2018青岛大学计算机考研真题,2018年青岛大学数学科学学院657数学分析考研基础五套测试题...
一、解答题
1． 有一个无盖的圆柱形容器, 当给定体积为V 时, 要使容器的表面积为最小, 间底的半径与容器高的比例应该怎样?
【答案】设底的半径为r , 则
, 由
, 容器的高
, 又因为
, 故
. , 容器的表面积
于是故
2． 求积分
【答案】而
所以
又因为
所以
得
,
,
是S (r )的极小值点, 此时
即当底的半径与容器的高的比例为1: 1时, 容器的表面积为最小.
3． 试作适当变换, 把下列二重积分为单重积分:
, 其中D 为圆域:
(2)(3)(4)
, 其中, 其中, 其中
,
.
,
【答案】(1)经过极坐标变换后
(2)积分区域D 如图1所示, 由它的对称性及被积函数关于x 和关于y 都是偶函数, 知积分值等于4倍的第一象限部分D 1上的积分值, 其中
, 应用极坐标变换, 有
所以
图1
(3)令u=x+y, v=x—y ,
则
, (4)令u=xy,
. 所以
, 则
原积分区域(图2)变换成
,
. 所以
, 原积分区域变换
成
图2
4． 已知
【答案】令
则
求
所以
5． 计算近似值:
(1)(2)
【答案】(1)设
根据
则
因而 6． 设
【答案】由故
, 且满足即
, 求证
:
有下界, 又由
,
(矛盾)
由此可见a>0, 进一步由极限的四则运算法则, 有
即得a=1, 即
7． 计算第二型曲线积分:
其中A (1, 1), B (2, 4)分为两种情况: (1)(2)
为连接A , B 的直线段; 为抛物线:y=x.
2
(2)设
的极限存在, 并求出极限值.
存在, 若a=0, 则
由广义极限的四则运算法则, 有
2018青岛大学计算机考研真题,2018年青岛大学数学科学学院657数学分析考研基础五套测试题...相关推荐
- 沈航计算机考研真题,2018年沈阳航空航天大学考研真题硕士研究生入学考试试题...
2018年沈阳航空航天大学考研真题硕士研究生入学考试试题 下载地址如下: 注:推荐使用键盘快捷键 "Ctrl"+"F"查找相关考试科目 2018-11-12 0 ...
- 南开计算机考研真题,2018年南开大学考研真题硕士研究生入学考试试题
2018年南开大学考研真题硕士研究生入学考试试题 下载地址如下: 注:推荐使用键盘快捷键 "Ctrl"+"F"查找相关考试科目 南开大学刑法学2007年考研真题 ...
- 武汉纺织大学计算机考研真题,武汉纺织大学数学与计算机学院数据结构历年考研真题汇编...
武汉纺织大学数学与计算机学院 848数据结构历年考研真题汇编附答案 最新资料,WORD格式,可编辑修改! 目录 第一部分历年考研真题汇编................................ ...
- 成都理工大学c语言复试,2020年成都理工大学信号与信息处理考研真题试卷及试题答案，C语言程序设计考研试题下载...
更多考研真题样张如下, 说明:本站提供的成都理工大学信号与信息处理考研真题来源于成都理工大学研究生院,除标注有"回忆版"字样的试题外,其余均为原版扫描,权威可靠:回忆版试题由当年参 ...
- 信息通信与工程学院c语言试题,2020年湖南大学信息与通信工程考研真题试卷及试题答案，C语言程序设计考研试题下载...
更多考研真题样张如下, 说明:本站提供的湖南大学信息与通信工程考研真题来源于湖南大学研究生院,除标注有"回忆版"字样的试题外,其余均为原版扫描,权威可靠:回忆版试题由当年参加硕士研 ...
- 湖南大学C语言考研专业真题,2020年湖南大学计算机科学与技术考研真题试卷及试题答案，C语言程序设计考研试题下载...
更多考研真题样张如下, 说明:本站提供的湖南大学计算机科学与技术考研真题来源于湖南大学研究生院,除标注有"回忆版"字样的试题外,其余均为原版扫描,权威可靠:回忆版试题由当年参加硕士 ...
- 吉林大学软件学院C语言期末试题,2020年吉林大学软件工程硕士考研真题试卷及试题答案，数据结构与操作系统考研试题下载...
更多考研真题样张如下, 说明:本站提供的吉林大学软件工程硕士考研真题来源于吉林大学研究生院,除标注有"回忆版"字样的试题外,其余均为原版扫描,权威可靠:回忆版试题由当年参加硕士研究 ...
- c语言水文水资源,2020年首都师范大学水文学及水资源考研真题试卷及试题答案，C语言程序设计考研试题下载...
更多考研真题样张如下, 说明:本站提供的首都师范大学水文学及水资源考研真题来源于首都师范大学研究生院,除标注有"回忆版"字样的试题外,其余均为原版扫描,权威可靠:回忆版试题由当年参 ...
- 数学一英语二计算机考研真题,2018年考研（英语二）真题与答案解析（网络整理完整版）...
  [导读]: 2018年考研(英语二)真题与答案解析,更多考研历年真题.成绩查询和复习资料,请访问易考吧研究生考试网(https://www.etest8.com/k ...
最新文章
- CTFshow 命令执行 web77
- Java-利用Spring提供的Resource/ResourceLoader接口操作资源文件
- 单片机发送数据到mysql_单片机的数据怎样进入到sql server的数据库中
- sierra mysql_macOS High Sierra 使用 Homebrew 安装 MYSQL 5.7
- Java面试题及答案，java入门书籍
- 关于数据结构的赋值，最好不要直接赋值，而是采用构造函数、或其它函数来赋值，这样可以方便控制---我自己！...
- 鸿蒙微内核游戏,华为鸿蒙微内核
- c malloc 头文件_C/C++求职者必备 23 道面试题，一道试题一份信心！
- 03 | 事务隔离：为什么你改了我还看不见？笔记(转)
- Go语言init函数你必须记住的六个特征
- 开始用Tornado：从Hello World开始
- 鸿蒙系统公布名单,鸿蒙系统支持名单曝光，有你的手机吗？
- IOS开发自定义tableviewcell的注意点
- 如何通过事件可视化分析？
- java调用dll 指针参数_java调用c dll,指针参数和结构体参数搞定 | 学步园
- 浅谈毕业院校对程序员的影响--蝴蝶如何飞的过沧海？
- iPhont X适配
- L1-079 天梯赛的善良
- v4l2 Camera详细设置
- 【FFmpeg在Intel GPU上的硬件编解码实现】