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在关键交通场景中，轨迹规划和轨迹跟踪控制是自动驾驶车辆避免碰撞的两个关键。它不仅需要系统功能，而且需要强大的实时性。

我们集成了自动驾驶汽车的轨迹规划器和跟踪控制器，通过轨迹规划和轨迹跟踪控制以实现避障的功能。轨迹规划器基于NMPC算法的五次多项式轨迹规划，跟踪控制器基于使用车辆动力学模型的模型预测控制算法（MPC算法）来设计。仿真结果表明，该轨迹规划器可以生成平滑的轨迹，这些轨迹可以作为控制器的参考轨迹来使用。通过仿真验证表明，采用该方法的智能车既能够安全地实现避障功能，而且能够准确地跟踪参考轨迹，即使在急转弯处也是如此。

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众所周知，自动驾驶的关键技术包括环境感知、决策、轨迹规划、运动控制、汽车联网、人机交互等[3]。

[3] S. Thrun, “Toward robotic cars,” Commun. ACM., vol. 53, no. 4, pp. 99–106, 2010.

在这些关键技术中，车辆的轨迹规划和运动控制是两项最重要的技术。轨迹规划器根据道路环境及时生成可行轨迹，然后运动控制器精确跟踪来自规划层的参考轨迹。根据轨迹规划器的复杂性，这两个模块可以被视为组合模块或彼此独立的模块[4]。作为核心模块，两者在智能驾驶安全性和舒适性方面都发挥着重要的作用。

[4] K. Berntorp, “Path planning and integrated collision avoidance for  autonomous vehicles,” in Proc. American Control Conf. (ACC), IEEE,  2017, pp. 4023–4028.

车辆驾驶是一个考虑多重约束的复杂非线性系统。为了模拟真实的驾驶过程，大多数研究中建立了大量的驾驶员模型。主要方法包括各种改进的 PID 控制、鲁棒控制、LQR控制、模型预测控制（MPC）等。

有大量的文献表明，利用 PID 控制在车辆纵向控制中取得了成功。自适应巡航控制（ACC）[5]和车道保持控制（LKC）可以使用PID控制器[6-7]实现良好的性能。然而，车辆横向控制是一个比较复杂的问题，需要更多的鲁棒性来确保安全性和舒适性。PID 控制器的参数很难确定，因为处理具有复杂非线性的系统需要高精度[8]。随着自动驾驶技术的发展，MPC 算法已被证明是实现良好控制性能的一种有前途的方法[9]。

[5] L. Xiao and F. Gao, “A comprehensive review of the development of  adaptive cruise control systems,” Vehicle Syst. Dyn., vol. 48, no. 10, pp.  1167–1192, 2010.

[6] R. Marino, S. Scalzi, and M. Netto, “Nested PID steering control for  lane keeping in autonomous vehicles,” Control Eng. Pract., vol. 19, no. 12, pp. 1459–1467, 2011.

[7] J. Zhou and H. Peng, “Range policy of adaptive cruise control vehicles for improved flow stability and string stability,” IEEE Trans. Intell. Transp. Syst., vol. 6, no. 2, pp. 229–237, 2005.

[8] A. Koga, H. Okuda, Y. Tazaki, T. Suzuki, K. Haraguchi, and Z. Kang,  “Realization of different driving characteristics for autonomous ve- hicle by using model predictive control,” in Proc. Intelligent Vehicles  Symp. (IV), IEEE, 2016, pp. 722–728.

[9] F. Borrelli, P. Falcone, T. Keviczky, J. Asgari, and D. Hrovat, “MPC- based approach to active steering for autonomous vehicle systems,”  Int. J. Vehicle Auton. Syst., vol. 3, no. 2–4, pp. 265–291, 2005.

MPC 算法通过结合当前采样状态和路径规划器生成的目标状态，利用车辆模型来预测车辆的未来运动状态。在每个周期中，MPC 控制器通过最小化考虑控制约束的目标函数来生成控制动作序列，并将控制序列的第一个控制量作用于被控车辆系统。随着时间的推移，车辆的当前运动状态和目标状态都在改变。在随后的时间步骤中将重复相同的过程，这些迭代步骤将保证轨迹跟踪控制最佳的性能。

MPC 控制器的基本功能是跟踪预期状态，使车辆在保证安全和舒适的情况下到达目的地[10]。最好同时提高能源效率[11]。文献[12]提出了一种基于 MPC 的具有避障功能的自动驾驶汽车。此外，它还可以配备其他高级功能。规划和控制策略都反映了驾驶员的行为，换句话说，不同的轨迹和控制策略可以为自动驾驶车辆中的不同驾驶员定制。文献[8]提出了 MPC 控制器以反映驱动器的不同特性。基于MPC的驾驶员模型可以通过考虑驾驶员转向特征的随机特征来反映不同驾驶员的技能[13]。

[8] A. Koga, H. Okuda, Y. Tazaki, T. Suzuki, K. Haraguchi, and Z. Kang, “Realization of different driving characteristics for autonomous ve-hicle by using model predictive control,” in Proc. Intelligent Vehicles  Symp. (IV), IEEE, 2016, pp. 722–728.

[10] X. Du, K. K. K. Htet, and K. K. Tan, “Development of a genetic-algorithm-based nonlinear model predictive control scheme on velocity and steering of autonomous vehicles,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol.63, no. 11, pp. 6970–6977, 2016.

[11] F. Oldewurtel et al., “Use of model predictive control and weather forecasts for energy efficient building climate control,” Energy Build., vol.45, pp. 15–27, 2012.

[12] M. A. Abbas, R. Milman, and J. M. Eklund, “Obstacle avoidance in real time with nonlinear model predictive control of autonomous vehicles,” Can. J. Electr. Comput. Eng., vol. 40, no. 1, pp. 12–22, 2017.

[13] C. Wang, X. Zhang, K. Guo, F. Ma, and D. Chen, “Application of stochastic model predictive control to modeling driver steering skills,” SAE Int. J. Passeng. Cars-Mech. Syst., vol. 9, n o. 2016-01-0462, pp. 116–123, 2016.

在关于自动驾驶车辆控制器的文献中，有一个共同的假设，即所跟踪的参考路径是事先已知的，并且是完全已知的，可以将其视为全局路径[14]，[15]。然而，没有优化的参考路径是粗糙的，并使车辆运动颠簸。尽管有几种方法可以找到从起点到终点的优化平滑路径[16]，[17]。然而，除非车辆完全跟踪参考路径，否则驾驶员无法预测下一时刻轨迹。例如，如果障碍物在参考路径上，为了避开障碍物，车辆不能完全跟踪参考路径。这些不可控因素可能会导致驾驶员的焦虑和潜在的不安全问题。此外，交通流也是动态的，环境也在不断变化。因此，有必要在车辆移动期间实时规划和优化参考轨迹[18]，[19]。

[14] P. Falcone, F. Borrelli, J. Asgari, H. E. Tseng, and D. Hrovat, “Predictive active steering control for autonomous vehicle systems,” IEEE Trans. Control Syst. Technol., vol. 15, no. 3, pp. 566–580, 2007.

[15] X. Li, Z. Sun, D. Liu, Q. Zhu, and Z. Huang, “Combining local trajectory planning and tracking control for autonomous ground vehicles navigating along a reference path,” in Proc. Intelligent Transportation Systems (ITSC), IEEE 17th Int. Conf., IEEE, 2014, pp. 725–731.

[16] S. M. LaValle, Rapidly-Exploring Random Trees: A New Tool for Path Planning. Ames: Iowa State Univ., 1998.

[17] E. Galceran and M. Carreras, “A survey on coverage path planning for robotics,” Robot. Auton. Syst., vol. 61, no. 12, pp. 1258–1276, 2013.

[18] S. Zhang, W. Deng, Q. Zhao, H. Sun, and B. Litkouhi, “Dynamic trajectory planning for vehicle autonomous driving,” in Proc. Systems, Man, and Cybernetics (SMC), IEEE Int. Conf., IEEE, 2013, pp. 4161–4166.

[19] K. Chu, J. Kim, K. Jo, and M. Sunwoo, “Real-time path planning of autonomous vehicles for unstructured road navigation,” Int. J. Automot. Technol., vol. 16, no. 4, pp. 653–668, 2015.

轨迹规划的目的是在当前点和期望点之间生成尽可能平滑的轨迹以躲避障碍物[20]。路径规划和轨迹规划在移动机器人和无人机领域已有大量成功经验[17]，[21]。

[17] E. Galceran and M. Carreras, “A survey on coverage path planning for robotics,” Robot. Auton. Syst., vol. 61, no. 12, pp. 1258–1276, 2013.

[20] V. Kunchev, L. Jain, V. Ivancevic, and A. Finn, “Path planning and obstacle avoidance for autonomous mobile robots: a review,” in Proc. Int. Conf. Knowledge-Based and Intelligent Information and Engineering Systems. New York: Springer, 2006, pp. 537–544.

[21] D. Rathbun, S. Kragelund, A. Pongpunwattana, and B. Capozzi, “An evolution based path planning algorithm for autonomous motion of a UAV through uncertain environments,” in Digital Avionics Systems Conf. Proc. 21st IEEE, 2002, vol. 2, pp. 8D2–8D2.

NMPC 算法可以根据车成本函数选择最佳轨迹。在[27]中，通过从多个参考路径中选择最佳轨迹，它使自动驾驶车辆的性能更优越。

[27] W. Xu, J. Wei, J. M. Dolan, H. Zhao, and H. Zha, “A real-time motion planner with trajectory optimization for autonomous vehicles,” in Proc. Robotics and Automation (ICR A), IEEE Int. Conf., IEEE, 2012, pp. 2061–2067.

基于 NMPC 算法的轨迹生成使用带有参数的多项式来获得车辆的规划轨迹，从而可以在关于运动学和道路形状的约束下执行车辆运动。在[30]中，提出曲率多项式可以是任意阶的。通过比较三次多项式和五次多项式，使用五次多项式可以使车辆在高速行驶时更加平稳[28]。

[28] M. McNaughton, Parallel Algorithms for Real-Time Motion Planning. Pittsburgh, PA: Carnegie Mellon Univ., 2011.

[30] A. Kelly and B. Nagy, “Reactive nonholonomic trajectory generation via parametric optimal control,” Int. J. Robot. Res., vol. 22, no. 7–8, pp. 583–601, 2003.

此外，在轨迹规划领域，通常假设轨迹跟踪控制器足够完美，可以跟踪任何轨迹[29]。同时，在轨迹跟踪控制领域中，参考路径始终是已知的全局路径，而不是实时轨迹。本文的目的是将各个部分结合起来，并从整体上考虑性能。

[29] T. Gu and J. M. Dolan, “On-road motion planning for autonomous vehicles,” in Proc. Int. Conf. Intelligent Robotics and Applications. New York: Springer, 2012, pp. 588–597.

基于这些情况，本文建立了一个集成局部轨迹规划器和跟踪控制器的于一体的框架。基于非线性模型预测控制算法建立轨迹规划器，为基于模型预测控制的跟踪控制器实时生成参考轨迹。基于模型预测控制算法建立轨迹跟踪控制器来精确的跟踪参考轨迹。轨迹跟踪误差和计算效率都优于先前的研究[10]。

[10] X. Du, K. K. K. Htet, and K. K. Tan, “Development of a genetic-algorithm-based nonlinear model predictive control scheme on velocity and steering of autonomous vehicles,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 11, pp. 6970–6977, 2016.

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