王道考研408 数据结构第三章栈、队列与数组

第三章栈、队列与数组

3.1 栈

3.1.03

假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。（已存入一维数组中）

bool judge(char a[])
{int i = 0, cnt = 0;while(a[i]!='\0'){if(a[i]=='I') cnt++;else if(a[i]=='O') cnt--;if(cnt<0) return false;// too much in}if(cnt!=0) return false;return true;
}

3.1.04

单链表，表头指针L，结点结构data和next，判断n个字符是否中心对称。

//用头插法先把前半部分颠覆，然后慢慢存，空间复杂度应该是O(1),时间复杂度为O(n)
typedef struct LinkList{ElemType data;LNode *next;
}LNode,*LinkList;
bool symmetry(LinkList &L)
{LNode *p, *q, *r;LinkList M = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));M->next == NULL;p = M;q = L->next;r = q->next;for(int i = 0; i<n/2; i++){q->next  = M->next;M->next = q;q = r;r = r->next;}//now it's (an/2,...,a2,a1),and q points to the late half part of chain which includes midif(n%2==1) L->next = r;else L->next = q;p = M->next;q = L->next;while(q!=NULL){  if(p->data == q->data){p = p->next;q = q->next;}else return false;}return true;
}
//标准答案是存入栈的，因为这一章是栈而且还是得学，我再复现一下
int dc(LinkList L, int n)
{int i;LNode *p;char s[n/2];p = L->next;for(i = 0; i<n/2; i++){s[i] = p->data;p = p->next;}i--;//恢复最后的i值if(n%2 ==1)p = p->next;//奇数判断while(p!=NULL && s[i]==p->data){i--;p = p->next;}if(i==-1)//空栈return 1;else return 0;
}

3.1.05

设有两个栈S1,S2都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区[O…maxsize-1],为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。

// define inn
#define maxsize 100
#define  ElemType int
typedef struct{ElemType stack[maxsize];int num[2];//record the point of inn
}stack;
stack k;
k.num[0] = -1;
k.num[1] = maxszie;
int push(ElemType data, int inn_num)
{if(inn_num>1||inn_num<0) return -1; //over bundaryif(num[0]-num[1]<=1){printf("full!"); //毫无意义    return -1;}switch(i){case 0: k.stack[++num[0]]=data; return 1; break;case 1: k.stack[--num[1]]=data; return 1; break;}   return 0;
}
ElemType pop(int i)
{if(i<0||i>1) exit(-1);switch(i){case 0: if(num[0] == -1){printf("empty!");return -1;}else return k.stack[num[0]--];break;case 1:if(num[1] == maxsize){printf("empty!");return -1;}else return k.stack[num[1]++];}return 0;
}

后记

return与exit之我见

看到答案里有用exit的return -1的情况，感觉很迷惑，return -1理论上指的也是错误返回，exit(0)是正常退出，但是他越界等错误，应该exit(-1)差不多，后来查了查，如果出现这种错误，说明程序彻底错了，这个时候就应该exit(0)(我感觉用什么数字都可以)正常结束一整个程序而不是这个function。如果是栈空等基本操作的时候就会返回return -1，但是返回0是正常还是1是正常也是很多元化，我的评价是没啥区别，凑合凑合都能用。

3.2 队列

3.2.01

若希望循环队列中的元素都能得到利用,则需设置一个标志域tag,并以tag的值为0或1来区分队头指针front和队尾指针rear相同时的队列状态是“空”还是“满”。试编写与此结构相应的入队和出队算法。

#define MaxSize 50
typedef struct{int tag;int front, rear;int data[MaxSIze];
}Queue;
int EnQueue(Queue &L, ElemType x)
{if(Q.front == Q.rear && Q.tag == 1) exit(-1);Q.rear = (Q.rear+1)%MaxSize;Q.tag = 0;return 1;
}
int DeQueue(Queeu &L, ElemType &x)
{if(Q.rear==Q.front && Q.tag == 0) exit(-1);x = Q.data[Q.front];Q.front = (Q.front+1)%MaxSize;Q.tag = 0;return 1;
}

3.2.03

利用两个栈S1,S2来模拟一个队列，已知栈的4个运算定义如下：
Push(S,x);//元素x入栈
Pop(S,x) ;//S出栈并将出栈的值赋给x
StackEmpty(S) ;//判断栈是否为空
StackOverflow(S) ;// 判断栈是否满
如何利用栈的运算来实现该队列的3个运算(形参根据要求自己设计)?
Enqueue ;//将元素x入队
Dequeue ;//出队，并将出队元素存储在x中
QueueEmpty;/ /判断队列是否为空

思路：woc这也太难了，利用两个栈S1和S2来模拟一个队列，当需要向队列中插入一个元素时，用S1来存放已经输入的元素，需要出队的时候用S2执行操作。感觉有点像倒筒子，这题真的出的稀烂！

void Enqueue(Stack &S1, Stack &S2, ElemType x)
{if(!StackOveflow(S1)){Push(S1,x);return 1;}if(StackOverFlow(S1)&&!StackEmpty(S2)){exit(-1);//队列满}while(!StackEmpty(S1)){Pop(S1,x);Push(S2,x);}Push(S1,x);return 1;
}void DeQueue(Stack &S1, Stack &S2, ElemType &x)
{if(!StackEmpty(S2)) Pop(S2,x);else if(StackEmpty(S1)){printf("队列为空");return -1;}else{while(!StackEmpty(S1)){Pop(S1,x);Push(S2,x);}Pop(S2,x);}
}int QueueEmpty(Stack &S1, Stack&S2)
{if(StackEmpty(S1)&&StackEmtpy(S2)) return 1;return 0;
}

3.3 栈和队列的应用

3.3.01

假设一个算数表达式中包含圆括号、方括号和花括号3种类型的括号，编写一个算法来判别表达式中的括号是否配对，以字符’\0’作为结束符

bool match(char a[])
{InitStack(S);int i = 0;while(str[i]!='\0'){switch(str[i]){case '(': Push(S,'('); break;case '[': Push(S,'['); break;case '{': Push(S,'{'); break;case ')': Pop(S,e); if(e!='(') return false; break;case ']': Pop(S,e); if(e!='[') return false; break;case '}': Pop(S,e); if(e!='{') return false; break;default: break;}i++;}if(!IsEmpty(S)){printf("不匹配捏");return false;}else{printf("匹配");return true;}
}

3.3.02

按下图所示铁道进行车厢调度(注意，两侧铁道均为单向行驶道，火车调度站有一个用于调度的“栈道”)，火车调度站的入口处有n节硬座和软座车厢(分别用H和S表示)等待调度，试编写算法，输出对这n节车厢进行调度的操作(即入栈或出栈操作)序列，以使所有的软座车厢都被调整到硬座车厢之前。

void sort(char a[])
{char *q = a, tmp;InitStack(S);int i = 0;while(a[i]!='H'&&a[i]!='S'){if(a[i]=='H') push(S,a[i]);else *(q++)= a[i];i++;}while(!StackEmpty(s)){Pop(S,tmp);*(q++)  = tmp;}
}

3.3.04

某汽车轮渡口，过江渡船每次能载 10 辆车过江。过江车辆分别为客车类和货车类，上船有如下规定：同类车先到先上船，客车先于货车上渡船，且每上 4 辆客车，才允许上一辆货车；若等待客车不足 4 辆则以货车代替；若无货车等待则允许客车都上船。设计一个算法模拟渡口管理。

Queue q;//ferry
Queue q1;//passenger
Queue q2;//trunk
void manage_port() //p代表车列
{int i=0, j=0;while(j<10){if(!QueueEmpty(q1)&&i<4){DeQueue(q1, x);EnQueue(q, x);i++;j++;}else if(!QueueEmpty(q2)&&i==4){DeQueue(q2, x);EnQueue(q, x);j++;i = 0;}else{ //passenger line is not fullwhile(j<10&&i<4&&!QueueEmpty(q2)){DeQueue(q2, x);EnQueue(q, x);i++;j++;}i = 0;}if(QueueEmpty(q1)&&QueueEmpty(q2)) j = 11;}
}