控制系统计算机仿真实验青岛科技大学

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14.9 积分

控制系统计算机仿真技术实验报告班级：自动化136姓名：张鹏学号：1307010613 青岛科技大学2016.06.22实验1：实验题目：取h=0.2用Eular格式，隐式Eular格式和改进的Eular 格式解微分方程y'=y-2xyy0=1 (0≤x≤1),并比较精度(解析解y=1+2x)。仿真过程及中间结果：运用欧拉法M文件：euler.mfunction[x,y]=naler(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1; y(n+1)=y(n)+h*feval(dyfun,x(n),y(n));endx=x';y=y';运行过程及中间结果：>> dyfun=inline('y-2*x/y');>> [x,y]=euler(dyfun,[0,1],1,0.2);>> p=[x,y];p = 0 1.0000 0.2000 1.2000 0.4000 1.3733 0.6000 1.5315 0.8000 1.68111.0000 1.8269运用隐式欧拉法M文件：yseular.mfunction[x,y]=yseuler(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1 y(n+1)=iter(dyfun,x(n+1),y(n),h);endx=x';y=y;function y=iter(dyfun,x,y,h)y0=y;e=1e-4;k=1e+4;y=y+h*feval(dyfun,x,y);y1=y+2*e;k=1;while abs(y-y1)>e y1=y; y=y0+h*feval(dyfun,x,y); k=k+1; if k>k error('µü´ú·¢É¢'); endend运行过程及中间结果：dyfun=inline('y-2*x/y');[x,y]=yseuler(dyfun,[0,1],1,0.2);y=y'p=[x,y]p = 0 1.0000 0.2000 1.1641 0.4000 1.3014 0.6000 1.4146 0.8000 1.50191.0000 1.5561运用改进的欧拉法：M文件：zseilar.mfunction[x,y]=zseular(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1 k1=feval(dyfun,x(n),y(n)); y(n+1)=y(n)+h*k1; k2=feval(dyfun,x(n+1),y(n+1)); y(n+1)=y(n)+h*(k1+k2)/2;endx=x';y=y';运行过程及中间结果：[x,y]=zseular(dyfun,[0,1],1,0.2);[x,y]ans =- 0 1.0000 0.2000 1.1867 0.4000 1.3483 0.6000 1.4937 0.8000 1.62791.0000 1.7542仿真结果及其分析：通过将欧拉法，隐式欧拉法，改进的欧拉法仿真结果分析，制作成上面的线图，可以直观明了的看出，对于微分方程y'=y-2xyy0=1 (0≤x≤1)，采用改进的欧拉法更接近与解析解，欧拉法和隐式欧拉法随着x取值的增大偏离解析解越多，由此可以看出改进的欧拉法精度更高。实验2：实验题目：设计PID控制器，对G(s)=5s2+2s+10实行调节，通过仿真分析出最佳调节参数。仿真过程：按实验要求搭建仿真框图首先调节积分和微分ki=kd=0，调节比例环节kp，从小到大知道临界稳定。调节ki，依次增大直到等幅振荡为止。调节kd，依次增大直到临界稳定为止。将各环节加入系统进行微调各环节增益。实验2仿真曲线经过调节后，确定输出曲线为4:1是的PID的各参数。符合题意的PID各参数为Kp≈6，Ki≈45，Kd≈5。实验三：实验题目：已知某单位反馈开环系统G(s)=2s(s+1)(s+3),求出u=10(t)时的闭环响应和t=0.1s时的输出值。仿真过程：按实验要求搭建仿真框图设置输入信号起始时间为0，幅值为10，仿真步长为0.1s。仿真曲线图如下： u=10(t)时闭环响应曲线当t=0.1时，输出值为0.00302。实验四：实验题目：有一单位反馈开环系统G (s)= 5s+100ss+4.59s2+3.41s+16.351. 求初始条件为零的单位阶跃输入响应。2. 在稳态输入为1的条件下，求突然使输入为零的响应。实验内容及步骤：1.仿真代码：>> num=[5 100];>> den=[1 8 32 80 100];>> sys=tf(num,den);>> axis([0 10 0 1.2]);>> step(sys)>> axis([0 10 0 1.2]);>> grid on通过仿真可得曲线如下：2.由题意分析，用Simulink搭建仿真框图如下：设置阶跃响应起始时间为1s。由上一问知响应值在4.5s时就达到稳定状态，所以应设置阶跃信号消失时间在4.5s以后，故取阶跃响应消失时间为7s，仿真曲线如图：实验五：分析开环系统和闭环系统的稳态误差。控制对象的传递函数为G(S)=5s2+s+3 ，希望输出值为3，采用开环和闭环控制两种方案分析干扰r=1时和无干扰时的稳态误差，并作一分析，程序框图如下：无干扰时：干扰r=1时：实验结果分析：当存在干扰的时候闭环系统的抗干扰能力远远高于开环系统，而且闭环系统的精确度比开环高。 关 键 词： 控制系统 计算机仿真 实验 青岛 科技大学

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