Codeforces Round #826 (Div. 3)（A~F）

A. Compare T-Shirt Sizes

给出衣服尺码，判断两个尺码的大小关系。

思路：模拟。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
int t;
std::string a,b;int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);std::cin>>t;while(t--){std::cin>>a>>b;int lena=a.length(),lenb=b.length();if(a==b){std::cout<<'='<<'\n';}else if(a[lena-1]==b[lenb-1]&&a[lena-1]=='S'){if(lena>lenb){std::cout<<'<'<<'\n';}else if(lena==lenb){std::cout<<'='<<'\n';}else if(lena<lenb){std::cout<<'>'<<'\n';}}else if(a[lena-1]==b[lenb-1]&&a[lena-1]=='L'){if(lena>lenb){std::cout<<'>'<<'\n';}else if(lena==lenb){std::cout<<'='<<'\n';}else if(lena<lenb){std::cout<<'<'<<'\n';}}else{if(a[lena-1]=='L'&&(b[lenb-1]=='M'||b[lenb-1]=='S')||a[lena-1]=='M'&&b[lenb-1]=='S'){std::cout<<'>'<<'\n';}else if(b[lenb-1]=='L'&&(a[lena-1]=='M'||a[lena-1]=='S')||b[lenb-1]=='M'&&a[lena-1]=='S'){std::cout<<'<'<<'\n';}}}return 0;
}

B. Funny Permutation

给出一个数字n，构造一个大小为n的permutation，使得对于每个位置i，都满足p[i]!=i且每个数相邻的数至少有一个数p[i]-1或p[i]+1。

思路：把顺序序列从中间截断，按顺序依次递增输出即可。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
int t,n;
int a[N];int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);std::cin>>t;while(t--){std::cin>>n;if(n==3){std::cout<<-1<<'\n';continue;}int pos=(n+1)/2;for(int i=pos+1;i<=n;i++){std::cout<<i<<' ';}for(int i=1;i<=pos;i++){std::cout<<i<<' ';}std::cout<<'\n';}return 0;
}

os：还搞了好几次WA1，乐

C. Minimize the Thickness

给出一个数组，将它分成若干子数组，使得每个子数组的和都相等，对于同一个和，最小化所有段的最大值。

思路：前缀和，枚举每个全部数之和的因数的前缀和，不断更新满足条件的答案。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;
#define int long long
const int N=2e3+5;
int t,n;
ll a[N],dif[N];signed main(){std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);std::cin>>t;while(t--){std::cin>>n;std::vector<ll>vec;for(int i=1;i<=n;i++){std::cin>>a[i];dif[i]=dif[i-1]+a[i];}for(int i=1;i<=n;i++){if(dif[n]%dif[i]==0){vec.push_back(dif[i]);}}int ans=1e9;int len=vec.size();for(int i=0;i<len;i++){int pos=0,dis=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(dif[j]-dif[pos]==vec[i]){dis=std::max(dis,j-pos);pos=j;}}if(pos==n) ans=std::min(ans,dis);}std::cout<<ans<<'\n';}return 0;
}

os：注意枚举因数的时候，是每个段之间的差都是这个因数。一开始我想成整除即可，WA两发，sad。

D. Masha and a Beautiful Tree

给出一个有2^n个数的permutation数组，分别位于n层满二叉树的叶节点。每次操作可以交换一个根节点的两个子树，问最少能通过几次操作使得数组有序，或者无法操作使得有序，输出-1。

思路：（1）归并：判断需要操作的位置和-1一样是判断区间边界的大小，具体看代码；

（2）DFS搜索：每次搜索两半数组的范围，注意判断条件是对于一段最左侧最右侧的值进行判断，判-1的条件是对于一个区间排序完成后最小值和最大值的计算。

AC Code：

（1）

#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;
const int N=262144+5;
int t,n,ans;
int a[N],tmp[N];
bool flag;void merge_sort(int a[],int l,int r){if(l>=r) return;int mid=(l+r)>>1;merge_sort(a,l,mid);merge_sort(a,mid+1,r);int k=0,i=l,j=mid+1;while(i<=mid&&j<=r){if(a[i]<a[j]) tmp[++k]=a[i++];else tmp[++k]=a[j++];}if(i==l) ans++;if(i!=l&&j!=mid+1) flag=true;while(i<=mid) tmp[++k]=a[i++];while(j<=r) tmp[++k]=a[j++];for(int i=l,j=1;i<=r;j++,i++) a[i]=tmp[j];
}int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);std::cin>>t;while(t--){memset(a,0,sizeof(a));memset(tmp,0,sizeof(tmp));std::cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){std::cin>>a[i];}ans=0;flag=false;merge_sort(a,1,n);if(flag) std::cout<<-1<<'\n';else std::cout<<ans<<'\n';}return 0;
}

（2）

#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;
const int N=262144+5;
int t,n,ans;
int a[N];
bool flag;void getans(int l,int r){if(l==r) return;int mid=l+r>>1;int len=r-l+1>>1;getans(l,mid);getans(mid+1,r);if(a[l+len]<a[l]){ans++;std::swap(a[l],a[l+len]);}if(a[l]+len!=a[l+len]) flag=true;
}int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);std::cin>>t;while(t--){std::cin>>n;flag=false;ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){std::cin>>a[i];}getans(1,n);if(flag) std::cout<<-1<<'\n';else std::cout<<ans<<'\n';}return 0;
}

E. Sending a Sequence Over the Network

对于一个数组a，我们可以把它划分为若干段，例如a=[1,2,3,1,2,3]，我们可以把它划分为[1]，[2,3,1]，[2,3]三段，将他们和他们的长度重新组合，要求每段长度可以在这一段左侧或是右侧，这样对于一个相同的划分方式，最后得到的可能有若干种结果。现给出这个最终结果，判断是否存在一个原数组，使得操作后成为现在给出的数组。

思路：对于可行性进行DP。定义f[i]为前i个数是否存在合法序列，对于每一个数a[i]，都有可能是某一段的最左侧数字或最右侧数字，分情况即可。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
int t,n;
int a[N],f[N];int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);std::cin>>t;while(t--){std::cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){std::cin>>a[i];f[i]=0;}f[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(i+a[i]<=n)f[i+a[i]]|=f[i-1];if(i>=a[i]+1)f[i]|=f[i-a[i]-1];}if(f[n]) std::cout<<"YES"<<'\n';else std::cout<<"NO"<<'\n';}return 0;
}

F. Multi-Colored Segments

待补。