洛谷P1402 酒店之王--网络流最大流拆点

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？
输入格式

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。
输出格式

最大的顾客满意数。
输入输出样例
输入 #1

2 2 2

1 0

1 1

输出 #1

题解：直接把客户放在中间，建成房间->客户->食物这样一条流线，注意客户一定要拆点，因为客户只能对应一个房间和一个食物，不然根据网络流的性质会发生
如上图的情况，结果会为2，但答案是1，所以为了避免这种情况必须拆点，
这样保证了数据的准确性

AC代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct Node{int v,next,w;
}edge[200000];
int head[20000],cnt;
void add_edge(int u,int v,int w)
{edge[cnt].v=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int n,m1,m2,s,t;
bool vis[20000];
int d[20000],cur[20000];
queue<int>q;
bool bfs()
{memset(d,0,sizeof(d));while(!q.empty())q.pop();d[s]=1;memset(vis,0,sizeof(vis));q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;int w=edge[i].w;if(d[v]||w==0)continue;d[v]=d[u]+1;q.push(v);}}if(d[t]>0)return true;return false;
}
int dfs(int u,int wx)
{if(u==t){return wx;}for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;int w=edge[i].w;if(w>0&&d[v]==d[u]+1){//   cout<<x<<" & "<<v<<" "<<w<<endl;int res=dfs(v,min(wx,w));vis[v]=false;edge[i].w-=res;edge[i^1].w+=res;if(res>0)return res;}}return 0;
}
int max_flow()
{int ans=0;while(bfs()){for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=head[i];while(int x=dfs(s,99999999))ans+=x;}return ans;
}
int main()
{cin>>n>>m1>>m2;memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;s=2*n+m1+m2+1;t=s+1;for(int i=1;i<=n;i++){add_edge(i,i+n,1);add_edge(i+n,i,0);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m1;j++){int x;scanf("%d",&x);if(x==1){add_edge(2*n+j,i,1);add_edge(i,2*n+j,0);}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m2;j++){int x;scanf("%d",&x);if(x==1){add_edge(i+n,2*n+m1+j,1);add_edge(2*n+m1+j,i+n,0);}}}for(int i=1;i<=m1;i++){add_edge(s,2*n+i,1);add_edge(2*n+i,s,0);}for(int i=1;i<=m2;i++){add_edge(2*n+m1+i,t,1);add_edge(t,2*n+m1+i,0);}n=t;cout<<max_flow()<<endl;return 0;
}

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