计算机组成原理题目透析（1）

某计算机的主存地址空间大小为256 MB，按字节编址。指令Cache和数据Cache分离，均有8个Cache行，每个Cache行大小为64 B，数据Cache采用直接映射方式。现有两个功能相同的程序A和B，其伪代码如下所示：

假定int类型数据用32位补码表示，程序编译时 i , j , s u m i, j, sum i,j,sum均分配在寄存器中，数组a按行优先方式存放，其首地址为320（十进制数）。请回答下列问题，要求说明理由或给出计算过程。

（1）若不考虑用于 C a c h e Cache Cache一致性维护和替换算法的控制位，则数据 C a c h e Cache Cache的总容量为多少？

（2）数组元素 a [ 0 ] [ 31 ] a[0][31] a[0][31]和 a [ 1 ] [ 1 ] a[1][1] a[1][1]各自所在的主存块对应的 C a c h e Cache Cache行号分别是多少（ C a c h e Cache Cache行号从 0 0 0开始）？

（3）程序 A 和 B A和B A和B的数据访问命中率各是多少？哪个程序的执行时间更短？

分析：

主存地址空间大小为 256 M B 256 MB 256MB
- 主存总容量为 2 28 B 2^{28}B 228B
按字节编址
- 单位为字节
指令 C a c h e Cache Cache和数据 C a c h e 分 Cache分 Cache分离
- 这句话意味着在计算 C a c h e Cache Cache容量时，不单单是计算 C a c h e Cache Cache数据容量那么简单了，还需加上指令所占的容量。
8 8 8个 C a c h e Cache Cache行，每个 C a c h e Cache Cache行大小为 64 B 64 B 64B
- 计算出 C a c h e Cache Cache的总容量为 8 ∗ 64 = 2 9 B 8*64=2^9B 8∗64=29B，同时也告诉了我们主存一个块有 64 B ( 2 6 ) 64B(2^6) 64B(26)大小,一共有 2 28 / 2 6 = 2 22 2^{28}/2^{6} = 2^{22} 228/26=222 个块。
数据 C a c h e Cache Cache采用直接映射方式
- 直接映射意味着 C a c h e Cache Cache的指令包含着标记位+有效位

整理得：

对于主存
1. 主存总容量为 2 28 B 2^{28}B 228B
2. 一共有 2 22 2^{22} 222 个块，一个块有 2 6 2^6 26大小
对于 C a c h e Cache Cache
1. C a c h e Cache Cache的总容量为 2 9 B 2^9B 29B
2. 一共有 2 3 2^3 23 个块，一个块有 2 6 2^6 26大小
C a c h e 总容量 = C a c h e 数据容量 + C a c h e 指令容量 Cache总容量 = Cache数据容量+Cache指令容量 Cache总容量=Cache数据容量+Cache指令容量

对于第一题：数据 C a c h e Cache Cache的总容量为 C a c h e 数据容量 + C a c h e 指令容量 Cache数据容量+Cache指令容量 Cache数据容量+Cache指令容量

$Cache数据容量: $ 64 ∗ 8 64 * 8 64∗8

$Cache指令容量(标记位+有效位): $ 有效位始终为 1 位有效位始终为1位有效位始终为1位，下面来求标记位：

首先明确标记位来自于哪里，标记位是为了找到主存中某一块内容在 C a c h e Cache Cache中的映射位置，所以它来源于主存块地址

主存地址

主存块号（直观看出主存有多少块）
- 标记（就是通过它来与 C a c h e Cache Cache建立联系）
- 行号（直观看出 C a c h e Cache Cache有多少行（块））
块内地址

因此可以明确的是:对于本题，主存地址： 28 = 22 ( 19 + 3 ) + 6 28 = 22 (19 + 3) + 6 28=22(19+3)+6，因此得出结论 C a c h e 指令容量的标记位为 19 Cache指令容量的标记位为19 Cache指令容量的标记位为19，最终得出本题答案 512 + 19 + 1 = 532 512 + 19 + 1 = 532 512+19+1=532

简介写法：

对于第二题：一个 i n t int int型数据 4 4 4个字节，而主存（ C a c h e Cache Cache）一个块 64 64 64个字节，故而得出一个块可以存放 16 16 16个 i n t int int型数据

对于 a [ 0 ] [ 31 ] a[0][31] a[0][31]， 32 m o d 16 = = 0 32 mod 16 == 0 32mod16==0不难知道该元素的主存地址为 320 + 31 ∗ 4 = 444 = 320 + 31 * 4 = 444= 320+31∗4=444= 0000....0001 0000....0001 0000....0001 1011 1011 1011 1100 1100 1100

六位块内地址为 111100 111100 111100
22位主存块号 0000....0110 0000....0110 0000....0110

观察22位储存块号的后四位得到该元素处于 C a c h e Cache Cache的第六块

简介写法：

算出改元素的主存地址
直接将其与 C a c h e Cache Cache块大小取余得到结果

444 444 444 d i v div div 64 64 64 = 6 6 6

对于第三题：

当程序A存入一个元素时，由于 C a c h e Cache Cache 会一下子将给元素的附近的（包括该元素）共16个元素一起存入，再次访问该元素的下一个元素时，由于元素按行再按列存入，元素的存储顺序与使用顺序高度吻合，除了访问的第一个元素不会命中，剩下15个均会命中，因此命中率位 16 / 15 16/15 16/15 = 93.75 93.75% 93.75。
第二个程序按列执行循环，在执行内层循环时，将连续访问不同行的同一列数据，不同行的同一列数据使用的是同一 C a c h e Cache Cache单元，每次都不会命中，命中率为0。
显然A快于B

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