SDNU 1085.爬楼梯再加强版（矩阵快速幂）

Description

WZ是个蛋痛的人，总是喜欢琢磨蛋痛的事，比如他最近想知道上楼梯总共有多少种方式。已知他一步可以迈一阶、两阶或者三阶，现在给你楼梯的阶数，让你计算总共有多少种方式。

Input

输入有多组数据，每组数据占一行，表示楼梯的阶数。(1<=N<=100,000,000,000)

Output

对于每组数据，输出一行，表示上楼方式的总数 % 1000000007。

Sample Input

1
2

Sample Output

1
2

Source

Unknown

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long longconst int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const int maxn = 1000 + 8;ll n;struct matrix
{ll m[3][3];
}b, tp, res, init;matrix mul(matrix a, matrix b)
{matrix c;for(int i = 0; i < 3; i++){for(int j = 0; j < 3; j++){c.m[i][j] = 0;for(int k = 0; k < 3; k++){c.m[i][j] += (a.m[i][k] * b.m[k][j]) % mod;c.m[i][j] %= mod;}}}return c;
}matrix matrix_mi(matrix p, ll k)
{matrix t = res;while(k){if(k & 1)t = mul(t, p);k >>= 1;p = mul(p, p);}return t;
}int main()
{
//    std::ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0);
//    cout.tie(0);for(int i = 0; i < 3; i++)for(int j = 0; j < 3; j++)init.m[i][j] = 0;for(int i = 0; i < 3; i++)init.m[0][i] = 1;init.m[1][0] = 1;init.m[2][1] = 1;for(int i = 0; i < 3; i++)for(int j = 0; j < 3; j++)if(i == j)res.m[i][j] = 1;elseres.m[i][j] = 0;while(cin >> n){b = init;if(n == 1)cout << "1" << '\n';else if(n == 2)cout << "2" << '\n';else if(n == 3)cout << "4" << '\n';else{tp = matrix_mi(b, n - 3);cout << ((4 * tp.m[0][0]) % mod + (2 * tp.m[0][1]) % mod + tp.m[0][2] % mod) % mod << '\n';}}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/RootVount/p/11559755.html

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