A. Cirno's Perfect Bitmasks Classroom

思路：

若lowbit(n)的1为n的唯一的1，则输出该数+1（令最后一位为1，保证异或^操作）；否则输出lowbit(n)（其他位上的1保证了异或^操作）

其中，当 n == 1 时，特殊判断，因为 + 1不能保证异或^操纵的成立，所以不一定成立

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;const int N = 2e5 + 10, mod = 1e9 + 7;int T;int lowbit(int x)
{return x & -x;
}void solve()
{int n;scanf("%d", &n);if(n < 3) cout << 3 << endl;else if(n - lowbit(n) == 0) cout << lowbit(n) + 1 << endl;else cout << lowbit(n) << endl;}int main()
{scanf("%d", &T);while(T -- )solve();return 0;
}

B. Patchouli's Magical Talisman

思路：只需让任意的一个奇数与其他偶数合并除以二即可，存在奇数则直接合并，不存在则令lowbit最小的偶数变为奇数，在与其他的偶数合并即可

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;const int N = 2e5 + 10, mod = 1e9 + 7;int T;int qmi(int a, int k)
{int res = 1;while(k){if(k & 1) res = (LL)res*a % mod;k >>= 1;a = (LL)a*a%mod;}return res;
}LL lowbit(LL x)
{return x & -x;
}void solve()
{int n, k;scanf("%d", &n);LL a[N];LL res = 0;LL sum = 1 << 30, f = 0;for(int i = 0; i < n; i ++ ){scanf("%lld", &a[i]);if(a[i] % 2 == 0) sum = min(lowbit(a[i]), sum), res ++;else f = 1;}if(f){printf("%d\n", res);return;}else printf("%d\n", res - 1 + (int)log2(sum));
}int main()
{scanf("%d", &T);while(T -- )solve();return 0;
}

C. Manipulating History

思路：

令一个字符串替换为另一个字符串过程为，

1原字符串包含要替换的字符串，2将要替换的字符串与替换后的字符串列出，3替换

我们可知，在每一部替换中，要替换的字符串（即不是答案的字符串）一定出现了两次，最后剩余的字符串，一定是奇数。

遍历所有字符串（包括要替换的字符串，与，替换过的字符串），字符的数量为奇数的一定为最初的字符串

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;const int N = 200010;int T;void solve()
{int n;scanf("%d", &n);unordered_map<char, int> mp;string s;for(int i = 0; i < 2*n+1; i ++ ){cin >> s;for(int i = 0; i < s.size(); i ++ )mp[s[i]] ++;}for(auto it : mp){if(it.second % 2){cout << it.first << endl;return;}}}int main()
{scanf("%d", &T);while(T -- )solve();return 0;
}

D. The Enchanted Forest

思路：

分情况讨论+贪心

若 k < n，则找到最大长度为k的连续子序列，计算每天生长的高度，得出结果即可，计算的区间为 [i-k+1, i] 区间，找出最大

若 k >= n ，则只走最后的 n 步可以使答案最大，然后计算每天生长的高度，计算即可

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;const int N = 200010;int T;
int n, m, a[N];
LL s[N];void solve() {cin >> n >> m;s[0] = 0;LL res = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];s[i] = s[i - 1] + a[i];if (i >= m) res = max(res, s[i] - s[i - m]);}if (m <= n) {res += (LL)m * (m - 1) / 2;cout << res << endl;}else {int k = m;res = s[n];res += (LL)(k*2-n-1)*n/2;cout << res << endl;}
}int main()
{scanf("%d", &T);while(T -- )solve();return 0;
}

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