Python——科赫曲线绘制

基本概念

科赫曲线：科赫曲线是一种像雪花的几何曲线，所以又称为雪花曲线，它是de Rham曲线的特例。科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文《关于一条连续而无切线，可由初等几何构作的曲线》（1904年，法语原题：Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire）中，是分形曲线中的一种。

设想一个边长为1的等边三角形，取每边中间的三分之一，接上去一个形状完全相似的但边长为其三分之一的三角形，结果是一个六角形。现在取六角形的每个边做同样的变换，即在中间三分之一接上更小的三角形，以此重复，直至无穷。外界的变得原来越细微曲折，形状接近理想化的雪花。即科赫曲线。

源代码

版本一

3阶科赫曲线

# DrawKoch.py
import turtle
def koch(size, n):if n == 0:turtle.fd(size)else:for angle in [0, 60, -120, 60]:turtle.left(angle)koch(size/3, n-1)
def main():turtle.setup(800,400)turtle.speed(0)  #控制绘制速度turtle.penup()turtle.goto(-300, -50)turtle.pendown()turtle.pensize(2)koch(600,6)     # 0阶科赫曲线长度，阶数turtle.hideturtle()
main()

版本二

雪花效果

#DrawKoch.py
import turtle
def koch(size, n):if n == 0:turtle.fd(size)else:for angle in [0, 60, -120, 60]:turtle.left(angle)koch(size/3, n-1)
def main():turtle.setup(600,600)turtle.speed(0)turtle.penup()turtle.goto(-200, 100)turtle.pendown()turtle.pensize(2)level = 5koch(400,level) turtle.right(120)koch(400,level)turtle.right(120)koch(400,level)turtle.hideturtle()
main()

参考文章

Python123 Python语言程序设计基础(第2版) 5-6 科赫曲线的绘制

https://blog.csdn.net/q1694222672/article/details/81985942

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