二叉查找树Java实现代码

二叉查找树（Binary Search Tree），或者是一颗空树，或者是具有下列性质的二叉树：
1、若它的左子树不空，则其左子树上的所有结点的值均小于它根结点的值；
2、若它的右子树不空，则其右子树上的所有结点的值均大于它根结点的值；

3、它的左、右子树也分别为二叉查找树。

实现代码如下：重点是理解插入和删除后树的重新调整

package cn.hm;/**  * @author fjssharpsword  2016-7-20  * 实现一个二叉查找树的功能，可以进行动态插入、删除关键字；  * 查询给定关键字、最小关键字、最大关键字；转换为有序列表(用于排序)  */  import java.util.ArrayList;
import java.util.List;  public class BinarySearchTree {  // 树的根结点  private TreeNode root = null;  // 遍历结点列表  private List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>();  //定义树结构private class TreeNode {  private int key;  private TreeNode leftChild;  private TreeNode rightChild;  private TreeNode parent;  public TreeNode(int key, TreeNode leftChild, TreeNode rightChild, TreeNode parent) {  this.key = key;  this.leftChild = leftChild;  this.rightChild = rightChild;  this.parent = parent;  }  public int getKey() {  return key;  }  public String toString() {  String leftkey = (leftChild == null ? "" : String.valueOf(leftChild.key));  String rightkey = (rightChild == null ? "" : String .valueOf(rightChild.key));  return "(" + leftkey + " , " + key + " , " + rightkey + ")";  }  }  /** * isEmpty: 判断二叉查找树是否为空；若为空，返回 true ，否则返回 false . *  */  public boolean isEmpty() {  if (root == null) {  return true;  } else {  return false;  }  }  /** * TreeEmpty: 对于某些二叉查找树操作(比如删除关键字)来说，若树为空，则抛出异常。 */  public void TreeEmpty() throws Exception {  if (isEmpty()) {  throw new Exception("树为空!");  }  }  /** * search: 在二叉查找树中查询给定关键字 *  * @param key 给定关键字 * @return 匹配给定关键字的树结点 */  public TreeNode search(int key) {  TreeNode pNode = root;  while (pNode != null && pNode.key != key) {  if (key < pNode.key) {  pNode = pNode.leftChild;  } else {  pNode = pNode.rightChild;  }  }  return pNode;  }  /** * minElemNode: 获取二叉查找树中的最小关键字结点 *  * @return 二叉查找树的最小关键字结点 ，一直向左* @throws Exception  若树为空，则抛出异常 */  public TreeNode minElemNode(TreeNode node) throws Exception {  if (node == null) {  throw new Exception("树为空！");  }  TreeNode pNode = node;  while (pNode.leftChild != null) {  pNode = pNode.leftChild;  }  return pNode;  }  /** * maxElemNode: 获取二叉查找树中的最大关键字结点 *  * @return 二叉查找树的最大关键字结点 ，一直向右* @throws Exception  若树为空，则抛出异常 */  public TreeNode maxElemNode(TreeNode node) throws Exception {  if (node == null) {  throw new Exception("树为空！");  }  TreeNode pNode = node;  while (pNode.rightChild != null) {  pNode = pNode.rightChild;  }  return pNode;  }  /** * successor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的后继结点 * @param node 给定树中的结点 * @return 若该结点存在中序遍历顺序下的后继结点，则返回其后继结点；否则返回 null * @throws Exception */  public TreeNode successor(TreeNode node) throws Exception {  if (node == null) {  return null;  }  // 若该结点的右子树不为空，则其后继结点就是右子树中的最小关键字结点  if (node.rightChild != null) {  return minElemNode(node.rightChild);  }  // 若该结点右子树为空  TreeNode parentNode = node.parent;  while (parentNode != null && node == parentNode.rightChild) {  node = parentNode;  parentNode = parentNode.parent;  }  return parentNode;  }  /** * precessor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的前趋结点 * @param node 给定树中的结点 * @return 若该结点存在中序遍历顺序下的前趋结点，则返回其前趋结点；否则返回 null * @throws Exception */  public TreeNode precessor(TreeNode node) throws Exception {  if (node == null) {  return null;  }  // 若该结点的左子树不为空，则其前趋结点就是左子树中的最大关键字结点  if (node.leftChild != null) {  return maxElemNode(node.leftChild);  }  // 若该结点左子树为空  TreeNode parentNode = node.parent;  while (parentNode != null && node == parentNode.leftChild) {  node = parentNode;  parentNode = parentNode.parent;  }  return parentNode;  }  /** * insert: 将给定关键字插入到二叉查找树中 * 插入后要调整二叉查找树左小右大结构* @param key 给定关键字 */  public void insert(int key) {  TreeNode parentNode = null;  TreeNode newNode = new TreeNode(key, null, null, null);  TreeNode pNode = root;  if (root == null) {  root = newNode;  return;  }  while (pNode != null) {  parentNode = pNode;  if (key < pNode.key) {  pNode = pNode.leftChild;  } else if (key > pNode.key) {  pNode = pNode.rightChild;  } else {  // 树中已存在匹配给定关键字的结点，则什么都不做直接返回  return;  }  }  if (key < parentNode.key) {  parentNode.leftChild = newNode;  newNode.parent = parentNode;  } else {  parentNode.rightChild = newNode;  newNode.parent = parentNode;  }  }  /** * delete: 从二叉查找树中删除匹配给定关键字相应的树结点 *  * @param key  给定关键字 */  public void delete(int key) throws Exception {  TreeNode pNode = search(key);  if (pNode == null) {  throw new Exception("树中不存在要删除的关键字!");  }  delete(pNode);  }  /** * delete: 从二叉查找树中删除给定的结点. *  * @param pNode  要删除的结点  前置条件： 给定结点在二叉查找树中已经存在 * 删除后要调整二叉查找树，满足左小右大结构* @throws Exception */  private void delete(TreeNode pNode) throws Exception {  if (pNode == null) {  return;  }  if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild == null) { // 该结点既无左孩子结点，也无右孩子结点  TreeNode parentNode = pNode.parent;  if (pNode == parentNode.leftChild) {  parentNode.leftChild = null;  } else {  parentNode.rightChild = null;  }  pNode=null;return;  }  if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild != null) { // 该结点左孩子结点为空，右孩子结点非空  TreeNode parentNode = pNode.parent;  TreeNode rightNode=pNode.rightChild;if (pNode == parentNode.leftChild) {  rightNode.parent = parentNode;  parentNode.leftChild = rightNode;  } else {  rightNode.parent = parentNode;  parentNode.rightChild = rightNode;  }  pNode=null;return;  }  if (pNode.leftChild != null && pNode.rightChild == null) { // 该结点左孩子结点非空，右孩子结点为空  TreeNode parentNode = pNode.parent;  TreeNode leftNode=pNode.leftChild;if (pNode == parentNode.leftChild) {leftNode.parent = parentNode;parentNode.leftChild = leftNode;            } else {  leftNode.parent = parentNode;parentNode.rightChild = leftNode;                }  pNode=null;return;  }  if(pNode.leftChild != null && pNode.rightChild != null){// 该结点左右孩子结点均非空TreeNode successorNode = successor(pNode);  pNode.key = successorNode.key;  delete(successorNode);    }}  /** * inOrderTraverseList: 获得二叉查找树的中序遍历结点列表 *  * @return 二叉查找树的中序遍历结点列表 */  public List<TreeNode> inOrderTraverseList() {  if (nodelist != null) {  nodelist.clear();  }  inOrderTraverse(root);  return nodelist;  }  /** * inOrderTraverse: 对给定二叉查找树进行中序遍历 *  * @param root 给定二叉查找树的根结点 */  private void inOrderTraverse(TreeNode root) {  if (root != null) {  inOrderTraverse(root.leftChild);  nodelist.add(root);  inOrderTraverse(root.rightChild);  }  }  /** * toStringOfOrderList: 获取二叉查找树中关键字的有序列表 *  * @return 二叉查找树中关键字的有序列表 */  public String toStringOfOrderList() {  StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");  for (TreeNode p : inOrderTraverseList()) {  sbBuilder.append(p.key);  sbBuilder.append(" ");  }  sbBuilder.append("]");  return sbBuilder.toString();  }  /** * 获取该二叉查找树的字符串表示 */  public String toString() {  StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");  for (TreeNode p : inOrderTraverseList()) {  sbBuilder.append(p.toString());  sbBuilder.append(" ");  }  sbBuilder.append("]");  return sbBuilder.toString();  }  public TreeNode getRoot() {  return root;  }  public static void testNode(BinarySearchTree bst, TreeNode pNode) throws Exception {  System.out.println("本结点: " + pNode);  System.out.println("前趋结点: " + bst.precessor(pNode));  System.out.println("后继结点: " + bst.successor(pNode));  }  public static void testTraverse(BinarySearchTree bst) {  System.out.println("二叉树遍历：" + bst.toString());  System.out.println("二叉查找树转换为有序列表: " + bst.toStringOfOrderList());  }  public static void main(String[] args) {  try {  BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree();  //插入System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否"));  int[] keys = new int[] { 52,18,69,32,10,2,7,72,86,98,100,5,1020,789,13,15 };  for (int key : keys) {  bst.insert(key);  }  System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否"));  //找最小结点TreeNode minkeyNode = bst.minElemNode(bst.getRoot());  System.out.println("最小关键字： " + minkeyNode.getKey());  testNode(bst, minkeyNode);  //找最大结点TreeNode maxKeyNode = bst.maxElemNode(bst.getRoot());  System.out.println("最大关键字： " + maxKeyNode.getKey());  testNode(bst, maxKeyNode);  //根结点System.out.println("根结点关键字： " + bst.getRoot().getKey());  testNode(bst, bst.getRoot());  //遍历二叉树testTraverse(bst);            //删除一个结点bst.delete(100); testTraverse(bst);    } catch (Exception e) {  System.out.println(e.getMessage());  e.printStackTrace();  }  }  }

执行结果如下：

查找树是否为空？ 是
查找树是否为空？ 否
最小关键字： 2
本结点: ( , 2 , 7)
前趋结点: null
后继结点: ( , 5 , )
最大关键字： 1020
本结点: (789 , 1020 , )
前趋结点: ( , 789 , )
后继结点: null
根结点关键字： 52
本结点: (18 , 52 , 69)
前趋结点: ( , 32 , )
后继结点: ( , 69 , 72)
二叉树遍历： [ ( , 2 , 7) ( , 5 , ) (5 , 7 , ) (2 , 10 , 13) ( , 13 , 15) ( , 15 , ) (10 , 18 , 32) ( , 32 , ) (18 , 52 , 69) ( , 69 , 72) ( , 72 , 86) ( , 86 , 98) ( , 98 , 100) ( , 100 , 1020) ( , 789 , ) (789 , 1020 , ) ]
二叉查找树转换为有序列表:  [ 2 5 7 10 13 15 18 32 52 69 72 86 98 100 789 1020 ]
二叉树遍历： [ ( , 2 , 7) ( , 5 , ) (5 , 7 , ) (2 , 10 , 13) ( , 13 , 15) ( , 15 , ) (10 , 18 , 32) ( , 32 , ) (18 , 52 , 69) ( , 69 , 72) ( , 72 , 86) ( , 86 , 98) ( , 98 , 1020) ( , 789 , ) (789 , 1020 , ) ]
二叉查找树转换为有序列表:  [ 2 5 7 10 13 15 18 32 52 69 72 86 98 789 1020 ]

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