Leetcode热题二分法的主要应用（2)-夹逼准则

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Leetcode - 34.在排序数组中查找元素的首末位置

题目描述：

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例1：

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例2：

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

解题思路：

基本的二分搜索

int binarySearch(int[] nums, int target) {int left = 0; int right = nums.length - 1; while(left <right) {int mid = (left + right) / 2;if(满足条件1){statement1;}else {statement2;}    }if(nums[left]==满足要找的那个数字）//满足条件return left;else  //抛出异常return -1;
}

用两次折半查找，一次确定上边界，一次确定下边界。

1.首先确定上边界
上边界的确定，其实我们根据数学里面有一个叫夹逼准则，我们要找到第一个大于等于他给的数也就是target

2.然后第二次确定下边界的时候找到最后一个小于等于这个的数(target)
两者结合就是我们的答案了，当然其中也需要我们去处理一些异常情况，如边界不存在

时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {if(nums.length==0)return new int[]{-1,-1};//异常处理int left=0;int right=nums.length-1;while(left<right){int mid=(left+right)/2+1;if(nums[mid]<=target)left=mid;else   right=mid-1;}if(nums[left]!=target)//若上边界不存在 那么也是异常return new int[]{-1,-1};//确定下边界int a=left;left=0;right=nums.length-1;while(left<right){int mid=(left+right)/2;if(nums[mid]>=target)right=mid;elseleft=mid+1;}int b=left;return new int[]{b,a};//返回结果}
}

往期回顾

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LeetCode day 12 二分法的主要应用

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