PAT——1045 快速排序

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

代码长度限制

16 KB

Java (javac)

时间限制

800 ms

内存限制

64 MB

其他编译器

时间限制

200 ms

内存限制

64 MB

解题思路：这道题并不难实现，但是直接for嵌套循环时间复杂度超过题目限制，后几个测试点过不了。后来换种思考方式，遍历一遍给的数组，看哪些数字出现在它本来的位置上（即升序排序后的位置）如果相同则是主元，这种办法还是有缺陷，并不能囊括所有的情况，不过多对了一个测试点。后面参考了别人的做法，在上述办法的基础上继续改造，判断哪些数组出现在它本来的位置上并且它是否大于它左边的数中的最大值，那它一定就是主元，这样就能通过所有的测试点，最后一个坑，输出完所有的结果之后需要输出一个换行……

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{int n;int num[100000];int number[100000];cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>num[i];number[i] = num[i];}sort(num,num+n);   //对num进行升序排序int max = 0;int count[100000];  //count数组记录主元int k = 0;for(int i=0;i<n;i++){if(num[i]==number[i]&&number[i]>max)  //如果数出现在它本来的位置并且大于前面的最大值，则它是主元count[k++] = number[i];if(number[i]>max) max = number[i];}sort(count,count+k);  //主元数组升序排序cout<<k<<endl;for(int i =0;i<k;i++){if(i!=k-1)cout<<count[i]<<" ";elsecout<<count[i];}cout<<endl;  //最后要输出一个换行
}

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