5. 最长回文子串

题目链接

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

题目解答

思路就是动态规划。
状态定义：dp[i][j]表示字符串从i到j的字符串是否是回文串
状态转移：
s[i] == s[j] 分两种，一种长度小于等于3， dp[i][j]==True；其他情况则dp[i][j] = dp[i+1][j-1];

s[i] != s[j] 则dp[i][j] = False;

python 解答

class Solution:def longestPalindrome(self, s: str) -> str:n = len(s)# 初始化dp数组dp = [[False]*(n) for _ in range(n)]# 边界条件 单个字符是属于回文字符串的for i in range(n): dp[i][i] = True# 定义一下最长长度和初始位置maxlen, idx = 1, 0# 按照长度来遍历for lens in range(2, n + 1):for st in range(0, n - lens + 1):end = st + lens - 1if s[st] == s[end]: # 字符相等的时候，看长度， 分两种情况if lens <= 3:dp[st][end] = Trueelse:dp[st][end] = dp[st+1][end-1]else: # 字符不相等的时候，必然不是dp[st][end] = False# 更新一下最优状态if dp[st][end] and lens > maxlen:maxlen = lensidx = streturn s[idx:idx+maxlen]

cpp解答

class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {int n = s.size();if (n < 2) {return s;}int maxLen = 1;int begin = 0;vector<vector<bool>> dp(n, vector<bool>(n));for (int i = 0; i < n; i ++) dp[i][i] = true;for (int l = 2; l <= n; l ++){for (int i = 0; i < n; i ++){int j = i + l - 1;if (j >= n) break;if (s[i] == s[j]){if (l <= 3) dp[i][j] = true;else dp[i][j] = dp[i+1][j-1];}else{dp[i][j] = false;}// 更新最优状态if (dp[i][j] && l > maxLen){maxLen = l;begin = i;}}}return s.substr(begin, maxLen);}
};

2. 两数相加

题目链接

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

题目解答

直接模拟就可以了，注意c++用的时候，返回对象是个指针还是一个对象，指针的话，要用->，对象用.。

python 解答

class Solution(object):def addTwoNumbers(self, l1, l2):""":type l1: ListNode:type l2: ListNode:rtype: ListNode"""adds = 0 # 进位head = curr = ListNode(0)while l1 or l2 or adds:val = 0if l1: val += l1.vall1 = l1.nextif l2: val += l2.vall2 = l2.nextval, adds = (val + adds) % 10, (val + adds) // 10 node = ListNode(val)curr.next = nodecurr = curr.nextreturn head.next

cpp解答

class Solution {public:ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {int adds = 0;ListNode *head = nullptr;ListNode *curr = nullptr;head = curr = new ListNode(0);while (l1 || l2 || adds){int val = 0;if(l1){val += l1->val;l1 = l1->next;}if(l2){val += l2->val;l2 = l2->next;}curr->next = new ListNode((val + adds) % 10);adds = (val + adds) / 10;curr = curr->next;}return head->next;}
};

3. 无重复字符的最长子串

题目链接

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

题目解答

双指针加set

从左往右滑窗，如果遇到set里面没有的元素，右指针一直右移动，直到不满足了，更新一下最长距离，然后加入s[r]，删掉s[l]，这里我还记录了final_l，相当于如果要求最长不重复子序列的话，那就直接输出s[final_l:final_l+res]

python 解答

class Solution(object):def lengthOfLongestSubstring(self, s):""":type s: str:rtype: int"""l, r = 0, 0final_l = 0res = 0dic = set()while r < len(s):while r < len(s) and s[r] not in dic:dic.add(s[r])r += 1if r - l > res:res = r - lfinal_l = ldic.remove(s[l])l += 1return res

cpp解答

class Solution {public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int l = 0, r = 0, res = 0, final_l;unordered_set<char> dic;while (r < s.size()){while (r < s.size() and dic.find(s[r]) == dic.end()){dic.insert(s[r]);r ++;}if (r - l > res){res = r - l;final_l = l;}dic.erase(s[l]);l ++;}return res;}
};

4. 寻找两个正序数组的中位数

题目链接

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

题目解答

二分查找

具体而言就是寻找到对两个数组的一个分割，转化成求前k小数字的问题，分割的时候主要使得分割线左右元素的值满足交叉有序关系，然后再讨论一些边界条件即可。具体的可以看官网解析

python 解答

class Solution:def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:if len(nums1) > len(nums2):return self.findMedianSortedArrays(nums2, nums1)infinty = 2**40m, n = len(nums1), len(nums2)left, right = 0, m# median1：前一部分的最大值# median2：后一部分的最小值median1, median2 = 0, 0while left <= right:# 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]# // 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]i = (left + right) // 2j = (m + n + 1) // 2 - i# nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]nums_im1 = (-infinty if i == 0 else nums1[i - 1])nums_i = (infinty if i == m else nums1[i])nums_jm1 = (-infinty if j == 0 else nums2[j - 1])nums_j = (infinty if j == n else nums2[j])if nums_im1 <= nums_j:median1, median2 = max(nums_im1, nums_jm1), min(nums_i, nums_j)left = i + 1else:right = i - 1return (median1 + median2) / 2 if (m + n) % 2 == 0 else median1

cpp解答

class Solution {public:double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {if (nums1.size() > nums2.size()) {return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);}int m = nums1.size();int n = nums2.size();int left = 0, right = m;// median1：前一部分的最大值// median2：后一部分的最小值int median1 = 0, median2 = 0;while (left <= right) {// 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]// 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]int i = (left + right) / 2;int j = (m + n + 1) / 2 - i;// nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]int nums_im1 = (i == 0 ? INT_MIN : nums1[i - 1]);int nums_i = (i == m ? INT_MAX : nums1[i]);int nums_jm1 = (j == 0 ? INT_MIN : nums2[j - 1]);int nums_j = (j == n ? INT_MAX : nums2[j]);if (nums_im1 <= nums_j) {median1 = max(nums_im1, nums_jm1);median2 = min(nums_i, nums_j);left = i + 1;} else {right = i - 1;}}return (m + n) % 2 == 0 ? (median1 + median2) / 2.0 : median1;}
};

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