bzoj 3441: 乌鸦喝水（说实话有生之年没有见过这么难的模拟）

3441: 乌鸦喝水

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Description

【题目背景】

一只乌鸦在自娱自乐，它在面前放了n个有魔力的水缸，水缸里装有无限的水。

【题目描述】

他准备从第1个水缸飞到第n个水缸，共m次。在飞过一个水缸的过程中，如果他能够得着水缸里的水，即水缸口到水面距离小于等于乌鸦能够得着的深度，那它就会喝水缸里的水。每喝一次水，所有水缸里的水位都会下降，第i个水缸里的水位会下降Ai，注意喝水是瞬间的，如果乌鸦刚好够得着，但喝完之后够不着，也视为喝到一次，水位也会相应的下降。

Input

共有3行。第一行有三个正整数n、m和x，用空格隔开。n表示水缸的数量，m表示乌鸦飞的次数，x表示乌鸦能够得着的深度。第二行，有n个用空格隔开的正整数，第i个数为第i个水缸中水缸口到水面的距离Wi。第三行，有n个用空格隔开的正整数，第i个为Ai。

Output

只有一行，这一行只有一个正整数，为这只乌鸦能喝到水的次数。

Sample Input

5 2 20

15 14 13 12 12

1 1 1 1 1

Sample Output

对的没错这是道模拟题，一看题目就很容易看出来

题目很好理解，先计算出每个水缸口下降多少次后就再也喝不到了

s[x].val表示第x个水缸口下降s[x].val后就再也喝不到

因为每喝一次所有水缸口都会下降，所以s[].val的大小关系永远不变，并且每次都是当前s[x].val最小的最先喝不了

假设可以喝无数趟，这题就是水题，答案就是max(a[x].val)(1<=x<=n)，很好理解因为你每次无论喝哪杯结果都一样，所以你喝的顺序无所谓，最后一定喝了max(a[x].val)(1<=x<=n)次

但是这题你最多跑m趟，这样就有关系了，因为你一趟喝多少水取决于你之前的情况

比如(s[x].val的)数据 1 2 3 4 5，你喝一趟显然能喝5次，但数据5 1 2 3 4你第一趟就只能喝1次了

所以这题每次喝都的前后状态有关，那么怎么写呢，看上面红字

这样就有个大概的思路：每次都看当前s[x].val最小的在第几趟时喝到第几个水缸口时喝完

直到喝完m趟或者所有的水缸口都喝不到结束

思路还算简单处理起来可麻烦

①先算出是在第几趟的时候喝完当前s[x].val最小的水缸口：

这个整除下就好了，假设当前已经有p-1个水缸口喝不到水了，那么趟数就是(s[rak[p]].val-lost)/(n-(p-1))，其中rak[p]表示第p小的水缸口编号，lost表示已经整体下降了lost次（也就是乌鸦已经喝了lost次水）

②之后看喝到第几个编号的水缸时刚好喝完当前s[x].val最小的水缸

这里得用二分+线段树or树状数组判断，找到一个位置r满足r前面刚好有s[x].val个水缸口没有被喝完

这样喝到位置r时，当前s[x].val最小的水缸口刚好被喝完

②到这里可以判断下一个水缸口了

不过因为你这一趟还没有喝完，所以要先把这一趟喝完，注意r = min(r, x)！因为你不知道下一个水缸口在什么地方

有可能在x到r的范围内这样就有可能已经喝不到了，之后分情况讨论。。如果在min(r, x)前面那么肯定不影响，判断这一趟有没有喝完就好了，如果在后面需要继续二分，具体看代码吧

复杂度(nlognlogn)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
typedef struct
{LL id;LL val;
}Res;
Res s[100005];
LL n, rak[100005], tre[100005];
bool comp1(Res a, Res b)
{if(a.val<b.val || a.val==b.val && a.id<b.id)return 1;return 0;
}
bool comp2(Res a, Res b)
{if(a.id<b.id)return 1;return 0;
}
void Update(LL x)
{while(x<=n){tre[x]++;x += x&-x;}
}
LL Query(LL x)
{LL sum = 0;while(x){sum += tre[x];x -= x&-x;}return sum;
}
int main(void)
{LL lost;LL m, p, x, i, now, temp, l, r, mid;while(scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &p)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld", &s[i].val);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld", &x);s[i].val = max((p-s[i].val)/x+1, 0ll);s[i].id = i;}sort(s+1, s+n+1, comp1);for(i=1;i<=n;i++)rak[i] = s[i].id;sort(s+1, s+n+1, comp2);p = 1, lost = 0;memset(tre, 0, sizeof(tre));while(m){while(s[rak[p]].val-lost<=0 && p<=n)Update(rak[p++]);if(p>n)break;temp = min(m, (s[rak[p]].val-lost)/(n-p+1));lost += temp*(n-p+1);m -= temp;if(m==0)break;now = 1;while(now<=n){while(s[rak[p]].val-lost<=0 && p<=n)Update(rak[p++]);temp = n-(now-1)-(Query(n)-Query(now-1));while(rak[p]<now && s[rak[p]].val-lost-temp<=0 && p<=n)Update(rak[p++]);if(p>n)break;if(s[rak[p]].val-lost-temp>0){lost += temp;break;}temp = min(s[rak[p]].val-lost, rak[p]-(now-1)-(Query(rak[p])-Query(now-1)));lost += temp;l = 0, r = n-now+1;while(l<r){mid = (l+r+1)/2;if(now-1+mid-(now-1)-(Query(now-1+mid)-Query(now-1))<=temp)l = mid;elser = mid-1;}now = now+r;Update(rak[p++]);}m--;if(p>n || m==0)break;}printf("%lld\n", lost);}return 0;
}