模糊数学Python（二）模糊聚类分析

代码

import numpy as npnp.set_printoptions(precision=2) # 设置矩阵输出精度,保留两位小数def jmax(a):"""数据标准化最大值规格化法"""a=np.array(a)c=np.zeros_like(a,dtype=float)for j in range(c.shape[1]): # 遍历c的列for i in range(c.shape[0]): # 遍历c的列c[i,j]=a[i,j]/np.max(a[:,j])return cdef alike(a):"""模糊相似矩阵最大最小法"""a=jmax(a) # 用标准化后的数据c=np.zeros((a.shape[0],a.shape[0]),dtype=float)mmax=[]mmin=[]for i in range(c.shape[0]): # 遍历c的行for j in range(c.shape[0]): # 遍历c的行mmax.extend([np.fmax(a[i,:],a[j,:])]) # 取i和和j行的最大值,即求i行和j行的并mmin.extend([np.fmin(a[i,:],a[j,:])]) # 取i和和j行的最大值,即求i行和j行的交for i in range(len(mmax)):mmax[i]=np.sum(mmax[i]) # 求并的和mmin[i]=np.sum(mmin[i]) # 求交的和mmax=np.array(mmax).reshape(c.shape[0],c.shape[1]) # 变换为与c同型的矩阵mmin=np.array(mmin).reshape(c.shape[0],c.shape[1]) # 变换为与c同型的矩阵for i in range(c.shape[0]): # 遍历c的行for j in range(c.shape[1]): # 遍历c的列c[i,j]=mmin[i,j]/mmax[i,j] # 赋值相似度return cdef hecheng(a,b):"""求模糊是矩阵a和模糊矩阵b的合成"""a,b = np.array(a),np.array(b)c=np.zeros_like(a.dot(b))for i in range(a.shape[0]): # 遍历a的行元素for j in range(b.shape[1]): # 遍历b的列元素empty=[]for k in range(a.shape[1]):empty.append(min(a[i,k],b[k,j])) # 行列元素比小c[i,j]=max(empty) # 比小结果取大return cdef bibao(a):"""求模糊矩阵a的闭包"""a = alike(a) # 用模糊相似矩阵c=awhile True:m=cc=hecheng(hecheng(a,c),hecheng(a,c))if (c==m).all(): # 闭包条件return np.around(c,decimals=2) # 返回传递闭包,四舍五入,保留两位小数breakelse:continuedef julei(a,g):a=bibao(a) # 用传递闭包c=np.zeros_like(a,dtype=int)for i in range(c.shape[0]):for j in range(c.shape[1]):if a[i,j]>=g:c[i,j]=1else:c[i,j]=0return cdef result(a,g):"""模糊聚类分析结果展示"""a = julei(a,g)c=[] # 同类聚合for i in range(len(a)):x=[]for j in range(i,len(a)):if a[i][j]==1:x.append(j)else:continuec.append(x)d=[] # 删除重复1for i in range(len(c)):for j in range(i+1,len(c)):for k in range(len(c[j])):if c[j][k] in c[i]:d.append(c[j])breakelse:continuedd=[] # 删除重复2for i in range(len(d)):for j in range(i+1,len(d)):if d[i]==d[j]:dd.append(d[j])for i in range(len(dd)): # 删除重复3try:d.pop(d.index(dd[i]))except ValueError:continuefor i in range(len(d)): # 删除重复4try:c.pop(c.index(d[i]))except ValueError:continuefor i in range(len(dd)): # 删除重复5try:c.pop(c.index(dd[i]))except ValueError:continuefor i in range(len(c)):for j in range(len(c[i])):c[i][j]+=1return cdef main():"""测试代码"""x=[[80,10,6,2],[50,1,6,4],[90,6,4,6],[40,5,7,3],[10,1,2,4]]g=0.63print("原始数据\n",np.array(x))print("\n数据标准化(最大值规格化法)\n",jmax(x))print("\n模糊相似矩阵(最大最小法)\n",alike(x))print("\n传递闭包\n",bibao(x))print("\n模糊聚类分析矩阵(lambda=%0.2f)\n"%g,julei(x,g))print("\n模糊聚类结果(lambda=%0.2f)\n"%g,result(x,g))if __name__ == "__main__":main()

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