P1192 台阶问题

1.问题

见题目

2.分析

具有子问题特性，需分治（递归）解决
类似Fibonacci数列问题
建立适当的递推式即可
需要在适当的地方运用数论的知识 [(a+b) mod n =((a mod n)+(b mod n)) mod n ]

3.代码

#include<iostream>
using namespace std;const int maxN = 100005;
typedef long long ll;
int k ;
ll f[maxN];//n级台阶需要迈的次数
int cal(int n){if(n==1 || n==0)return f[n];//可以选择迈1-k步 //注意i的取值范围，这个很关键 for(int i = 1;i<=k && i<=n;i++){      if(f[n-i]!=0)f[n] += f[n-i];elsef[n] = f[n] + cal(n-i);f[n] = f[n] % 100003;}return f[n];
}int main(){int n;cin >> n>> k;fill(f,f+maxN,0);f[0] = f[1] = 1;cal(n);cout << f[n] % 100003;
}

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