牛客网小白月赛4 D-郊区春游最短路+状压dp

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64bit IO Format: %lld

题目描述

今天春天铁子的班上组织了一场春游，在铁子的城市里有n个郊区和m条无向道路，第i条道路连接郊区A_i和B_i，路费是C_i。经过铁子和顺溜的提议，他们决定去其中的R个郊区玩耍（不考虑玩耍的顺序），但是由于他们的班费紧张，所以需要找到一条旅游路线使得他们的花费最少，假设他们制定的旅游路线为V₁, V₂,V₃... V_R，那么他们的总花费为从V₁到V₂的花费加上V₂到V₃的花费依次类推，注意从铁子班上到V₁的花费和从V_R到铁子班上的花费是不需要考虑的，因为这两段花费由学校报销而且我们也不打算告诉你铁子学校的位置。

输入描述:

第一行三个整数n, m, R(2 ≤ n ≤ 200, 1 ≤ m ≤ 5000, 2 ≤ R ≤ min(n, 15))。
第二行R个整数表示需要去玩耍的郊区编号。
以下m行每行A_i, B_i, C_i(1 ≤ A_i, B_i≤ n, A_i≠ B_i, C_i≤ 10000)
保证不存在重边。

输出描述:

输出一行表示最小的花费

示例1

输入

输出

思路：先用floyed预处理距离，设一个数组dp[i][j](i为状态，j为当前所在的目标城市),通过状压dp即可解决。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,R;
int dist[210][210];
int r[16];
int dp[41000][16];//dp[i][j],i为当前路径状态,j为当前所在的目标城市
int main()
{memset(dist,inf,sizeof(dist));memset(dp,inf,sizeof(dp));scanf("%d%d%d",&n,&m,&R);int x,y,w;for(int i=0;i<R;++i)scanf("%d",&r[i]);for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);dist[x][y]=dist[y][x]=w;}for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int k=1;k<=n;++k){if(i==j||j==k||k==i)continue ;dist[j][k]=min(dist[j][k],dist[j][i]+dist[i][k]);}for(int i=0;i<R;++i)dp[1<<i][i]=0;for(int i=1;i<(1<<R);++i)for(int j=0;j<R;++j){if(!(i&(1<<j)))continue ;x=r[j];for(int k=0;k<R;++k){if(i&(1<<k))continue ;y=r[k];dp[i+(1<<k)][k]=min(dp[i+(1<<k)][k],dp[i][j]+dist[x][y]);}}int minx=inf;for(int i=0;i<R;++i)minx=min(minx,dp[(1<<R)-1][i]);printf("%d\n",minx);
}

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