第3章 栈和队列 练习题
一、填空题
1. 向量、栈和队列都是 线性 结构,可以在向量的 任何 位置插入和删除元素;对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素;对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。
2. 栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。
3. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性表。
4. 在具有n个单元的循环队列中,队满时共有 n-1 个元素。
5. 带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。
二、判断正误
( × )1. 在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用。
错,不一定吧?调用子程序或函数常用,CPU中也用队列。
( √ )2. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构。
( √ )3. 对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。
正确,都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
( × )4. 栈和链表是两种不同的数据结构。
错,栈是逻辑结构的概念,是特殊殊线性表,而链表是存储结构概念,二者不是同类项。
( × )5. 栈和队列是一种非线性数据结构。
错,他们都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
( √ )6. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。
( √ )7. 两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个
栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
( × )8. 队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。
错,后半句不对。
( × )9. 一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列不可能是12345。
错,有可能。
三、单项选择题
( B )1. 栈中元素的进出原则是
A.先进先出 B.后进先出 C.栈空则进 D.栈满则出
( C )2. 若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为
A.i B.n=i C.n-i+1 D.不确定
解释:当p1=n,即n是最先出栈的,根据栈的原理,n必定是最后入栈的(事实上题目已经表明了),那么输入顺序必定是1,2,3,…,n,则出栈的序列是n,…,3,2,1。(若不要求顺序出栈,则输出序列不确定)
( B )3. 判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是
A.ST->top<>0 B.ST->top=0 C.ST->top<>m0 D.ST->top=m0
( A )4. 判定一个队列QU(最多元素为m0)为满队列的条件是
A.QU->rear-QU->front = = m0
B.QU->rear - QU->front -1= = m0
C.QU->front = = QU->rear
D.QU->front = = QU->rear+1
解:队满条件是元素个数为m0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1,所以不必再减1了,应当选A。当然,更正确的答案应该取模,即:QU->front = = (QU->rear+1)% m0
( D )5.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为
(A)r-f; (B)(n+f-r)% n;
(C)n+r-f; (D)(n+r-f)% n
6. 从供选择的答案中,选出应填入下面叙述 ? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时,按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;这时,第一次出栈得到的元素是 A ,第二次出栈得到的元素是 B 是;类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;这时,第一次出队得到的元素是 C ,第二次出队得到的元素是 D 。经操作后,最后在栈中或队中的元素还有 E 个。
供选择的答案:
A~D:①a1 ②a2 ③ a3 ④a4
E: ①1 ②2 ③ 3 ④ 0
答:ABCDE=2, 4, 1, 2, 2
7. 从供选择的答案中,选出应填入下面叙述 ? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表,它的特点是 A 。设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈,A[n]为栈底,用整型变量T指示当前栈顶位置,A[T]为栈顶元素。往栈中推入(PUSH)一个新元素时,变量T的值 B ;从栈中弹出(POP)一个元素时,变量T的值 C 。设栈空时,有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP,PUSH,PUSH,POP操作后,从栈中弹出的元素的序列是 D ,变量T的值是 E 。
供选择的答案:
A: ① 先进先出 ②后进先出 ③进优于出 ④出优于进 ⑤ 随机进出
B,C: ① 加1 ②减1 ③不变 ④清0 ⑤ 加2 ⑥减2
D:① a,b ②b,c ③c,a ④b,a ⑤ c,b ⑥ a,c
E:① n+1 ②n+2 ③ n ④ n-1 ⑤ n-2
答案:ABCDE=2, 2, 1, 6, 4
注意,向地址的高端生长,称为向上生成堆栈;向地址低端生长叫向下生成堆栈,本题中底部为n,向地址的低端递减生成,称为向下生成堆栈。
8. 从供选择的答案中,选出应填入下面叙述 ? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时,应先判别栈是否 A ;在做退栈运算时,应先判别栈是否 B 。当栈中元素为n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为 C 。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当 E 时,才产生上溢。
供选择的答案:
A,B:①空 ② 满 ③ 上溢 ④ 下溢
C: ①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2
D: ① 长度 ②深度 ③ 栈顶 ④ 栈底
E:①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 ②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶到达栈空间的某一位置相遇 ④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答案:ABCDE=2, 1, 2, 4, 3
四、简答求解题
1. 说明线性表、栈与队的异同点。
答:相同点:都是线性结构,都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储;栈和队列是两种特殊的线性表,即受限的线性表,只是对插入、删除运算加以限制。
不同点:①运算规则不同,线性表为随机存取,而栈是只允许在一端进行插入、删除运算,因而是后进先出表LIFO;队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算,因而是先进先出表FIFO。
② 用途不同,堆栈用于子程调用和保护现场,队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。
2. 设循环队列的容量为40(序号从0到39),现经过一系列的入队和出队运算后,有
① front=11,rear=19; ② front=19,rear=11;问在这两种情况下,循环队列中各有元素多少个?
答:用队列长度计算公式: (N+r-f)% N
- L=(40+19-11)% 40=8 ② L=(40+11-19)% 40=32
五:写出下列程序段的输出结果(栈的元素类型SElem Type为char)。
1.void main( ){
Stack S;
Char x,y;
InitStack(S);
X=’c’;y=’k’;
Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y);
Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x);
Pop(S,x); Push(S,’s’);
while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,y);printf(y); };
Printf(x);
}
答:输出为“stack”。
2.写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型QElem Type为char)。
void main( ){
Queue Q; Init Queue (Q);
Char x=’e’; y=’c’;
EnQueue (Q,’h’); EnQueue (Q,’r’); EnQueue (Q, y);
DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x);
DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,’a’);
while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y);printf(y); };
Printf(x);
}
答:输出为“char”。
3.简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int)。
void algo3(Queue &Q){
Stack S; int d;
InitStack(S);
while(!QueueEmpty(Q)){
DeQueue (Q,d); Push(S,d);
};
while(!StackEmpty(S)){
Pop(S,d); EnQueue (Q,d);
}
}
答:该算法的功能是:利用堆栈做辅助,将队列中的数据元素进行逆置。
作者:盐盐子
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