Codeforces Round #796 (Div. 2) B Patchouli‘s Magical Talisman

题意：

广藿香正在制作一个神奇的护身符。她最初有 n 个魔法令牌。它们的魔力可以用正整数a1,a2,…,an来表示。广藿香可以对令牌执行以下两种操作。融合：广藿香选择两个标记，移除它们，并创造一个新的标记，其魔力等于两个所选标记之和。减少：广藿香选择一个具有偶数魔法力量 x 值的令牌，将其移除并创建一个具有等于 x2 魔法力量的新令牌。当它们的魔力是奇数时，令牌会更有效。请帮助广藿香找出她需要的最少操作次数，以使所有代币的魔力为奇数。

思路：

操作+贪心

目的是要操作次数最少，贡献是操作次数。观察可知减少一个偶数融合操作最多操作一次，而减少操作最少操作两次，因此我们极端化的想，让融合操作尽可能多。然而还有其他的一些约束条件：只有当奇数+偶数时结果才为奇，因此融合操作只有当数组内存在奇数时才能操作，因此如果数组中存在奇数，那么总操作数就是偶数的个数。如果数组中全是偶数，那么只能进行减少操作。操作次数就是不断将该数除2，直到该数为奇数为止，因此减少操作的操作次数与bit有关。我们只需找出除2除到奇数的最少操作的那个偶数，然后贡献就是除法操作数+偶数个数-1。

一开始WA了一发，因为以为数越小，除法的操作就越少，但事实上并不是这样

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mxn=2e5+10,mnf=0x3f3f3f3f;
#define int long long
int n,ok=0,cnt=0,cnt2=0,ans=0,mi=mnf;
int a[mxn];
void solve(){ok=0;cnt=0;cnt2=0;ans=0;mi=mnf;scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);if(a[i]%2==0) cnt++;else ok=1;}//sort(a+1,a+1+n);if(ok) {printf("%lld\n",cnt);return;}else{for(int i=1;i<=n;i++){cnt2=0;while(a[i]%2==0){a[i]>>=1;cnt2++;}mi=min(mi,cnt2);}}ans=cnt-1+mi;printf("%lld\n",ans);
}
signed main(){int T;scanf("%lld",&T);while(T--) solve();return 0;
}

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