网格平滑

现代扫描技术的发展使得获取点云数据不再困难，通过曲面重建技术可以获取表面网格来表示各种复杂的实体。但是点云数据中往往存在噪声，这样得到的重建网格通常都需要进行平滑处理。网格平滑是一种调整数据集中点坐标的技术。网格平滑的目的是提高网格的外观和提高单元数据集的形状。在平滑过程中，不会改变数据集的拓扑结构，只改变几何结构。网格平滑的应用包括提高等值面的外观，或者作为移除表面噪声的模型工具。通过应用网格平滑，模型的外观能够动态地提高。下图是平滑应用到一个任意变形的分析曲面（半圆柱）的例子。

拉普拉斯平滑是一种常用的平滑算法。VTK中的vtkSmoothPolyDataFilter类实现了网格的拉普拉斯平滑算法，原理如下面公式：

其中：Xnew表示新的坐标位置，X表示当前的坐标位置。j表示X的邻域点个数，Xi表示第i个邻域点的坐标位置。
vtkSmoothPolyDataFilter::SetNumberOfIterations()控制平滑次数，次数越大平滑越厉害，即细节损失越多。该类中还有多个变量来控制平滑过程，利用这些变化在一定程度岸上可以控制细节的损失。BoundarySmoothing控制是否对边界点平滑。FeatureEdgeSmoothing控制是否对特征边上的点的平滑。如果一条边被两个邻近的多边形公用，若这两个多边形法向量的夹角（特征角）大于定义的阈值，则说明这边为一条特征边。虽然通过特征边平滑设置可以降低一部分细节损失，并不能完全避免，且随着拉普拉斯平滑的不断迭代，模型会逐渐向网格的中心收缩。所以vtkWindowedSincPolyData是一个更好的选择，该算法使用窗口Sinc函数实现网格平滑，能够最小程度地避免收缩。

示例演示

我们演示如何利用vtkSmoothPolyDataFilter进行平滑。

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#include <vtkSmartPointer.h>
#include <vtkPolyDataReader.h>
#include <vtkPolyData.h>
#include <vtkSmoothPolyDataFilter.h>
#include <vtkWindowedSincPolyDataFilter.h>
#include <vtkSphereSource.h>
#include <vtkPolyDataMapper.h>
#include <vtkActor.h>
#include <vtkRenderWindow.h>
#include <vtkRenderer.h>
#include <vtkRenderWindowInteractor.h>int main(int argc, char *argv[])
{vtkSmartPointer<vtkPolyDataReader> reader =vtkSmartPointer<vtkPolyDataReader>::New();reader->SetFileName("E:/github/Study-VTK/data/fran_cut.vtk");reader->Update();vtkSmartPointer<vtkSmoothPolyDataFilter> smoothFilter =vtkSmartPointer<vtkSmoothPolyDataFilter>::New();smoothFilter->SetInputConnection(reader->GetOutputPort());smoothFilter->SetNumberOfIterations(200);smoothFilter->Update();vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> inputMapper =vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();inputMapper->SetInputConnection(reader->GetOutputPort());vtkSmartPointer<vtkActor> inputActor =vtkSmartPointer<vtkActor>::New();inputActor->SetMapper(inputMapper);vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> smoothedMapper =vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();smoothedMapper->SetInputConnection(smoothFilter->GetOutputPort());vtkSmartPointer<vtkActor> smoothedActor =vtkSmartPointer<vtkActor>::New();smoothedActor->SetMapper(smoothedMapper);double leftViewport[4] = { 0.0, 0.0, 0.5, 1.0 };double rightViewport[4] = { 0.5, 0.0, 1.0, 1.0 };vtkSmartPointer<vtkRenderer> leftRenderer =vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();leftRenderer->SetViewport(leftViewport);leftRenderer->AddActor(inputActor);leftRenderer->SetBackground(0.8, 0.8, 0.8);leftRenderer->ResetCamera();vtkSmartPointer<vtkRenderer> rightRenderer =vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();rightRenderer->SetViewport(rightViewport);rightRenderer->AddActor(smoothedActor);rightRenderer->SetBackground(0.8, 0.8, 0.8);rightRenderer->SetActiveCamera(leftRenderer->GetActiveCamera());rightRenderer->ResetCamera();vtkSmartPointer<vtkRenderWindow> renderWindow =vtkSmartPointer<vtkRenderWindow>::New();renderWindow->AddRenderer(leftRenderer);renderWindow->AddRenderer(rightRenderer);renderWindow->SetSize(640, 320);renderWindow->Render();renderWindow->SetWindowName("SmoothPolyData");vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor> interactor =vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor>::New();interactor->SetRenderWindow(renderWindow);renderWindow->Render();interactor->Start();return EXIT_SUCCESS;
}

运行结果

图左是原始网格，图右是平滑后的。可以看出平滑后，网格的部分特征信息也被丢失。

参考资料

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图形处理之网格平滑vtkSmoothPolyDataFilter

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