题意

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4399

思路

码农题，需要一定代码功底。方法很暴力，先将权值离散，表示在线段树里储存的位置，每个连通块用一棵动点线段树存储，合并两个连通块直接对两个动点线段树进行合并，查询操作在当前连通块的线段树上进行，只不过有询问乘积大小，直接权值取原权值的 \(\ln​\) ，比较和的大小即可。

现在分析线段树合并的复杂度，举一个最基本的例子：权值为\([1,n]\) ，\(n\) 棵动点线段树，每个线段树插入了一个权值，那么总共有 \(n\log n\) 个点，而每一次合并相当于少掉了一个点，那么合并完这 \(n\) 棵线段树后复杂度就是消失的点的个数，不会超过总共的点数，所以复杂度是 \(n \log n\) 的。

类似的，对最一般的情况，也是一样的分析方法，最后得出线段树合并的复杂度为节点个数的结论。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x),i##END=(y);i<=i##END;++i)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x),i##END=(y);i>=i##END;--i)
typedef long long LL;
using namespace std;
const int N=4e5+5;
const int NN=N*12;struct SegmentTree
{struct node{int cnt;double sum;node operator +(const node &_)const{return (node){cnt+_.cnt,sum+_.sum};}};node nd[NN];int lson[NN],rson[NN],rt[N],tot;int &operator [](const int x){return rt[x];}void build(){memset(rt,0,sizeof(rt));nd[tot=0]=(node){0,0};lson[0]=rson[0]=0;}void create(int &k){if(!k)k=++tot,nd[k]=nd[0],lson[k]=rson[k]=0;}void update(int &k,int x,int addcnt,double addsum,int l,int r){create(k);if(l==r){nd[k].cnt+=addcnt;nd[k].sum+=addsum;return;}int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid)update(lson[k],x,addcnt,addsum,l,mid);else update(rson[k],x,addcnt,addsum,mid+1,r);nd[k]=nd[lson[k]]+nd[rson[k]];}int sweep_off(int &k,int L,int R,int l,int r){if(!k)return 0;if(L<=l&&r<=R){int res=nd[k].cnt;k=0;return res;}int mid=(l+r)>>1,res=0;if(L<=mid)res+=sweep_off(lson[k],L,R,l,mid);if(R>mid)res+=sweep_off(rson[k],L,R,mid+1,r);nd[k]=nd[lson[k]]+nd[rson[k]];return res;}int querycnt(int k){return nd[k].cnt;}double querysum(int k){return nd[k].sum;}int queryKth(int k,int K,int l,int r){if(l==r)return l;int mid=(l+r)>>1;if(nd[lson[k]].cnt>=K)return queryKth(lson[k],K,l,mid);else return queryKth(rson[k],K-nd[lson[k]].cnt,mid+1,r);}void merge(int &x,int y,int l,int r){if(!x||!y){x=(x|y);return;}if(l==r){nd[x]=nd[x]+nd[y];return;}int mid=(l+r)>>1;merge(lson[x],lson[y],l,mid);merge(rson[x],rson[y],mid+1,r);nd[x]=nd[lson[x]]+nd[rson[x]];}
}ST;
int n,m,fa[N];
int op[N],a[N],b[N];
int disc[N],tot;
double logdisc[N];
int getfa(int k){return k==fa[k]?k:fa[k]=getfa(fa[k]);}int main()
{scanf("%d",&m);FOR(i,1,m){scanf("%d%d",&op[i],&a[i]);if(op[i]!=1&&op[i]!=7)scanf("%d",&b[i]);}FOR(i,1,m){if(op[i]==1)disc[++tot]=a[i];else if(op[i]==3||op[i]==4)disc[++tot]=b[i];}sort(disc+1,disc+1+tot);tot=unique(disc+1,disc+1+tot)-disc-1;FOR(i,1,m){if(op[i]==1)a[i]=lower_bound(disc+1,disc+1+tot,a[i])-disc;else if(op[i]==3||op[i]==4)b[i]=lower_bound(disc+1,disc+1+tot,b[i])-disc;}FOR(i,1,tot)logdisc[i]=log(disc[i]);ST.build();FOR(i,1,m){if(op[i]==1){n++;fa[n]=n;ST.update(ST[n],a[i],1,logdisc[a[i]],1,tot);}else if(op[i]==2){a[i]=getfa(a[i]),b[i]=getfa(b[i]);if(a[i]==b[i])continue;ST.merge(ST[a[i]],ST[b[i]],1,tot);fa[b[i]]=a[i];}else if(op[i]==3){if(b[i]==1)continue;a[i]=getfa(a[i]);int cnt=ST.sweep_off(ST[a[i]],1,b[i]-1,1,tot);ST.update(ST[a[i]],b[i],cnt,cnt*logdisc[b[i]],1,tot);}else if(op[i]==4){if(b[i]==tot)continue;a[i]=getfa(a[i]);int cnt=ST.sweep_off(ST[a[i]],b[i]+1,tot,1,tot);ST.update(ST[a[i]],b[i],cnt,cnt*logdisc[b[i]],1,tot);}else if(op[i]==5){a[i]=getfa(a[i]);printf("%d\n",disc[ST.queryKth(ST[a[i]],b[i],1,tot)]);}else if(op[i]==6){a[i]=getfa(a[i]),b[i]=getfa(b[i]);if(ST.querysum(ST[a[i]])>ST.querysum(ST[b[i]]))puts("1");else puts("0");}else if(op[i]==7){a[i]=getfa(a[i]);printf("%d\n",ST.querycnt(ST[a[i]]));}}return 0;
}