弗洛伊德算法-python

2024-05-09 08:16:15

1 解决的问题

从某一点到达任意一点的最短距离，任意两个节点之间的最短距离

来源https://blog.csdn.net/shezjoe/article/details/80670188

2 思想

找一个中间点，经过中间点的距离与不经过中间点的距离是不是更小

例如： 1 -> 3

不经过中间点 d13 = 6

加入经过2，d12 + d23 = 2 + 3 =5 < d13

所以经过2比d13更好点，可能会有更好的中间点，这就需要遍历每一个顶点

3 代码实现

核心代码

利用动态规划

for k in range(n):for i in range(n):for j in range(n):if(dp[i][k]+dp[j][k] < dp[i][j]): dp[i][j] = dp[i][k]+dp[j][k]

4 与迪杰斯特拉算法的区别

感觉迪杰斯特拉算法也用了中间点连接，但不是用所有的，有选择性的使用

1.Floyd算法是求任意两点之间的距离，是多源最短路，而Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是求一个顶点到其他所有顶点的最短路径，是单源最短路。
2.Floyd算法可以算带负权的，而Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是不可以算带负权的。并且Floyd算法不能算负权回路。
3.Dijkstra(迪杰斯特拉)算法时间复杂度一般是o(n^2),Floyd算法时间复杂度是o(n^3),Dijkstra(迪杰斯特拉)算法比Floyd算法块。
4.Floyd算法属于动态规划，Dijkstra(迪杰斯特拉)算法属于贪心算法。

原文

https://blog.csdn.net/Harington/article/details/81982299

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