NENU 17级算法学习小组Round 3 0606

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密码：12345678

A题：非常简单。不过容易PE，需要注意空格和空行的输出，用printf输入的时候需要注意getchar()的使用。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n, flag=0;char c;while(cin>>c&&c!='@'){cin>>n;if(flag!=0) cout<<endl;for(int i=0; i<n-1; i++){for(int j=n-i-2; j>=0; j--)cout<<" ";cout << c;if(i==0) cout<<endl;else{for(int k=i*2-2; k>=0; k--)cout<<" ";cout << c << endl;}}for(int i=0; i<2*n-1; i++)cout<<c;cout<<endl;flag = 1;//cout<<"exo me"<<endl;}return 0;
}

下边是组测试数据，注意行末没有空格。

B题：找规律题。打表，就是提前算好，有多组测试数据的时候，效率比较高。

#include <stdio.h>
#define MAXN 50
typedef unsigned long long ULL;
ULL fn[MAXN+1];
void setfn()
{int i;fn[0] = 0;fn[1] = 0;fn[2] = 1;fn[3] = 2;for(i=4; i<=MAXN; i++)fn[i] = fn[i-2] + fn[i-1];
}
int main(void)
{int n, a, b;// 先打表（以防万一测试集合大）setfn();scanf("%d", &n);while(n--) {// 读入a和bscanf("%d%d", &a, &b);// 输出结果printf("%lld\n", fn[b - a + 1]);}return 0;
}

C题：题意：判断一个字符串是不是回文串。

　　思路：只需要对这个串从起始位置和末尾位置比较一下，一个for循环就行了。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{int n,i;string s;cin>>n;while (n--) {cin>>s;bool flag = true;for (i = 0; i < s.size()/2; i++) {if(s[i] != s[s.size() - i - 1]){flag = false;break;}}if(flag) cout<<"yes"<<endl;else cout<<"no"<<endl;}return 0;
}

D题：最短路问题。实际上这个题几乎就是把离散老师上课讲的Dijkstra最短路翻译一下其实只听老师上课讲，应该能懂Dijkstra算法，但你会觉得代码不好实现，而这道题就是教你用Dijkstra算法编程解决最短路问题。（这道题询问的是单源最短路，而Dijkstra也只能解决单源最短路问题，那么如过遇到多源最短路问题该怎么做呢？还有一种解决最短路问题的算法，floyd算法，有兴趣的同学可以了解一下，下边这个链接讲的比较好，代码也容易实现。有些单源最短路问题也能用floyd来写，但是容易超时，对于这个题，用floyd就会超时。只有五行的floyd最短路算法）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define inff 1000010
#define maxn 100010
using namespace std;
int e[10100][10100];
int main()
{int dis[201000],book[201000],i,j,n,m,t1,t2,t3,u,v,min;int inf=99999999; //用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的正无穷值//读入n和m，n表示边数，m表示顶点数scanf("%d %d",&n,&m);//初始化for(i=1;i<=m;i++)        //注意是从1到m还是从0到m-1，要看题目怎样输入的for(j=1;j<=m;j++)if(i==j) e[i][j]=0;else e[i][j]=inf;//读入边for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);if(t3<e[t1][t2])     //连个两点之间有多条，要判断哪个边更小，取较小的边e[t1][t2]=e[t2][t1]=t3;//这是一个无向图，所以两面都要更新}//初始化dis数组，这里是1号顶点到其余各个顶点的初始路程for(i=1;i<=m;i++)dis[i]=e[1][i];//book数组初始化for(i=1;i<=m;i++)book[i]=0;book[1]=1;//Dijkstra算法核心语句for(i=1;i<=m-1;i++){//找到离1号顶点最近的顶点min=inf;for(j=1;j<=m;j++){if(book[j]==0 && dis[j]<min){min=dis[j];u=j;}}book[u]=1;for(v=1;v<=m;v++){if(e[u][v]<inf)    //可以不要{if(dis[v]>dis[u]+e[u][v])dis[v]=dis[u]+e[u][v];}}}cout<<dis[m]<<endl;return 0;
}

Ｅ题：递推即可（也可以打表）。

#include <stdio.h>
// 递推式 f(n) = n n<=4，f(n) = f(n-1) + f(n-3) n>4
int cow(int n)
{if(n <= 4)return n;elsereturn cow(n-1) + cow(n-3);
}
int main(void)
{int n;while(scanf("%d", &n) != EOF) {// 判定结束条件if(n == 0)break;// 计算并输出结果printf("%d\n", cow(n));}return 0;
}

Ｆ题：非常简单的题目，直接上代码。sort函数用起来很方便啊（起码写起来很方便）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 1000010
#define maxn 10010
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n==0&&m==0)break;int a[110];for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];a[n]=m;sort(a,a+n+1);for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";cout<<a[n];cout<<endl;}return 0;
}

G题：题意：输入一个正整数n，输出第n个偶数长度的回文数字。

思路：找规律题。写出前几项即可发现规律，第n个偶数长度的回文数字就是将n和“倒序”的n组合而成的，所以这题只需要输出n，然后倒序输出n就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define inf 100000010
#define maxn 100010
using namespace std;
int main()
{char a[110000];cin>>a;char b[110000];int len=strlen(a);for(int i=0;i<len;i++){b[len-i-1]=a[i];}cout<<a<<b<<endl;return 0;
}

H题：看似简单，但实际上需要考虑多种情况。首先，没说数据范围，那么数据范围就会有非常大（爆long long）的情况，所以要用数组存；其次，要考虑0的位置，前导零，小数点末尾的0，把它们都删掉，再用strcmp函数比较一下两个字符串是否相同就行了。（这道题的数据比较水，它没有考虑前导零的情况，所以有些同学如果没考虑前导零也能过，下边的代码是考虑了前导零的情况）

#include <cstdio>
#include <cstring>
char a[100017], b[100017];
void re1(char s[])    //去除前导零
{int k=0;int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]!='0'){k=i;break;}}for(int i=k;i<len;i++)s[i-k]=s[i];//printf("##%d\n",k);
}
void re2(char s[])     //去除小数点后末尾的0
{int len = strlen(s);int p = 0;for(int i = 0; i < len; i++){if(s[i] == '.'){p = 1;break;}}if(p){for(int i = len-1; i >= 0; i--){if(s[i] == '0')s[i] = '\0';elsebreak;len--;}if(s[len-1] == '.')s[len-1] = '\0';}
}
int main()
{while(~scanf("%s%s",a,b)){re1(a);re2(a);//printf("**%s\n",a);//输出中间的量，debugre1(b);re2(b);//printf("&&%s\n",b);if(strcmp(a,b))printf("NO\n");elseprintf("YES\n");}return 0;
}

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