BFS(广度优先搜索算法)

一、BFS的介绍
BFS（广度优先搜索，也可称宽度优先搜索）是连通图的一种遍历策略。因为它的基本思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域。
广度优先搜索（BFS）类似于二叉树的层序遍历算法，它的基本思想是：首先访问起始顶点v，然后由v出发，依次访问v的各个未被访问过的邻接顶点w1,w2,w3….wn，然后再依次访问w1，w2,…,wi的所有未被访问过的邻接顶点，再从这些访问过的顶点出发，再访问它们所有未被访问过的邻接顶点….以此类推，直到途中所有的顶点都被访问过为止。类似的想法还将应用与Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法。
广度优先搜索是一种分层的查找过程，每向前走一步可能访问一批顶点，不像深度优先搜索（DFS）那样有回退的情况，因此它不是一个递归的算法，为了实现逐层的访问，算法必须借助一个辅助队列并且以非递归的形式来实现。

二、BFS搜索的步骤
1、首先创建一个visit[ ]数组和一个队列q，分别用来判断该位置是否已经访问过及让未访问过的点入队；
2、初始化visit[ ]数组，清空q队列；
3、让起点start入队，并使该点的visit置1；
4、while（！q.empty()）{......}执行搜索操作，
a、取出队头元素后使队头元素出队，判断该元素是否为目标到达点；
b、如果是目标点，就返回结果（一般是最短时间、最短路径）；
c、如果不是目标点，就继续访问与其相邻的位置点，将可走的相邻的位置点入队，并更新visit[ ]数组；

三、BFS的应用
BFS算法一般应用于单源最短路径的搜索。

1、寻找非加权图（或者所有边权重相同）中任两点的最短路径。

2、寻找其中一个连通分支中的所有节点。（扩散性）3、bfs染色法判断是否为二分图。

四、核心代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
#define maxn 105
using namespace std;int n,m;    //矩阵的大小
int sx,sy;
int vis[maxn][maxn],s[maxn][maxn],t[maxn][maxn];
queue<struct node>Q;
int px[]={1,-1,0,0};        //人可走的4个方向
int py[]={0,0,1,-1};
struct node{int x,y,step;
}r,p,q;int BFS()
{   //清空队列及初始化vis数组 while(!Q.empty())Q.pop();memset(vis,0,sizeof(vis));p.x=sx;p.y=sy;p.step=0;vis[p.x][p.y]=1;Q.push(p);while(!Q.empty()){p=Q.front();Q.pop();if(s[p.x][p.y]=='t')return p.step;for(int i=0;i<4;i++){q=p;q.x+=px[i];q.y+=py[i];q.step++;if(q.x<0||q.y<0||q.x>=n||q.y>=m)continue;//访问未被访问过的位置，且此时是在火势蔓延到此前访问的，再将该位置入队if(vis[q.x][q.y]==0&&q.step<t[q.x][q.y]){vis[q.x][q.y]=1;Q.push(q);}}}return -1;
}int main(){//功能需求代码 //........return 0;
}

五、例题

【奇怪的电梯】

-题目描述-

有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第i层楼(1<=i<=N)上有一个数字Ki(0<=Ki<=N)。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：3 3 1 2 5代表了Ki(K1=3,K2=3,……)，从一楼开始。在一楼，按“上”可以到4楼，按“下”是不起作用的，因为没有-2楼。那么，从A楼到B楼至少要按几次按钮呢？点击打开链接

-输入格式-

共二行。第一行为 3 个用空格隔开的正整数，表示 N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)N,A,B(1≤N≤200,1≤A,B≤N) 。第二行为 N 个用空格隔开的非负整数，表示 K_i。

-输出格式-

一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出 -1−1 。

-样例数据-

input

5 1 5
3 3 1 2 5
output

3
-分析-

这道题所要求的是最小值（最少要按的按钮数）。用BFS找到答案便可以退出（DFS不能保证答案为最优解）。要注意边界：是否可以继续往上或向下（没有0楼，-1楼......）。

-代码-

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b;
int que[222]={};
int k[222]={};
int vis[222]={};//标记是否询问过
int tmp[222]={};
int head=1,tail=0;//队首队尾指针
void bfs(int now)
{for(;head<=tail;)//当队列不为空时{int top=que[head];//top为队首的层数head++;//弹出队首if(top==b)return ;//假如已经到达了目标（b）层，直接退出if(top+k[top]<=n&&vis[top+k[top]]==0)//假如没有超出边界并且没有访问过{que[++tail]=top+k[top];//入队tmp[top+k[top]]=tmp[top]+1;//次数为上一次+1vis[top+k[top]]=1;//标记}if(top-k[top]>=1&&vis[top-k[top]]==0){que[++tail]=top-k[top];tmp[top-k[top]]=tmp[top]+1;vis[top-k[top]]=1;}}return ;
}
int main()
{cin>>n>>a>>b;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>k[i];que[++tail]=a;vis[a]=1;bfs(a);if(vis[b]==0)//假如没有访问过cout<<-1<<endl;else//访问过cout<<tmp[b]<<endl;return 0;
}

【青铜莲花池】

-题目描述-

为了让奶牛们娱乐和锻炼，农夫约翰建造了一个美丽的池塘。这个长方形的池子被分成了 M 行 N 列个方格（1 ≤ M, N ≤ 30）。一些格子是坚固得令人惊讶的莲花，还有一些格子是岩石，其余的只是美丽、纯净、湛蓝的水。贝西正在练习芭蕾舞，她站在一朵莲花上，想跳到另一朵莲花上去，她只能从一朵莲花跳到另一朵莲花上，既不能跳到水里，也不能跳到岩石上。贝西的舞步很像象棋中的马步：每次总是先横向移动 M1 (1 ≤ M1 ≤ 30)格，再纵向移动 M2 (1 ≤ M2 ≤ 30, M1≠M2)格，或先纵向移动 M1 格，再横向移动 M2 格。最多时，贝西会有八个移动方向可供选择。给定池塘的布局和贝西的跳跃长度，请计算贝西从起点出发，到达目的地的最小步数，我们保证输入数据中的目的地一定是可达的。点击打开链接

-输入格式-

第一行：四个用空格分开的整数：M，N，M1 和 M2第二行到 M + 1 行：第 i + 1 行有 N 个用空格分开的整数，描述了池塘第i 行的状态：0 为水，1 为莲花，2 为岩石，3 为贝西所在的起点，4 为贝西想去的终点。

-输出格式-

一行，从起点到终点的最少步数。

-样例数据-

input

4 5 1 2
1 0 1 0 1
3 0 2 0 4
0 1 2 0 0
output

2
-分析-

贝西的跳跃方式像马（马按“日”字形走（点击打开链接））。只要列出八个方向，判断这几个方向是否可以进行跳跃（跳跃到的位置必须有莲叶且先前没有进行过标记），如果可以则入队，不断弹出队首，直至队列为空或者跳到目标位置，跳出循环。

-代码-

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,m1,m2;
int a[33][33]={};
int vis[33][33]={};
int ans[33][33]={};
int lx,ly;
struct kk
{int x;int y;
} que[3333]={};
int head=1,tail=0;
int bfs()
{for(;head<=tail;){int x=que[head].x;int y=que[head].y;//记录队首的坐标head++;//弹出队首if(x==lx&&y==ly)return ans[x][y];//返回答案if(x+m1<=m&&y+m2<=n&&vis[x+m1][y+m2]==0&&a[x+m1][y+m2]==1){que[++tail]=(kk){x+m1,y+m2};vis[x+m1][y+m2]=1;ans[x+m1][y+m2]=ans[x][y]+1;}if(x-m1>0&&y-m2>0&&vis[x-m1][y-m2]==0&&a[x-m1][y-m2]==1){que[++tail]=(kk){x-m1,y-m2};vis[x-m1][y-m2]=1;ans[x-m1][y-m2]=ans[x][y]+1;}if(x-m1>0&&y+m2<=n&&vis[x-m1][y+m2]==0&&a[x-m1][y+m2]==1){que[++tail]=(kk){x-m1,y+m2};vis[x-m1][y+m2]=1;ans[x-m1][y+m2]=ans[x][y]+1;}if(x+m1<=m&&y-m2>0&&vis[x+m1][y-m2]==0&&a[x+m1][y-m2]==1){que[++tail]=(kk){x+m1,y-m2};vis[x+m1][y-m2]=1;ans[x+m1][y-m2]=ans[x][y]+1;}if(x+m2<=m&&y+m1<=n&&vis[x+m2][y+m1]==0&&a[x+m2][y+m1]==1){que[++tail]=(kk){x+m2,y+m1};vis[x+m2][y+m1]=1;ans[x+m2][y+m1]=ans[x][y]+1;}if(x-m2>0&&y-m1>0&&vis[x-m2][y-m1]==0&&a[x-m2][y-m1]==1){que[++tail]=(kk){x-m2,y-m1};vis[x-m2][y-m1]=1;ans[x-m2][y-m1]=ans[x][y]+1;}if(x-m2>0&&y+m1<=n&&vis[x-m2][y+m1]==0&&a[x-m2][y+m1]==1){que[++tail]=(kk){x-m2,y+m1};vis[x-m2][y+m1]=1;ans[x-m2][y+m1]=ans[x][y]+1;}if(x+m2<=m&&y-m1>0&&vis[x+m2][y-m1]==0&&a[x+m2][y-m1]==1){que[++tail]=(kk){x+m2,y-m1};vis[x+m2][y-m1]=1;ans[x+m2][y-m1]=ans[x][y]+1;}}//八个方向进行跳跃
}
int main()
{cin>>m>>n>>m1>>m2;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];if(a[i][j]==3){que[++tail]=(kk){i,j};vis[i][j]=1;}//如果为初始位置，入队，并进行标记if(a[i][j]==4){lx=i;ly=j;a[i][j]=1;//为了方便，这样只需要判断a[i][j]为1时可以跳跃} //记录结束位置} cout<<bfs()<<endl;//bfsreturn 0;
}

BFS(广度优先搜索算法)相关推荐

bfs广度优先搜索算法_图的广度优先搜索（BFS）
bfs广度优先搜索算法 What you will learn? 您将学到什么? How to implement Breath first search of a graph? 如何实现图的呼吸优先 ...
DFS深度优先搜索算法/BFS广度优先搜索算法（c/c++)
深度优先搜索算法(DFS) 深度优先搜索算法思路:(有点贪心算法的意思) 1,从某个给定结点a出发,访问它 2,查找关于a的邻接点,查找到a的第一个邻接点b之后,对b结点进行DFS搜索,也就是对b结点 ...
BFS广度优先搜索算法//宽度优先搜索算法
BFS宽度优先搜索算法,又称广度优先搜索,是最简便的图的搜索算法之一,这一算法也是很多重要的图的算法的原型. Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想. ...
图的深度(DFS)/广度优先搜索算法(BFS)/Dijkstra
类比二叉树先序遍历与图深度优先搜索在引入图的深度优先搜索之前,为了更加容易理解.先考究一种特殊的图---二叉树的深度优先搜索算法---即二叉树的递归遍历方法. 二叉树的前序遍历算法: void Tr ...
深度优先搜索算法(Depth-First-Search，DFS)与广度优先搜索算法(Breadth-First Search，BFS)理解
最近学习到了这两种经典的算法,谈一下自己的理解深度优先搜索算法(Depth-First-Search,DFS) 这个算法会尽可能深的搜索树的分支.当节点v的所在边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v ...
【BFS三维路径规划】基于matlab广度优先搜索算法无人机三维路径规划【含Matlab源码 270期】
一.获取代码方式获取代码方式1: 通过订阅紫极神光博客付费专栏,凭支付凭证,私信博主,可获得此代码. 获取代码方式2: 完整代码已上传我的资源:[三维路径规划]基于matlab广度优先搜索算法无人机 ...
广度优先搜索算法（BFS）详解
参考:https://www.cnblogs.com/tianqizhi/p/9914539.html 广度优先搜索算法(又称宽度优先搜索)是最简便的图的搜索算法之一,这一算法也是很多重要的图的算法的 ...
广度优先搜索算法（有向图和无向图）
广度优先搜索算法的思想:以v作为源点出发访问其他节点,首先使用队列存储节点,再从队列中取出节点,遍历查找v和其他连通的节点,将和v连通的节点并且未被访问过的节点入队,遍历完和v连通的节点:再从队列中取 ...
步步为营（十六）搜索（二）BFS 广度优先搜索
上一篇讲了DFS,那么与之相应的就是BFS.也就是宽度优先遍历,又称广度优先搜索算法. 首先,让我们回顾一下什么是"深度": 更学术点的说法,能够看做"单位距离下,离起 ...

BFS(广度优先搜索算法)

BFS(广度优先搜索算法)相关推荐

最新文章

热门文章