《美团机器学习实践》学习笔记：机器学习中的模型评价指标（二）—

平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）

也称L1范数损失，计算公式如下：

$MAE=\frac{1}{N}\sum^{N}_{i=1}\left | y_i-p_i \right |$

其中N为样本数， $y_i$ 是真实值， $p_i$ 是预测值。

MAE可以很好的刻画预测值与真实值的偏差。模型使用MAE作为损失函数则是对数据分布的中值进行拟合。

与之相似的是加权平均绝对误差（Weighted Mean Absolute Error, WMAE），计算公式如下：

$WMAE=\frac{1}{N}\sum^{N}_{i=1}w_i \left| y_i-p_i \right|$

其中 $w_i$ 是第i个样本的权重。

平均绝对百分误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）

MAPE的计算公式如下：

$MAPE=\frac{100}{N}\cdot\sum^N_{i=1} \left | \frac{y_i-P_i}{y_i} \right|, y_i \not\equiv 0$

MAPE在 $y_i=0$ 处无定义，且 $y_i$ 接近0时，MAPE将大于100%。MAPE对负值误差的惩罚大于正值误差。

均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）

公式如下

$RMSE=\sqrt{ \frac{1}{N} \cdot \sum^N_{i=1} (y_i-p_i)^2}$

RMSE代表的是预测值与真实值差值的样本标准差。RMSE对大误差样本有更大的惩罚，对离群点敏感，健壮性不如MAE。模型使用RMSE作为损失函数时，是对数据分布的平均值进行拟合。

均方根对数误差（Root Mean Squared Logarithmic Error, RMSLE）

公式如下：

$RMSLE=\sqrt{\frac{1}{N} \sum^N_{i=1}(\log(y_i+1)-\log(p_i+1))^2}$

RMSLE对预测值偏小的样本惩罚比预测偏大的惩罚更大。实际应用时，无法对其进行直接优化，因此需要先对预测目标进行对数转换，再按均方根误差来算，即

$y_{new}=\log(y+1)$

最后对预测值进行还原

$p=\exp p_{new}-1$

参考：《美团机器学习实战》

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