津津的储蓄计划 NOIp提高组2004

这个题目当年困扰了我许久，现在来反思一下

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题目描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津\(300\)元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上\(20\%\)还给津津。

因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于\(100\)元或恰好\(100\)元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如\(11\)月初津津手中还有\(83\)元，妈妈给了津津\(300\)元。津津预计\(11\)月的花销是\(180\)元，那么她就会在妈妈那里存\(200\)元，自己留下\(183\)元。

到了\(11\)月月末，津津手中会剩下\(3\)元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。

有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据\(2004\)年\(1\)月到\(12\)月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。

如果不会，计算到\(2004\)年年末，妈妈将津津平常存的钱加上\(20\%\)还给津津之后，津津手中会有多少钱。

输入格式

\(12\)行数据，每行包含一个小于\(350\)的非负整数，分别表示\(11\)月到\(12\)月津津的预算。

输出格式

一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出\(-X\)，\(X\)表示出现这种情况的第一个月；

否则输出到\(2004\)年年末津津手中会有多少钱。

分析

仔细阅读题目后，我的第一思路是模拟

整体思路流程如下：

1. 月初，妈妈给JJ钱
2. 津津判断钱够不够花
3. 月末，JJ的钱减去本月花了的钱（和给妈妈的钱，如果有的话）

以下下分别是关键语句对应的伪代码

伪代码：一种让人关注于算法本身而非实现的描述语言，没有固定语法，但要做到易懂

\(12\)个月：
for month from 1 to 12
每月月初，妈妈给津津\(300\)块钱:
rest money add 300
判断钱够不够花
if rest_money - cost > 100
给妈妈钱
mother_money add (rest_money - rest_money mod 100)
月末，结算
rest = rest - the money was gived mother - cost

代码实现

\(C\)

// 来源：洛谷题解
// 作者：yangshizhuang
#include <stdio.h>
int main()
{int n;int sum = 0;            //初始化，用于记录每个月剩余有多少钱int sum0 = 0;            //如果中间没有出现缺钱的情况，那么就用这个sum0来存储每个月在妈妈手里有多少钞票for (int i = 1; i <= 12; i++) //一年十二个月，不多做解释了{sum += 300;     //妈妈给钱scanf("%d", &n);sum = sum - n;if (sum < 0)     //如果消费大于开支则为负数，直接输出ok{printf("-%d\n", i); //特别注意负号return 0;}elsesum0 += sum / 100 * 100; //如果不是就往妈妈手里存钱sum = sum - sum / 100 * 100; //每个孩子手里剩余多少钱}printf("%d\n", sum0 * 12 / 10 + sum); //如果上述未有输出，那么就可以打印输出多少钱了return 0;
}

\(C++\)

// 来源：自己写的
// 作者：@ShyButHandsome
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(void)
{int mother = 0;int rest = 0;const int ADD = 300;int cost = 0;for (int month = 0; month < 12; month++){cin >> cost;rest += ADD;if (rest < cost){cout << "-" << month + 1;// 直接结束程序运行return 0;}rest -= cost;if (rest > 100){// 隐式类型转换mother += rest / 100 * 100;rest -= rest / 100 * 100;}}// 要加上手里还剩下的钱（+rest）double money = mother * 1.2 + rest;cout << money;return 0;
}

\(Java\)

// 来源：洛谷题解
// 作者：@TiMan
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String args[]) {int b, i, c = 0;int sum = 300;int x = 0;int m = 0;double ssum = 0;Scanner input = new Scanner(System.in);for (i = 1; i <= 12; i++) {int a = input.nextInt();if (sum < a && x == 0) {x = i;} else {b = sum - a;if (b >= 100) {c = b % 100;m = m + b / 100; // m=1,sum = c + 300;ssum = c + m * 100 + m * 100 * 0.2;} else {sum = b + 300;ssum = b + m * 100 + m * 100 * 0.2;}}}if (x != 0) {System.out.println("-" + x);} else {System.out.println((int) ssum);}}
}

\(Pascal\)

// 来源：洛谷题解
// 作者：@川芎
vary,s,x,i,g:longint;
begins:=0;g:=0;i:=1;while i<> 13 dobeginreadln(y);if y>300+s then              //如果钱不够了beginwrite('-',i); //输出预算大于资金的月份break;endelse g:=g+(((300+s-y) div 100)*100);//如预算小于资金，把钱给妈妈s:=(300+s-y) mod 100;//这是自己剩下的钱if (y<300+s) and (i=12) then write(g*1.2+s:0:0);//最后加起来i:=i+1;end;
end.

\(Python3\)

# 来源：自己写的
# 作者：@ShyButHandsome
mother = 0
rest = 0for month in range(1, 13):cost = int(input())rest += 300if rest < cost:print(-month)exit()rest -= costif rest > 100:# '//' 是整除而非注释mother += rest // 100 * 100rest -= rest // 100 * 100money = mother * 1.2 + restprint(money)

总结

其实现在来看，这个题目特别简单

但当时就是一直不能\(AC\)

困扰了我好久

总结下这里踩过的几个坑

年代久远，人老记忆力也不好了，可能总结的不是很全面

欢迎补充你在做这个题目时

遇到的问题\(\&\)解决方案

不会做，没思路
这题虽然是\(NOIp\)提高组，但实际上很简单
如果你在做这题时感觉没有思路
或者算法很复杂
那么你可以多做做同类型（循环、模拟）的题目
这类题目几乎都会对一个循环外的变量进行累加、累乘等
比如这里的mother += rest / 100 * 100。
代码看上去很好，但结果和答案总有那么点偏差
这种情况可能是你赋予了了一些变量不属于他们类型的使命
比如：整型除法（除数与被除数都是整型）结果也会是一个整型，而你想要小数
计数器比预期的值少\(1\)。
代码看上去很好，但结果和答案大相径庭
这种情况可能是你的代码逻辑上出现了问题
比如：
>和<写反了；
少了某条语句；
for循环是从0开始计数，而你使用时没有+1；
数组越界，等等；

你问我为什么这么清楚？

都是泪啊~

参考资料

洛谷P1089题解

我是ShyButHandsome，一个名字与实际截然相反的OI蒟蒻，如果你觉得这篇文章写的还行的话，不妨点点推荐？