318. 最大单词长度乘积

难度中等

给定一个字符串数组 words，找到 length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。你可以认为每个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0。

示例 1:

输入: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
输出: 16
解释: 这两个单词为 "abcw", "xtfn"。

示例 2:

输入: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
输出: 4
解释: 这两个单词为 "ab", "cd"。

示例 3:

输入: ["a","aa","aaa","aaaa"]
输出: 0
解释: 不存在这样的两个单词。

提示：

2 <= words.length <= 1000
1 <= words[i].length <= 1000
words[i] 仅包含小写字母

题解

思路：遍历
每次找最长的单词，然后找到符合题意（即与它没有公共字母）的另外一个单词，计算length(word[i]) * length(word[j]) ，并和记录的最大比较
就找下一个最长的单词，然后找到它所对应的符合题意的另外一个单词，计算length(word[i]) * length(word[j]) ，并和记录的最大比较
依次，知道完为止
可以先对字符串数组从长到短排个序

class Solution {public int maxProduct(String[] words) {Arrays.sort(words,new Comparator<String>() {@Overridepublic int compare(String o1, String o2) {return -(o1.length()-o2.length());}});int maxProduct=0;
//        System.out.println(Arrays.toString(words));for (int i=0;i<words.length;i++){for (int j = i+1; j <words.length; j++) {HashSet<Character> set=new HashSet<>();int m=words[i].length();int n=words[j].length();//有公共字母==两个的并集大小<两个大小之和//没有的话是等于for (int k = 0; k < m; k++) {set.add(words[i].charAt(k));}for (int k = 0; k < n; k++) {set.add(words[j].charAt(k));}
//                System.out.println(set);if (set.size()==m+n){if(m*n>maxProduct){maxProduct=m*n;}}}}return maxProduct;}
}

错误原因没有考虑到单词本身会有重复字母
排序没作用

class Solution {public int maxProduct(String[] words) {int maxProduct=0;
//        System.out.println(Arrays.toString(words));for (int i=0;i<words.length;i++){for (int j = i+1; j <words.length; j++) {boolean notHasCommonChar=true;int m=words[i].length();int n=words[j].length();for (int k = 0; k <m; k++) {char ch=words[i].charAt(k);int index = words[j].indexOf(ch);if (index!=-1){notHasCommonChar=false;break;}}if (notHasCommonChar){if(m*n>maxProduct){maxProduct=m*n;}}}}return maxProduct;}
}

官方

方法一：位运算

如果可以将判断两个单词是否有公共字母的时间复杂度降低到 O(1)，则可以将总时间复杂度降低到 O(n²)

)。可以使用位运算预处理每个单词，通过位运算操作判断两个单词是否有公共字母。由于单词只包含小写字母，共有 26 个小写字母，因此可以使用位掩码的最低 26 位分别表示每个字母是否在这个单词中出现。将a 到 z 分别记为第 0 个字母到第 25 个字母，则位掩码的从低到高的第 i 位是 11 当且仅当第 i 个字母在这个单词中，其中 0≤i≤25。

用数组 masks 记录每个单词的位掩码表示。计算数组 masks 之后，判断第 i 个单词和第 j个单词是否有公共字母可以通过判断 masks[i] & masks[j] 是否等于 0 实现，当且仅当masks[i] & masks[j]=0 时第 i 个单词和第 j 个单词没有公共字母，此时使用这两个单词的长度乘积更新最大单词长度乘积。

class Solution {public int maxProduct(String[] words) {int length = words.length;int[] masks = new int[length];for (int i = 0; i < length; i++) {String word = words[i];int wordLength = word.length();for (int j = 0; j < wordLength; j++) {masks[i] |= 1 << (word.charAt(j) - 'a');}}int maxProd = 0;for (int i = 0; i < length; i++) {for (int j = i + 1; j < length; j++) {if ((masks[i] & masks[j]) == 0) {maxProd = Math.max(maxProd, words[i].length() * words[j].length());}}}return maxProd;}
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-word-lengths/solution/zui-da-dan-ci-chang-du-cheng-ji-by-leetc-lym9/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
复杂度分析

时间复杂度：O(L+n² )，其中 L 是数组words 中的全部单词长度之和，n 是数组 words 的长度。预处理每个单词的位掩码需要遍历全部单词的全部字母，时间复杂度是 O(L)，然后需要使用两重循环遍历位掩码数组masks 计算最大单词长度乘积，时间复杂度是 O(n²)，因此总时间复杂度是 O(L + n²)
空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 words 的长度。需要创建长度为 n 的位掩码数组 masks。

方法二：位运算优化

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-word-lengths/solution/zui-da-dan-ci-chang-du-cheng-ji-by-leetc-lym9/


class Solution {public int maxProduct(String[] words) {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();int length = words.length;for (int i = 0; i < length; i++) {int mask = 0;String word = words[i];int wordLength = word.length();for (int j = 0; j < wordLength; j++) {mask |= 1 << (word.charAt(j) - 'a');}if (wordLength > map.getOrDefault(mask, 0)) {map.put(mask, wordLength);}}int maxProd = 0;Set<Integer> maskSet = map.keySet();for (int mask1 : maskSet) {int wordLength1 = map.get(mask1);for (int mask2 : maskSet) {if ((mask1 & mask2) == 0) {int wordLength2 = map.get(mask2);maxProd = Math.max(maxProd, wordLength1 * wordLength2);}}}return maxProd;}
}

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