设计流程

根据工作需求和结构条件选择凸轮机构形式
确定凸轮基圆半径等基本尺寸
选定从动件运动规律
凸轮轮廓设计

选择凸轮机构的形式

为简单起见，采用最简单的机构：尖底移动盘形凸轮，凸轮转向：逆时针，偏距e = 0

确定基圆半径等基本尺寸

[α\alphaα] = 30° 悬臂长度b = 2cm 导路长度 l = 5cm 这两个参数只影响极限压力角。

最后通过计算算得r0 = 3/(2√3)

基圆半径r0=1−δtanα2tanα压力角α≤30°转过角度0≤δ≤2π基圆半径r_0 = \frac{1-\delta tan\alpha}{2tan\alpha}\\ 压力角\alpha \leq 30°\\ 转过角度 0\leq\delta\leq 2\pi 基圆半径r0=2tanα1−δtanα压力角α≤30°转过角度0≤δ≤2π

确定从动件运动规律

推程s=12δ,0≤δ≤π回程s=−12δ+π推程 s = \frac{1}{2}\delta, 0\leq \delta \leq \pi \\ 回程 s = \frac{-1}{2}\delta + \pi 推程s=21δ,0≤δ≤π回程s=2−1δ+π

import sympy as sp
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import animation # 可以加入动画绘制
import numpy as np
import mathdef draw_gh():t1 = np.linspace(0,math.pi,500) t2 = np.linspace(math.pi,math.pi*2,500) # 取点s = 0.5*t1s_back = -0.5 * t2 + np.pi  # 运动规律方程plt.plot(t1,s,color='blue',linewidth=2,label='itinerary')plt.plot(t2,s_back,color='red',linewidth=2,label='backhaul') # 绘制曲线plt.xlabel('δ')plt.ylabel('s')plt.legend()plt.show()draw_gh()

设计凸轮轮廓

解析法

具体推导过程看机械原理的书籍就会有，代入上述参数即可得到下式:

推程：
x=(r0+0.5δ)sinδ,0≤δ≤πy=(r0+0.5δ)cosδ,0≤δ≤πx = (r_0 + 0.5\delta)sin\delta, 0\leq\delta\leq\pi\\ y = (r_0 + 0.5\delta)cos\delta, 0\leq\delta\leq\pi x=(r0+0.5δ)sinδ,0≤δ≤πy=(r0+0.5δ)cosδ,0≤δ≤π
回程：
x=(r0−0.5δ+π)sinδ,π≤δ≤2πy=(r0−0.5δ+π)cosδ,π≤δ≤2πx = (r_0 - 0.5\delta + \pi)sin\delta,\pi\leq\delta\leq2\pi\\ y = (r_0 - 0.5\delta + \pi)cos\delta,\pi\leq\delta\leq2\pi\\ x=(r0−0.5δ+π)sinδ,π≤δ≤2πy=(r0−0.5δ+π)cosδ,π≤δ≤2π

编写Python代码

import sympy as sp
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import animation
import numpy as np
import math
def draw_graph():'''划分区间'''t = np.linspace(0,math.pi*2,1000)t1 = np.linspace(0,math.pi,500) t2 = np.linspace(math.pi,math.pi*2,500)r = 3/(2*3**.5) # 基圆半径'''推程方程组'''x_itinerary = (r + 0.5*t1)*np.sin(t1)y_itinerary = (r + 0.5*t1)*np.cos(t1)'''回程方程组'''x_backhaul = (r - 0.5*t2 + math.pi)*np.sin(t2)y_backhaul = (r - 0.5*t2 + math.pi)*np.cos(t2)'''基圆'''x = r*np.sin(t)y = r*np.cos(t)'''绘制曲线'''plt.plot(x_itinerary,y_itinerary,color='blue',linewidth=2,label='itinerary')plt.plot(x_backhaul,y_backhaul,color='red',linewidth=2,label='backhaul')plt.plot(x,y,color='green',linewidth=2,label='base circle')plt.xlabel('δ')plt.ylabel('h')plt.legend()plt.show()draw_graph()

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