[BZOJ3441] 乌鸦喝水

正解复杂度 $ O(n*log2(n)) $，然而我打的是 $ O(n*log2(n)*log2(n)) $的。

50分暴力：

$ O(n*m) $暴力模拟喝水过程，不再赘述。

100分算法：

这中多过程题其实有个套路就是每次找出最先使状态变化的时刻，对于这个题来说就是找出那一个最先被喝到不能喝。

考虑用线段树维护(S-w[i])/a[i]+1即能喝的最多次数，这样就可以每次 $ O(1) $查出来啦。

设x为最小的次数，那么我们便可以先在 $ O(1) $的复杂度内把x的整圈转出来，代码实现如下：

m-=x/t[1].sum;
ans+=x/t[1].sum*t[1].sum;
x%=t[1].sum;

之后二分查找它的结束位置(因为中间有可能有不能再喝的)

L=pos+1,R=n;
while(L<R)
{int mid=(L+R)>>1;if(query(1,pos+1,mid)>=x) R=mid;else L=mid+1;
}

（本算法的复杂度瓶颈就是这里）

但是我们发现，有可能根本没有用完所有的喝水次数，所以要再来一圈：

                if(!pos) m--;if(x){L=1,R=n;while(L<R){int mid=(L+R)>>1;if(query(1,pos+1,mid)>=x) R=mid;else L=mid+1;}ans+=query(1,1,L);pos=L%n;}

注意这里m--的条件并不是x还有剩余，而是pos到了0(否则就可以得到WA80的好成绩。。。)

Dele(1,t[1].pos);

最后把这个水瓶删除即可。

关于循环外：

if(m)
{ans+=t[1].sum*(m-1);for(int i=pos+1;i<=n;i++){if(S>=w[i]+a[i]*ans) ans++;}
}

因为有可能下一个水瓶用完是在m轮之后，所以要把m轮转完

最后就可以AC本题啦！在OJ上跑了3000ms（three_D大神跑了400ms）

转载于:https://www.cnblogs.com/AthosD/articles/11373466.html

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