i]) > priority(stack[top])) //空栈||或者栈顶为)||新来的元素优先级更高{++top;stack[top] = s[i];break;}else{output[outLen++] = stack[top];output[outLen++] = ' ';--top;}}if (s[i]==')')                 //6）假如是开括号，栈中运算符逐个出栈并输出，直到遇到闭括号。闭括号出栈并丢弃。{while (stack[top]!='('){output[outLen++] = stack[top];output[outLen++] = ' ';--top;}--top;    // 此时stack[top]==')',跳过)}//7）假如输入还未完毕，跳转到步骤2。}while (top!=0)                     //8）假如输入完毕，栈中剩余的所有操作符出栈并加到输出串中。{output[outLen++] = stack[top];output[outLen++] = ' ';--top;}
}double OP(double op1,double op2,char op)
{double res = 0;if (op=='+')res = op1 + op2;else if (op=='-')res = op1 - op2;else if (op=='*')res = op1 * op2;else if (op=='/')res = op1 / op2;return res;
}double cSt1[200];
//波兰式的计算
double CalOrder(char *s)                //波兰式需要用两个栈，逆波兰式只需要一个栈
{char dst[80];int top1=0, i;for (i=0; s[i]; ++i){if (s[i] && s[i] != ' '){sscanf(s+i,"%s",dst);if (isdigit(dst[0])){++top1;cSt1[top1] = atof(dst);     //进栈}else{cSt1[top1-1] = OP(cSt1[top1-1], cSt1[top1], dst[0]);//   memcpy(cSt1[top1-1],DstBuf,sizeof DstBuf);--top1;                       //操作数栈：出栈俩，进栈一}while (s[i] && s[i] != ' ')++i;}}return cSt1[1];
}
//树的计算
double CalOrder(TreeNode *p)
{if(p->lchild != NULL&&p->rchild != NULL){return OP(CalOrder(p->lchild) ,CalOrder(p->rchild), p->op);}return p->data;
}int main()
{TreeNode *thead;TreeStack *pstack;int i = 0;while((input[i++] = getchar()) != '\n' && i < 100);input[i-1] = 0;printf("%s\n",input);rePolish(input, strlen(input));output[outLen-1] = '\0';pstack = create_empty_stack();thead = create_express_tree(output,pstack);printf("PostOrder:: ");PostOrder(thead);printf("\n");printf("InOrder:: ");InOrder(thead);printf("\n");printf("PreOrder:: ");PreOrder(thead);printf("\n");printf("CalOrder::");printf("%f",CalOrder(output));printf("\n");printf("CalOrder::");printf("%f",CalOrder(thead));printf("\n");return 0;
}

五、运行输出结果：

六、心得与体会：

1、掌握二叉树的存储结构以及二叉树的建立和操作。

2、输入一串表达式后，建立二叉树，并对其进行先序、中序和后序的遍历。

3、递归实现表达式运算。

4、理论上来讲, 一个中缀表达式是不能够转换出一个唯一的二叉树的,但是中缀算术表达式因为有运算符的优先级关系, 建立二叉树时, 需要所有的操作数都在叶子节点上, 所有的操作符都在父(根)节点上, 这个特征可以生成一个唯一的二叉树。

5、atof函数的运用。

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