Codeforces Round #808 (Div. 1)（A~C）

A：Doremy’s IQ

题目大意

给你一个序列，然后你从左到右可以选择弄或者不弄。
然后你有一个智商值，如果你当前弄的数小于等于它就无影响，否则智商值减一，如果变成了 000 就无法操作。
要你最大化弄的次数，并构造方案。

思路

小溪了这题就卡了半天。
甚至不如先做 T2。

正着我们会有一个 DP，但是似乎不太能优化。
所以考虑反着来，会发现问题就变成了一开始你是 000，每次如果碰到大于的你可以选择 +1+1+1 并通过它，然后你只能加到 qqq。
会发现显然可以贪心，就能 +1+1+1 就加一，然后模拟一遍过程就好了。

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
//#define mo 998244353
//#define mo 1000000007using namespace std;const int N = 1e5 + 100;
int T, n, q, a[N], jian[N], big, newbig;
int ans[N];int main() {scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d %d", &n, &q);for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), ans[i] = 0;if (q >= n) {for (int i = 1; i <= n; i++) putchar('1'); putchar('\n'); continue;}int now = 0;for (int i = n; i >= 1; i--)if (now < a[i]) {if (now == q) continue;now++; ans[i] = 1;}else {ans[i] = 1;}for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d", ans[i]);printf("\n");}return 0;
}

B：Difference Array

题目大意

给你一个排好序数组，你要对它不断进行以下操作直至数组长度变为 111，并输出最后的数。
把它差分，把差分得到的数组排序。

思路

我只能说有点诈骗。
首先发现数组每一项的和只会最多是数组长度的两倍。

那很多地方都会相同，那因为一开始就排好序所以差分就会有很多 000。
然后你会你只需要保留一个 000 来进行操作，所以真正操作的量会很少。
所以直接模拟即可。

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
//#define mo 998244353
//#define mo 1000000007using namespace std;const int N = 1e5 + 100;
int T, n, a[N], l, r, tmp[N];void work() {for (int i = l; i < r; i++) tmp[i] = a[i + 1] - a[i];sort(tmp + l, tmp + r);for (int i = l; i < r; i++) a[i] = tmp[i];if (l > 1) l--; r--;
}int main() {scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);l = 1; r = n; while (l < r && !a[l] && !a[l + 1]) l++;for (int i = 1; i < n; i++) {work();while (l < r && !a[l] && !a[l + 1]) l++;}printf("%d\n", a[l]);}return 0;
}

C：DFS Trees

题目大意

给你一个图，然后问你从每个点出发得到的 dfs 树是否是最小生成树。
每条边边权不同且为 1∼m1\sim m1∼m 的值。

思路

麻用错性质想了半天。（虽然看起来想法能写但来不及了，主要是想到的性质太复杂啦）

你会发现因为是最小生成树所以你对于一条非树边，你如果从一段走过去，你还是优先走树边。
那怎样会出现问题呢？就是你走完树边，发现到不了非树边连的点，那你就只能走非树边了。
画个图理解一下，你就会发现这些不行的位置都是在非树边两个点之间的路径上的点（以及它的子树），就是中间的部分，你只要从一头进去都是没问题的。

那我们考虑对每条非树边都得到一些判断：
从某些点出发 dfs 可以某些不行，具体一点我们把非树边 x,yx,yx,y 在树上的路径断开，然后 x,yx,yx,y 的子树是可以的。
那如果一个点要完全可以，它要满足每条非树边的条件，那我们就维护每个点满足了多少了条件。
至于子树赋值就直接打标记然后最后跑个 dfs 下传下去即可。

代码

#include<cstdio>
#include<vector>using namespace std;const int N = 1e5 + 100;
int n, m, fa[N], sum[N], go[N];
vector <int> g[N], G[N], bh[N];
bool tree[N << 1], in[N];int find(int now) {return fa[now] == now ? now : fa[now] = find(fa[now]);}void dfs(int now, int father) {in[now] = 1;for (int i = 0; i < g[now].size(); i++) { int x = g[now][i];if (x == father) continue;go[now] = x; dfs(x, now);}for (int i = 0; i < G[now].size(); i++) { int x = G[now][i];if (tree[bh[now][i]]) continue;tree[bh[now][i]] = 1;if (!in[x]) sum[now]++, sum[x]++;else sum[now]++, sum[1]++, sum[go[x]]--;}in[now] = 0;
}void get_sum(int now, int father) {for (int i = 0; i < g[now].size(); i++) { int x = g[now][i];if (x == father) continue;sum[x] += sum[now]; get_sum(x, now);}
}int main() {scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;for (int i = 1; i <= m; i++) {int x, y; scanf("%d %d", &x, &y);if (find(x) != find(y)) fa[find(x)] = find(y), tree[i] = 1, g[x].push_back(y), g[y].push_back(x);else G[x].push_back(y), bh[x].push_back(i), G[y].push_back(x), bh[y].push_back(i);}dfs(1, 0);get_sum(1, 0);for (int i = 1; i <= n; i++)printf("%d", (sum[i] == m - (n - 1)) ? 1 : 0);return 0;
}