一.定义

哈希表是一种数据结构，它使用散列函数将数据存储在数组中，并使用哈希值快速查找数据。哈希表可以帮助我们快速插入、查找和删除数据，时间复杂度为O(1)，因此它是一种非常高效的数据结构。哈希表通常用于实现数据缓存、字典和其他数据存储方案。（来源于ChitGPT）

二.制表

（1）十进制辅助理解

当我们拿到十进制数时，可以表达为这样

198=1*100+9*10+8；他的位权值分别为：100，10，1；

11451=1*+1*+4*+5*+1*

那为什么我们要乘以位权值呢？

因为十进制数不乘以位权值的话就是这样了：

678=6+7+8=21；

579=5+7+9=21；

那么21是表达678？还是579？

如果我们乘以位权值就可以巧妙的化解这个矛盾了。

（2）字符串

让我们回忆一下ASCII：

当我们看到97是就可以想到‘a’；

当我们看到100时就可以想到‘d’；

那么‘ad’怎么表示呢？

难道是97+100=197？但'bc'怎么表示呢？还是98+99=197。

那么197表示'bc'？还是'ad'?

这时我们就要想到上面的位权值思想了；

若有26个字母，我们把位权值定义为int B=26;

当拿到'ad'时就可以表达为97*+100*=2622;

'bc'=98*+99*=2647;

这样我们就能保证没有重复了，2622也只能表示为'ad'。

（3）用函数表达

定义s='abcd';和h[]数组。

可以定义成这样：

const int B=26;
char a[4]={0,'a','b','c'};
int h[4];
for(int i=1;i<=strlen(a);i++){h[i]=h[i-1]*B+a[i];
}

三.查找

（1）十进制辅助理解

我们知道当有一个数：114时，如果我们想拿到14就可以114-1*=14；

123456，我们想拿到456时就可以123456-123*=456；

这样我们可以总结出结论：

定义十进制数（非字符串，只是用abc表示)abcde，要求cd，因为len(cd)=2;

则cd=abcd-ab*

即abcd-ab*

ps：如果不理解可以自己画一画看看。

（2）字符串

先定义进制 int B=26;

当拿到‘abcde’，让我们求'de'的话：'abcde'-'abc'*

其他和十进制数一样，只是进制的区别

我们可以总结出规律：

定义字符串'abcde'当要求'cd'时就：

strlen(cd)=2;

'cd'='abcd'-'ab'*

即：'cd'='abcd'-'ab'*

（3）用函数表达

当总字符串是string s=0"abcd"; //0要把下标0的位置占了

求子字符串"cd"时：

len=cd.length()=2

"cd"=h[5]-h[5-len]*

即"cd"=h[5]-h[3]*

四.哈希冲突

（1）定义

指的是当两个或多个不同的数据具有相同的哈希值时发生的现象

（2）举个栗子

int(max)=2147483647;

int(min)=-2147483628;

所以2174783648超界会自动转换为-2147483648;

那么-2147483648不超界时也是-2147483648;

那么-2147483648是表达哪一个呢？

所以这就是hash冲突。

（3）解决方案

当我们把2个大数分别取模两个互质的数AB，这样得到的数ansa1,ansa2和ansb1,ansb2一定ansa1!=ansb1&&ansa2==ansb2,这样就巧妙的解决了hash冲突。(至于为什么要这样取模是数学领域研究的问题，可以记住结论就行)

一般我们分别取模1e9+7和1e9+9

具体应用见下一期：hash表的应用

五.总结

hash是处理字符串问题中不可缺少的元素，具体应用见下一期：hash表的应用

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【字符串】Hash表

一.定义

二.制表

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