C/C++ 求逆序对数

逆序对定义：对一个序列a[n]，若i<j且a[i]>a[j]，则a[i]与a[j]为逆序对。
如：序列 3, 2, 1 的逆序对数为2+1=3。

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;TYPE array[ARRAYSIZE];  // 下标1~length
int length;  // array[]中使用的元素个数

注：以下各算法均会改变原序列

冒泡排序求解

逆序对数即冒泡排序中交换的次数。
平均时间复杂度：O(n^2)

int calc_BS(int a[], int n) {int cnt = 0; bool f = true;for (int i = 1; i < n; i ++) {for (int j = 1; j <= n-i; j ++) if (a[j] > a[j+1]) swap(a[j], a[j+1]), cnt ++, f = false;if (f) break;}return cnt;
}// main
int ans = calc_BS(array, length);

归并排序求解

递归对左右两半排序时，可把左右两半各自内部的逆序对数作为子问题计算。
平均时间复杂度：O(nlogn)

int t[ARRAYSIZE];  // 临时数组
int calc_MS(int a[], int l, int r) {if (l >= r) return 0;if (r - l == 1) { if (a[l] > a[r]) { swap(a[l], a[r]); return 1;}else return 0;}int cnt = 0, m = (l+r)>>1;cnt += calc(a, l, m) + calc(a, m+1, r);int p1 = l, p2 = m+1;for (int i = l; i <= r; i ++) {if (p1 > m) t[i] = a[p2 ++];else if (p2 <= r && a[p1] > a[p2]) t[i] = a[p2 ++], cnt += m+1 - p1;else t[i] = a[p1 ++];}for (int i = l; i <= r; i ++) a[i] = t[i];return cnt;
} // main
int ans = calc_MS(array, 1, length);

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