POJ 3422 Kaka's Matrix Travels

最初的想法是这样的，先走一条最大费用流，沿路回来把所有的点的权值更新为0，然后再跑最大费用流，嗯，好像很对。后来想想，这完全不符合网络流的思想啊Orz。

题意：

一个矩阵，每个grid都有一个权值。从左上角走到右下角，每次只能往下或者往右走。

每走一趟，就把走过的格子的权值覆盖为0，让你求出走K 趟的所获得权值最大。

思路：

既然每个格子走一次就变为0，则说明每个值只能取一次，妥妥的拆点。

每走一趟，流量加1。当流量达到K时，跳出算法即可。

建图：

这题有点特殊的是，每个格子可以走多次。因此所拆的点间连的边，要建两条。

第一条，费用为权值，流量为1；

第二条，费用为0，流量INF；

源汇点自行添加即可。

AC代码：

#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;#define debug cout<<"??"<<endl;
const int MAXEDGE = 1e5 + 5;
const int MAXN = 5005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, k;
int a[55][55];
struct CEdge
{int from, to, cap, flow, cost, next;
}edge[MAXEDGE];
struct CMCMF
{int s, t, pp, cot;int head[MAXN], a[MAXN], d[MAXN], p[MAXN];bool inq[MAXN];CMCMF(int ss, int tt){s = ss, t = tt;pp = cot = 0;memset(head, -1, sizeof(head));}void addEdge(int u, int v, int cap, int cost){edge[pp] = (CEdge){u, v, cap, 0, cost, head[u]};head[u] = pp++;edge[pp] = (CEdge){v, u, 0, 0, -cost, head[v]};head[v] = pp++;}bool bellmanFord(int &flow, int &cost){if(flow >= k) return false;memset(inq, false, sizeof(inq));memset(d, INF, sizeof(d));queue <int> q;q.push(s), inq[s] = true;d[s] = 0, a[s] = INF, p[s] = -1;while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop(), inq[u] = false;int next = head[u];while(next != -1){CEdge &e = edge[next];if(e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cost){d[e.to] = d[u] + e.cost;a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);p[e.to] = next;if(!inq[e.to])  inq[e.to] = true, q.push(e.to);}next = e.next;}}if(d[t] == INF)  return false;cost += d[t] * a[t];flow += a[t];//cout<<"cost = "<<cost<<endl;//cout<<"flow = "<<flow<<endl;int u = t;while(u != s){edge[p[u]].flow += a[t];edge[p[u]^1].flow -= a[t];u = edge[p[u]].from;}return true;}
};
int main()
{while(scanf("%d%d",&n ,&k) != EOF){int s = 1+n*n, t = n*n;CMCMF mcmf(s, t);for(int i = 0;i < n; i++){for(int j = 1;j <= n; j++){scanf("%d",&a[i][j]);mcmf.addEdge(i*n+j+n*n, i*n+j, 1, -a[i][j]);mcmf.addEdge(i*n+j+n*n, i*n+j, INF, 0);if(i != n-1)    mcmf.addEdge(i*n+j, (i+1)*n+j+n*n, INF, 0);if(j != n)      mcmf.addEdge(i*n+j, i*n+j+1+n*n, INF, 0);}}int flow = 0, cost = 0;while(mcmf.bellmanFord(flow, cost));//cout<<"flow = "<<flow<<endl;cout<<-cost<<endl;}return 0;
}

POJ 3422 Kaka's Matrix Travels | 费用流相关推荐

poj 3422 Kaka's Matrix Travels 费用流
题目链接给一个n*n的矩阵, 从左上角出发, 走到右下角, 然后在返回左上角,这样算两次. 一共重复k次, 每个格子有值, 问能够取得的最大值是多少, 一个格子的值只能取一次, 取完后变为0. 费用 ...
poj 3422 Kaka's Matrix Travels(最小费用最大流)
题目链接 Kaka's Matrix Travels Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9394 Accep ...
POJ - 3422 Kaka's Matrix Travels(网络流-最大费用最大流+拆点法)
题目链接:点击查看题目大意:K取方格数,是在一个N*N的矩形网格中,每个格子里都写着一个整数.可以从左上角到右下角安排K条路线,每一步只能往下或往右,沿途经过的格子中的整数会被取走.若多条路线重复经 ...
POJ 3422 Kaka's Matrix Travels
题目链接:ヾ(≧∇≦*)ゝ大致题意:给你一个\(n*n\)的矩阵从\((1,1)\)出发,到\((n,n)\)结束,只能走右边或左边.每个点在被走过之后权值变成0,问走\(k\)次后,能获得的最大值 ...
pku 3422 Kaka's Matrix Travels 最大费用最大流
http://poj.org/problem?id=3422 /* 题意:给定一个n*n的矩形方格,要求从(1,1)出发,只能往右下角走,(i + 1,j) 或者 (i + n,j)每次走完将格子里面 ...
poj3422 Kaka's Matrix Travels(最小费用最大流问题)
1 /* 2 poj3422 Kaka's Matrix Travels 3 不知道 k次 dp做为什么不对??? 4 看了大牛的代码,才知道还可以这样做! 5 开始没有理解将a 和 a' 之间建立怎 ...
Kaka's Matrix Travels(减弱版) DP版
Kaka's Matrix Travels(减弱版) Time Limit:5000MS Memory Limit:65536K Total Submit:15 Accepted:8 Descrip ...
POJ 2135 Farm Tour amp;amp; HDU 2686 Matrix amp;amp; HDU 3376 Matrix Again 费用流求来回最短路...
累了就要写题解,近期总是被虐到没脾气. 来回最短路问题貌似也能够用DP来搞.只是拿费用流还是非常方便的. 能够转化成求满流为2 的最小花费.一般做法为拆点,对于 i 拆为2*i 和 2*i+1.然后连 ...
POJ3422 Kaka's Matrix Travels
描述 On an N × N chessboard with a non-negative number in each grid, Kaka starts his matrix travels wi ...

POJ 3422 Kaka's Matrix Travels | 费用流

POJ 3422 Kaka's Matrix Travels | 费用流相关推荐

最新文章

热门文章