[几何] BZOJ 4246 两个人的星座

Po姐说

考虑两个三角形，如果这两个三角形相离，那么一定可以做出两条内公切线，否则做不出来

枚举一个点，以这个点为中心按极角序枚举另一个点，连接这两个点作出一条公切线，那么这两个三角形分别分布在这条线的两端，统计出两侧每种颜色的点之后乘法原理即可

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<double,int> abcd;inline char nc(){static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }return *p1++;
}inline void read(int &x){char c=nc(),b=1;for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}const int N=3005;struct Point{int x,y; double tan;Point(int x=0,int y=0):x(x),y(y) { }void read(){::read(x); ::read(y);}friend Point operator - (const Point &A,const Point &B){return Point(A.x-B.x,A.y-B.y);}double Tan(){double ret=atan2(y,x);return ret<=0?ret+=PI:ret;}bool operator < (const Point &B) const{return tan<B.tan;}
};int n,pnt; ll ans;
Point now;
abcd K[N];
int vst[N],cnt[5][5];
pair<Point,int> points[N],P[N],tmp[N]; inline ll calc(int x,int c){if (x==0)return (ll)cnt[c][1]*cnt[c][2];else if (x==1)return (ll)cnt[c][0]*cnt[c][2];elsereturn (ll)cnt[c][0]*cnt[c][1];
}inline void Solve(int ii)
{cl(cnt); pnt=0; now=points[ii].first;for (int i=1;i<=n;i++) if (i!=ii) P[++pnt]=points[i];for (int i=1;i<=pnt;i++) P[i].first.tan=(P[i].first-now).Tan();sort(P+1,P+pnt+1);for (int i=1;i<=pnt;i++)if (P[i].first.y<now.y || (P[i].first.y==now.y && P[i].first.x>now.x))cnt[vst[i]=0][P[i].second]++;elsecnt[vst[i]=1][P[i].second]++;for (int i=1;i<=pnt;i++){cnt[vst[i]][P[i].second]--;ans+=calc(points[ii].second,0)*calc(P[i].second,1);ans+=calc(points[ii].second,1)*calc(P[i].second,0);cnt[vst[i]^=1][P[i].second]++;}
}int main()
{freopen("t.in","r",stdin);freopen("t.out","w",stdout);read(n);for (int i=1;i<=n;i++)points[i].first.read(),read(points[i].second);for (int i=1;i<=n;i++)Solve(i);printf("%lld\n",ans/4);return 0;
}

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