LeetCode 391. 完美矩形（扫描线） / 318. 最大单词长度乘积 / 563. 二叉树的坡度
391. 完美矩形
2021.11.16 每日一题
题目描述
给你一个数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [xi, yi, ai, bi] 表示一个坐标轴平行的矩形。这个矩形的左下顶点是 (xi, yi) ，右上顶点是 (ai, bi) 。
如果所有矩形一起精确覆盖了某个矩形区域，则返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[3,2,4,4],[1,3,2,4],[2,3,3,4]]
输出：true
解释：5 个矩形一起可以精确地覆盖一个矩形区域。
示例 2：
输入：rectangles = [[1,1,2,3],[1,3,2,4],[3,1,4,2],[3,2,4,4]]
输出：false
解释：两个矩形之间有间隔，无法覆盖成一个矩形。
示例 3：
输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[3,2,4,4]]
输出：false
解释：图形顶端留有空缺，无法覆盖成一个矩形。
示例 4：
输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[2,2,4,4]]
输出：false
解释：因为中间有相交区域，虽然形成了矩形，但不是精确覆盖。
提示：
1 <= rectangles.length <= 2 * 10^4
rectangles[i].length == 4
-10^5 <= xi, yi, ai, bi <= 10^5
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-rectangle
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
思路
官解给的思路，就是按照面积和每个点出现的次数来做的
class Solution {public boolean isRectangleCover(int[][] rectangles) {//看了一下提示，扫描线，但是怎么扫描呢//将这个数组按照左下角排序//然后从左到右扫描，可以确定左边的起始位置和高度//然后如果补全了当前位置的高度，就向右边移动扫描线，如果不行就false//看了题解，感觉自己硬想扫描线去了，忘了最基础的东西//要想成为一个精确覆盖的矩形，那么所有矩形的面积之和，应该是和总面积相等的，这是一个大前提//但是光面积相等是不够的，因为比如在示例2中，如果还有一个矩形，它的下标是[1,3,4,4]//那么面积相加也是等于总面积的，但是并不是一个完美矩形，因为有重合部分//那么如果检测这部分呢，官解给出的方法是统计每个点的出现次数//如果是四个角的顶点，那么肯定只能出现一次//如果是其他顶点，那么出现两次或者四次是正常的，如果出现一次或者三次，说明肯定有没有拼接上的地方，所以false//那么按照这个思路写一下Map<Point, Integer> map = new HashMap<>();long area = 0; //面积int leftdownX = Integer.MAX_VALUE;int leftdownY = Integer.MAX_VALUE;int rightupX = Integer.MIN_VALUE;int rightupY = Integer.MIN_VALUE;for(int[] rec : rectangles){int ldx = rec[0], ldy = rec[1], rux = rec[2], ruy = rec[3];area += (rux - ldx) * (ruy - ldy);leftdownX = Math.min(leftdownX, ldx);leftdownY = Math.min(leftdownY, ldy);rightupX = Math.max(rightupX, rux);rightupY = Math.max(rightupY, ruy);Point p1 = new Point(ldx, ldy);Point p2 = new Point(ldx, ruy);Point p3 = new Point(rux, ldy);Point p4 = new Point(rux, ruy);map.put(p1, map.getOrDefault(p1, 0) + 1);map.put(p2, map.getOrDefault(p2, 0) + 1);map.put(p3, map.getOrDefault(p3, 0) + 1);map.put(p4, map.getOrDefault(p4, 0) + 1);}/*System.out.println(area);System.out.println(leftdownX);System.out.println(leftdownY);System.out.println(rightupX);System.out.println(rightupY);*///四个角的顶点Point ld = new Point(leftdownX, leftdownY);Point lu = new Point(leftdownX, rightupY);Point rd = new Point(rightupX, leftdownY);Point ru = new Point(rightupX, rightupY);//如果面积不相等，直接falseif(area != (rightupY - leftdownY) * (rightupX - leftdownX))return false;//如果角出现了多次，那么fasleif(map.getOrDefault(ld, 0) != 1 || map.getOrDefault(lu, 0) != 1 || map.getOrDefault(rd, 0) != 1 || map.getOrDefault(ru, 0) != 1)return false;map.remove(ld);map.remove(lu);map.remove(rd);map.remove(ru);//判断其他点for(Map.Entry<Point, Integer> entry : map.entrySet()){int count = entry.getValue();//如果不是出现了两次或者四次，那么就是falseif(count != 2 && count != 4)return false;}return true;}
}class Point{int x;int y;public Point(int x, int y){this.x = x;this.y = y;}public int hashCode(){return x + y;}public boolean equals(Object obj){if(this == obj)return true;if(obj == null)return false;if(obj instanceof Point){Point point = (Point)obj;return this.x == point.x && this.y == point.y;}return false;}
}
看三叶姐扫描线的做法
但是这个也需要发现这个题的特点，才能写出来这样的答案
三叶姐是将每个矩形用两条竖直方向的边（横坐标，竖直方向的下端点，竖直方向的上端点，是左边/右边的边）来表示，那么这样的话，左右两个边界的边就只有一条，而中间的边因为每个边会在两个矩形中出现，所以会出现两次
class Solution {public boolean isRectangleCover(int[][] rectangles) {//三叶姐的扫描线做法，将矩形用竖线表示//然后判断非边缘竖线是否出现两次，边缘竖线是否出现一次int n = rectangles.length;//先将所有边变成竖线int[][] rect = new int[n * 2][4];int idx = 0;for(int i = 0; i < n; i++){//当前矩形左边的边，1表示是右边的边rect[idx++] = new int[]{rectangles[i][0], rectangles[i][1], rectangles[i][3], 1};rect[idx++] = new int[]{rectangles[i][2], rectangles[i][1], rectangles[i][3], 0};}Arrays.sort(rect, (a, b) ->(a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]));//然后对这些边进行合并int l = 2 * n;List<int[]> left = new ArrayList<>(); //左边的边，也就是flag为0的边List<int[]> right = new ArrayList<>(); //右边的边，也就是flag为1的边//开始扫描for(int i = 0; i < l; ){int r = i; //用一个新的变量代表右端点left.clear();right.clear();//找横坐标相同的部分while(r < l && rect[r][0] == rect[i][0])r++;//现在从i到r就是横坐标相同的部分 //放到list中进行拼接//注意rect是按照第二个下标从小到大排序的for(int j = i; j < r; j++){int[] cur = {rect[j][1], rect[j][2]};//找出此时是哪个listList<int[]> list = rect[j][3] == 0 ? left : right;//然后插入到这个list中，因为之前插入是按顺序来的，所以直接取出最上面的if(list.isEmpty()){list.add(cur);}else{int[] last = list.get(list.size() - 1);//如果这两个范围相交了，那么falseif(last[1] > cur[0]) return false;//如果是相连的，那么连接else if(last[1] == cur[0])last[1] = cur[1];else{list.add(cur);}}}//插入完当前下标以后，判断是否是成对的if(i > 0 && r < l){if(left.size() != right.size())return false;for(int j = 0; j < left.size(); j++){if(left.get(j)[0] != right.get(j)[0] || left.get(j)[1] != right.get(j)[1])return false;}//如果是边缘的边，看是否是一条完整的边}else{if(left.size() + right.size() != 1)return false;}//将i置为ri = r;} return true;}
}
318. 最大单词长度乘积
2021.11.17 每日一题
题目描述
给定一个字符串数组 words，找到 length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。你可以认为每个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0。
示例 1:
输入: [“abcw”,“baz”,“foo”,“bar”,“xtfn”,“abcdef”]
输出: 16
解释: 这两个单词为 “abcw”, “xtfn”。
示例 2:
输入: [“a”,“ab”,“abc”,“d”,“cd”,“bcd”,“abcd”]
输出: 4
解释: 这两个单词为 “ab”, “cd”。
示例 3:
输入: [“a”,“aa”,“aaa”,“aaaa”]
输出: 0
解释: 不存在这样的两个单词。
提示：
2 <= words.length <= 1000
1 <= words[i].length <= 1000
words[i] 仅包含小写字母
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-word-lengths
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思路
26位每一位表示对应字母是否存在
那个优化感觉作用不大
class Solution {public int maxProduct(String[] words) {//用26位表示每个单词中字母出现没有//然后异或来检查是否重复出现int n = words.length;int[] num = new int[n];for(int i = 0; i < n; i++){String s = words[i];for(char c : s.toCharArray()){int t = c - 'a';num[i] |= (1 << t);}}int max = 0;for(int i = 0; i < n; i++){String s1 = words[i];for(int j = i + 1; j < n; j++){String s2 = words[j];boolean flag = true;/*for(int k = 0; k < 26; k++){if(((num[i] >> k) & 1) == 1 && (((num[j] >> k) & 1) == 1)){flag = false;break;}}*//*for(int t = num[i]; t > 0; t -= t & -t){int temp = t & -t;if((num[j] & temp) != 0){flag = false;break;}}*/if((num[i] & num[j]) == 0)max = Math.max(max, s1.length() * s2.length());}}return max;}
}
563. 二叉树的坡度
2021.11.18 每日一题
题目描述
给定一个二叉树，计算 整个树 的坡度 。
一个树的 节点的坡度 定义即为，该节点左子树的节点之和和右子树节点之和的 差的绝对值 。如果没有左子树的话，左子树的节点之和为 0 ；没有右子树的话也是一样。空结点的坡度是 0 。
整个树 的坡度就是其所有节点的坡度之和。
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：1
解释：
节点 2 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 1 的坡度：|2-3| = 1（左子树就是左子节点，所以和是 2 ；右子树就是右子节点，所以和是 3 ）
坡度总和：0 + 0 + 1 = 1
示例 2：
输入：root = [4,2,9,3,5,null,7]
输出：15
解释：
节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 5 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 7 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 2 的坡度：|3-5| = 2（左子树就是左子节点，所以和是 3 ；右子树就是右子节点，所以和是 5 ）
节点 9 的坡度：|0-7| = 7（没有左子树，所以和是 0 ；右子树正好是右子节点，所以和是 7 ）
节点 4 的坡度：|(3+5+2)-(9+7)| = |10-16| = 6（左子树值为 3、5 和 2 ，和是 10 ；右子树值为 9 和 7 ，和是 16 ）
坡度总和：0 + 0 + 0 + 2 + 7 + 6 = 15
示例 3：
输入：root = [21,7,14,1,1,2,2,3,3]
输出：9
提示：
树中节点数目的范围在 [0, 104] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-tilt
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思路
一个简单的二叉树后序遍历
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {int sum = 0;public int findTilt(TreeNode root) {//坡度，后序遍历吧dfs(root);return sum;}public int dfs(TreeNode root){if(root == null)return 0;int left = dfs(root.left);int right = dfs(root.right);int po = Math.abs(left - right);sum += po;return left + right + root.val;}
}
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